第１０卷第２期２００６年４月
文章编号：１００７－７２９４（２００６）０２－００４０－０７
船舶力学
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｉｐＭｅｃｈａｎｉｃｓ
Ｖｏｌ．１０Ｎｏ．２Ａｐｒ．２００６
对转螺旋桨升力面设计方法
辛公正，丁恩宝，唐登海
（中国船舶科学研究中心，江苏无锡２１４０８２）
摘要：本文针对对转螺旋桨这类组合式推进器的设计问题，采用了升力面设计方法进行设计，在设计过程中通过前后桨的相互迭代求出彼此间的诱导速度，以此来考虑它们之间的相互作用，并采用此方法作了一对对转螺旋桨的设计，同时应用面元法进行了水动力预报。关键词：对转螺旋桨；升力面方法；面元法；诱导速度中图分类号：Ｕ６６１．３１＋３
文献标识码：Ａ
Ａｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｎｔｒａ－ｒｏｔａｔｉｎｇｐｒｏｐｅｌｌｅｒｂｙ
ｌｉｆｔｉｎｇ－ｓｕｒｆａｃｅｍｅｔｈｏｄ
ＸＩＮＧｏｎｇ－ｚｈｅｎｇ，ＤＩＮＧＥｎ－ｂａｏ，ＴＡＮＧＤｅｎｇ－ｈａｉ
（ＣｈｉｎａＳｈｉｐＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ，Ｗｕｘｉ２１４０８２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｏｎｔｒａ－ｒｏｔａｔｉｎｇｐｒｏｐｅｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｂｙｌｉｆｔｉｎｇ－ｓｕｒｆａｃｅｔｈｅｏｒｙｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｉｔｉｓｔｏｃｏｎｓｉｄ－ｅｒｔｈｅｉｎｄｕｃｅｄｖｅｌｏｃｉｔｙｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｉｔｅｒａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｆｏｒｗａｒｄｐｒｏｐｅｌｌｅｒａｎｄｔｈｅａｆｔｅｒｐｒｏｐｅｌｌｅｒ．Ｕｓｉｎｇｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ａｃｏｎｔｒａ－ｒｏｔａｔｉｎｇｐｒｏｐｅｌｌｅｒｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｔｈｅｎｔｈｅｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｗｉｔｈｐａｎｅｌｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｅ－ｄｉｃｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｍｅｅｔｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｔｒａ－ｒｏｔａｔｉｎｇｐｒｏｐｅｌｌｅｒ；ｌｉｆｔｉｎｇ－ｓｕｒｆａｃｅｍｅｔｈｏｄ；ｐａｎｅｌｍｅｔｈｏｄ；ｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎ；
ｉｎｄｕｃｅｄｖｅｌｏｃｉｔｙ
１前
言
对转螺旋桨通常具有高效率，易于改善航行体操纵性的优点，其设计方法虽然已经发展了很多年，但是随着市场需求的发展，例如水下航行器导管对转桨、ＡＵＶ对转桨、Ｚ推以及对转—吊舱推进器等等，它们的螺旋桨运转方式虽然也是相对旋转的，但其推进器组成结构中还多了其它的附属结构—导管、支柱，这就需要我们在设计过程中更加充分地考虑到各组成部件的相互作用。因此，我们首先需要解决的是如何把前后桨之间的相互干扰引入到设计过程中，而升力面设计方法在螺旋桨的设计过程中仍被广泛采用。对于常规的对转螺旋桨是在同一轴上由前后两个旋转方向相反的螺旋桨组成。这样可起到两个作用，一是推力负荷由两个桨分担，故每个桨的推力负荷减轻了，另一个作用是前桨尾流的旋转动能损失可被后桨所利用而得到回收，致使二桨合成的尾流旋转能量损失减小，从而可以提高推进器的效率，同时前后桨的扭矩也可以相互平衡增加航行体的稳定性；但由于轴系结构复杂，在大船上难以采用，大多数用于水下航行器上。收稿日期：２００５－１１－２１
作者简介：辛公正（１９７８－），男，中国船舶科学研究中心工程师。
第２期辛公正等：对转螺旋桨升力面设计方法４１
对转螺旋桨是组合式推进器的一种。所谓组合式推进器是由几个推进部件所组成。对转螺旋桨即由前、后桨两个推进部件所组成。此外还有串列式螺旋桨，导管螺旋桨等组合式推进器。组合式推进器的水动力学问题的复杂性在于每一部件对其它部件有扰动速度，也称为诱导速度。如果部件之间有相对运动，如对转螺旋桨的前后桨、带前置或后置导叶的转定子之间则干扰速度是非定常的，只可能是个非定常问题。对于这类问题有二个处理方法。一种是在平均意义下求解，即把干扰速度进行周向平均，或者说把在一个周期内的平均值作为干扰速度，即把它假定为与周向坐标或者说与时间无关。如此在周向不变的来流条件下，则问题作为定常问题来处理。另一种方法是真正按瞬时的干扰速度条件作为非定常问题处理。早在１９７６年董世汤和陈立强发表了对转螺旋桨的升力线理论计算加升力面修正的设计方法［１］，并应用于产品型号的设计，满足了当时的工程需要。本文的对转螺旋桨设计方法是以升力面理论为基础建立的设计方法，针对前桨和后桨，分别用各自的程序进行设计，在二者之间通过迭代来考虑相互的影响。
２升力面设计方法
２．１进流场的分析
设计过程中前、后桨采用适伴流设计，伴流场分布只考虑为半径ｒ的函数，轴向位置取桨盘面位置，周向采用平均。前、后桨之间的干扰速度也是取各自桨盘面位置进行周向平均。由此将各个桨的伴流分布加上另一个桨在桨盘面的诱导速度可得到实效伴流场的分布，在此速度场下进行螺旋桨的升力面设计，以此来考虑二者之间的相互影响。给定设计条件及设计要求２．２坐标系、
在设计计算中，前桨和后桨均定义为右旋桨，这里建立了两个坐标系：一个是柱坐标系（ｘ，ｒ，!），与螺旋桨固定在一起，以桨叶参考线与桨轴交点为坐标原点，ｘ仍以向下游为正，以１号叶片的桨叶参考线定义!＝０，!方向按右手定则定义正方向，ｒ向外为正；另一个是直角坐标系（ｘ，ｙ，ｚ），ｘ方向与柱坐标系相同，ｙ方向是竖直向上为正，ｚ方向是与ｘ，ｙ方向满足右手定则。
在进入升力面设计之前，给定的设计条件通常有：伴流分数分布，直径Ｄ，叶片数Ｚ，航速ＶＳ，转速
ｎ，初始螺距角"ｐ０，叶片的弦长分布ｃ（ｒ），叶片的厚度分布ｔ（ｔ，ｓ），纵斜分布ＺＲ（ｒ），侧斜角分布!ｓ（ｒ），!（ｓ），设计的水动力要求。径向环量分布形式Ｆ（ｒ）和弦向环量分布形式#ｍ
通过升力面设计计算，希望达到的设计要求为：设计得到前后桨叶片各叶剖面的螺距角及拱弧线形状，使前后桨产生所需要的总推力Ｔ或者用尽主机功率。通过迭代计算使前后桨的扭矩达到平衡，最后叠加厚度分布得出型值。
２．３升力面设计方法的数值模型
螺旋桨的升力面设计计算采用涡格法，升力面建立在拱弧面上，边界条件采用了能考虑径向速度和侧斜、纵倾分布的比较完善的边界条件。由于在设计计算的迭代过程中，拱弧面的几何形状在改变，故每次迭代需要修改升力面的几何条件，把网格重新划分。对于升力面设计的涡格法这里不再细
［４］
述，具体方法可参见以及关于边界条件分析比较［５］。“与粘流耦合的导管螺旋桨升力面设计方法”
３对转桨设计
３．１表达式定义
对转桨与常规螺旋桨在数据表达上有一些区别，为方便计算和分析，下面给出本文的约定及采用的对转桨推扭力系数、效率等定义：
４２
下标１———前桨；——前桨直径（ｍ）；Ｄ１—
——螺旋桨进速（ｍ／ｓ）；Ｖ—
——前桨推力（Ｎ）；Ｔ１—
——前桨扭矩（Ｎ・Ｑ１—ｍ）；———水的重量密度（Ｎ／ｍ３）；ρ
——前桨敞水效率；η１—
船舶力学
下标２———后桨；——后桨直径（ｍ）；Ｄ２—
——总推力（Ｎ）；Ｔ—
——后桨推力（Ｎ）；Ｔ２—
——后桨扭矩（Ｎ・Ｑ２—ｍ）；——总的敞水效率；η—
——后桨敞水效率；η２—
第１０卷第２
期
——螺旋桨转速（ｒｐｓ），前后桨转速方向相反；Ｑ———总扭矩（Ｎ・ｎ—ｍ）；
ＫＴ１＝
Ｔ１!ｎＤ１
Ｑ１!ｎＤ１
ＫＴ２＝ＫＱ２＝
Ｔ２!ｎＤ１Ｑ２
ＫＱ１＝
!ｎＤ１
ＫＴ＝ＫＴ１＋ＫＴ２Ｋ"１＝ＪＴ１
Ｑ１Ｋ
%＝ＪＴ
Ｑ
３．２设计过程
ＫＱ＝ＫＱ１＋ＫＱ２Ｋ
"２＝ＪＴ２
Ｑ２Ｊ＝Ｖ１
采用上述对转桨设计程序进行设计，首先输入前后桨的主参数，先进行前桨的设计，此时后桨在前桨桨盘面处的诱导速度ｕ２１（ｒ）设为零，前桨的进流条件即为前桨的伴流分数ｗ１（ｒ），通过对前桨的设计计算可求出前桨在后桨桨盘面处的诱导速度ｕ１２（ｒ），将其作为前桨对后桨的干扰；然后进行后桨的设计，此时后桨的进流条件为后桨的伴流分数ｗ２（ｒ）加上前桨在后桨桨盘面处对后桨的诱导速度ｕ１２（ｒ），同样通过对后桨的设计计算可求出后桨在前桨桨盘面处的诱导速度ｕ２１（ｒ），将其作为后桨对前桨的干扰；如此前桨的进流条件发生了变化，变为前桨的伴流分数ｗ１（ｒ）加上后桨在前桨桨盘面处对前桨的诱导速度ｕ２１（ｒ），因此前桨需要重新进行升力面设计，计算出新的对后桨的诱导速度ｕ１２（ｒ），由此可见这个过程需要相互迭代直到前桨与后桨间的相互作用即诱导速度收敛后为止，这样可认为在前
图１对转螺旋桨升力面设计流程图
Ｆｉｇ．１Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｃｏｎｔｒａ－ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｌｉｆｔｉｎｇｓｕｒｆａｃｅｄｅｓｉｇｎ
后桨的一体化设计中比较充分地考虑了相互间的干扰。具体的迭代流程图如图１所示，其中对于每一次前后桨的升力面设计都是在各自进流条件下迭代到满足水动力要求结束的，因此整个设计过程实际上有两层迭代，一层是升力面设计自身的迭代，另一层是前后桨相互干扰的迭代。
第２期辛公正等：对转螺旋桨升力面设计方法４３
４面元法水动力预报
面元法作为螺旋桨的水动力性能预报工具已经发展得比较成熟，其计算精度已经能满足各类工在程问题的要求。因此升力面设计结束后，我们采用ＣＳＳＲＣ面元法［６，７］对设计结果进行了水动力预报。面元法的预报过程中采用与升力面设计方法类似的迭代过程来考虑前后桨之间的相互作用。
５实例计算
本文采用前面所述的设计预报方法，分别对某水下航行器设计了一对对转螺旋桨。
５．１算例设计参数和设计条件
前后桨的主参数和设计条件，分别见表１、表２和表３。
表１算例前桨主参数
表２算例后桨主参数
Ｔａｂ．１Ｆｏｒｗａｒｄｐｒｏｐｅｌｌｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒ
ｏｆｔｈｅｓｃｈｅｍｅ
ｒ／Ｒ０．２９２０．３０．４０．５０．６０．７０．８０．９０．９５１
Ｃ／Ｄ０．１３２６０．１３４００．１５３６０．１７７６０．１９８８０．２１４４０．２２３００．２０４４０．１６４００．０５００
Ｔ／Ｃ０．２５１５０．１８２２０．１２８３０．０９０２０．０６２６０．０４２９０．０３０８０．０２８２０．０６０００．２５１５
Ｔ／Ｄ０．０３３４０．０３３００．０２８００．０２２８０．０１８００．０１３４０．００９６０．００６３０．００４６０．００３０
Ｆ（ｒ）０．３５８８０．３８４７０．６４１８０．８７２９１．００００１．０２９４０．９５２４０．７１６５０．４７４７０．００００
ｗｘ（ｒ）０．５１０００．５０１６０．４６５４０．３６３５０．２７２１０．１９２７０．１２７３０．０７７４０．０４４８０．０３５５
ｒ／Ｒ０．２３５０．３０．４０．５０．６０．７０．８０．９０．９５１
Ｔａｂ．２Ａｆｔｅｒｐｒｏｐｅｌｌｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒ
ｏｆｔｈｅｓｃｈｅｍｅ
Ｃ／Ｄ０．１１８００．１４１２０．１７８４０．２１０５０．２４１８０．２６２１０．２６６１０．２４４２０．１９５７０．０５００
Ｔ／Ｃ０．３０８７０．２３０１０．１４８４０．０９９２０．０６６３０．０４５４０．０３２８０．０２４１０．０２２５０．０５９６
Ｔ／Ｄ０．０３６４０．０３２５０．０２６５０．０２０９０．０１６００．０１１９０．００８７０．００５９０．００４４０．００３０
Ｆ（ｒ）－０．２３９４－０．４６８０－０．６９２０－０．８７３１－０．９７６６－１．００００－０．９２５１－０．６５６０－０．３６５７０．００００
ｗｘ（ｒ）０．４６０２０．３９８６０．３１３７０．２３３７０．１６１９０．１０１５０．０５５７０．０２７８０．０２１５０．０２０９
５．２算例设计和预报结果
螺旋桨设计采用最佳环量分布，以获得较高的效率。前桨平均伴流分数为０．１９，后桨平均伴流分数为０．１７。设计时以满足扭矩ＫＱ要求为目标，并使得前后桨的扭矩达到比较好的平衡，经过迭代计算，最终获得前后桨设计方案，如图２；前后桨螺距比、拱度比的分布如图３和４；设计迭代过程中前后桨相互间的干扰如图５～１０，从图中可见随着迭代的进行前后桨之间的相互作用的诱导速度很快收敛，同时由于后桨是工作在前桨的尾流场中，前桨对后桨的诱导速度更大且干扰更强，而后桨的前桨的干扰主要体现在轴向诱导速度上，
叶数直径（ｍ）转速（ｒｐｍ）
表３算例设计条件
Ｔａｂ．３Ｄｅｓｉｇｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓｃｈｅｍｅ
前
桨
后
桨
５０．４１６５０００．４３６
右
４０．４０８５０００．４１０
左
Ａｏ／Ａｅ
旋向航速Ｖｓ（ｋｎ）
５０．７４１９０．０２２０７
５０．７４１９－０．０２２０７
Ｊｓ
设计ＫＱ剖面形式
ＮＡＣＡ６６ｍｏｄａ＝０．８
切向诱导速度几乎为零。设计结束后利用面元法分别对该方案进行均流状态的水动力预报，预报时相对于设计状态下进速系数为０．６０１，预报时考虑前后桨的相互影响，计算网格如图１１，预报结果见表
４。预报结果均按前桨进行无量纲化，从预报结果可以看到，由于设计过程中是在考虑前后桨相互作用
通过迭代后设计出来的，前后桨的ＫＴ、ＫＱ预报值与设计值相比偏差在３％左右，其中ＫＱ值比较接近所要求的结果，后桨的扭矩偏大，前桨扭矩偏小，二者的扭矩不平衡度为５％，能够满足工程的需要。
４４船舶力学第１０卷第２期
图２算例对转桨设计方案图３前后桨螺距比分布
Ｆｉｇ．２Ｄｅｓｉｇｎｓｃｈｅｍｅｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒａ－ｒｏｔａｔｉｎｇｐｒｏｐｅｌｌｅｒＦｉｇ．３Ｔｈｅｐｉｔｃｈｒａｔｉｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｆｏｒｗａｒｄａｎｄ
ａｆｔｅｒｐｒｏｐｅｌｌｅｒ
图４前后桨拱度比分布图５设计迭代过程中前桨对后桨的轴向诱导速度
Ｆｉｇ．４Ｔｈｅｃａｍｂｅｒｒａｔｉｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｆｏｒｗａｒｄ
ａｎｄａｆｔｅｒｐｒｏｐｅｌｌｅｒ
Ｆｉｇ．５Ｔｈｅａｘｉａｌｉｎｄｕｃｅｄｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｆｏｒｗａｒｄｐｒｏｐｅｌｌｅｒｔｏ
ａｆｔｅｒｐｒｏｐｅｌｌｅｒｉｎｉｔｅｒａｔｅｄｐｒｏｃｅｓｓ
图６设计迭代过程中前桨对后桨的径向诱导速度图７设计迭代过程中前桨对后桨的切向诱导速度
Ｆｉｇ．６Ｔｈｅｒａｄｉａｌｉｎｄｕｃｅｄｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｆｏｒｗａｒｄｐｒｏｐｅｌｌｅｒ
ｔｏａｆｔｅｒｐｒｏｐｅｌｌｅｒｉｎｉｔｅｒａｔｅｄｐｒｏｃｅｓｓＦｉｇ．７Ｔｈｅｔａｎｇｅｎｔｉａｌｉｎｄｕｃｅｄｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｆｏｒｗａｒｄｐｒｏｐｅｌｌｅｒ
ｔｏａｆｔｅｒｐｒｏｐｅｌｌｅｒｉｎｉｔｅｒａｔｅｄｐｒｏｃｅｓｓ
第２期辛公正等：对转螺旋桨升力面设计方法４５
图８设计迭代过程中后桨对前桨的轴向诱导速度图９设计迭代过程中后桨对前桨的径向诱导速度
Ｆｉｇ．８Ｔｈｅａｘｉａｌｉｎｄｕｃｅｄｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆａｆｔｅｒｐｒｏｐｅｌｌｅｒｔｏ
ｆｏｒｗａｒｄｐｒｏｐｅｌｌｅｒｉｎｉｔｅｒａｔｅｄｐｒｏｃｅｓｓ
Ｆｉｇ．９Ｔｈｅｒａｄｉａｌｉｎｄｕｃｅｄｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆａｆｔｅｒｐｒｏｐｅｌｌｅｒｔｏ
ｆｏｒｗａｒｄｐｒｏｐｅｌｌｅｒｉｎｉｔｅｒａｔｅｄｐｒｏｃｅｓｓ
图１０设计迭代过程中后桨对前桨的切向诱导速度图１１面元法预报网格的划分
Ｆｉｇ．１０Ｔｈｅｔａｎｇｅｎｔｉａｌｉｎｄｕｃｅｄｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆａｆｔｅｒｐｒｏｐｅｌｌｅｒｔｏ
ｆｏｒｗａｒｄｐｒｏｐｅｌｌｅｒｉｎｉｔｅｒａｔｅｄｐｒｏｃｅｓｓ
Ｆｉｇ．１１Ｍｅｓｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐａｎｅｌｍｅｔｈｏｄ
表４对转桨水动力设计和预报结果
Ｔａｂ．４Ｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒａ－ｒｏｔａｔｉｎｇｐｒｏｐｅｌｌｅｒｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ
设计值
预报值
偏差
扭矩值（Ｎ．ｍ）
———
扭矩不平衡度
前桨
ＫＴ１０ＫＱ
０．１４１００．２２０７０．１２９７－０．２２０６
０．１３５６０．２１５２０．１２８０－０．２２６１
－３．８１％－２．５１％－１．３０％２．５０％
１９．０８０２
－
５．０９％
———
后桨
ＫＴ１０ＫＱ
－２０．０５２０
６结论
我们针对某水下航行器，采用对转螺旋桨升力面设计程序进行了方案设计，并用面元法进行了水动力预报，在设计和预报过程中通过前后桨的相互迭代来考虑它们之间的影响，通过对整个过程的分析，我们有以下建议和结论：
（１）根据上述的理论分析和实例计算，本文建立的对转螺旋桨升力面设计方法和面元法预报方
４６
法能够满足工程问题的需要。
船舶力学第１０卷第２期
（２）对于对转螺旋桨升力面设计方法和面元法预报方法，由于在理论上的数值模拟与实际螺旋桨工作环境有显著差别，因此其计算精度还有待改善，这只有通过更多的设计实例和相应的试验分析比较才能实现。
（３）ＣＦＤ方法在近几年发展得比较成熟，将其应用在对转螺旋桨这类组合式推进器的预报分析上应该更能捕捉到前后桨之间的这种强干扰的粘性流动，因此用ＣＦＤ方法来计算对转螺旋桨问题应该在以后得到更多的研究。参考文献：
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