中考全程模拟（一）
一、填空题 1.-
A20%a元 B(1-20%)a元 C
a
元 D(1+20%)a元
1+20%
1
的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 3
2. 在两个连续整数a 和b 之间，则a,b 的取值分别是
3. 某城市某天的最高气温是17C, 最低气温是5C, 那么当天的最大温差是
4. 今年秋季, 某地区将一百三十万名义务教育阶段的贫困学生享受国家免费教科书政策, 预计免费教科书限放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为 （保留两个有效数字）
15. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内有数字1、2、3和-3，
要使在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数32-3A 互为相反数，则A 处应填 ，B 处应填 。
B 22
6. 代数式m -n (m>n>0)的三个实际意义是
7. 某商场4月份的营业额为x 万元，5月份的营业额比4月份多9万元，如果该商场第二季度的营业额为3x 万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是 8. 如图，把正方体摆成如图所示的形状，若从上至下依次为第一层，第二层，第三层，则第n 层有 个
正方体。
9. 实数在数轴上的位置如图所示，化简∣a-1∣+a -2) 2= 10. 一个正数x 的平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= 11. 已知实数x,y 满足y=2x -3+3-2x +4，则xy= 12. 已知∣a-b+1∣与a +2b +4互为相反数，则(a-b)=
2007
6. 今年世界杯足球赛的积分如下:赢一场积3分, 平一场积1分, 输一场积0分. 某小组四个队进行单循环赛后,
其中一队积7分, 若该队赢了x 场, 平了y 场, 则(x,y)是( ) A(1,4) B(2,1) C(0,7) D(3,1)
7. 如图, 在一个4×4的小正方形网格中, 阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是( ) A3:4 B5:8 C9:16 D1:2 8. 下列运算正确的是( )
Aa ÷a=a B(-1)+(-1)=0 C2a+3b=5ab D(-a+b)(-a-b)=b-a
9. 甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品, 甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪家超市购买此种商品更合算( )
A 甲 B乙 C同样 D与商品价格相关 10. 下列运算中, 错误的是( ) A 3×2=6 B
2
6
3
2
-1
2
2
21= C3+2=5 D(1-2) 2=2-1 22
11. 如果x-3是多项式2x -5x+m的一个因式, 则m 等于( )
A.6 B.-6 C.3 D.-3 12. 下列运算正确的是( )
x 2+y 2y -x y y 2x +y 21
A =- B = C =x+y D 2=-
x +y 3x +y 3-x -y x -y x -y 2x +y
13. 分式
2
2
13. 某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，
那么一张光盘在出租后第n 天（n>2为整数）应收费 元。
22
14. 分解因式a -b -2a+1= 15. 若分式
12a b , 2, 的最简公分母为( ) a +b a -b 2b -a
2
2
2
2
2
2
x 2-9
的值为零，则x= x +3
A(a-b )(a+b)(a-b) B(a-b )(a+b) C(a-b )(b-a) D(a-b )
14. 边长为a 的正方形桌布, 平铺在直径为b(a>b)的圆桌上, 若桌布四角下垂的最大长度相同, 则该最大长度为( )
A 2a-b B2a -
二、选择题
1. 若x 的相反数是3，∣y ∣=5，则x+y的值为（ ） A-8 B-2 C8或-2 D-8或2
2. 已知x,y 为实数, 是x +2+y-2y+1=0,则∣x-y ∣的值为( )]
2
22b b
Ca - Da -b
2222
15. 已知x+y=m,xy=-4,则(x-2)(y-2)的结果是( )
A6 B2m-8 C2m D-2m 三. 解方程
A-3 B3 C-1 D1
3. 实数a,b 在数轴上表示如图所示, 则下列结论错误的是( ) Aa+ba Da-b
22π0-1
) ,b=(-) ,c=0.8那么a,b,c 三数的大小关系是( ) 33
1-1
) 2
1-[1**********]7
2.(1-tan60)() -∣(-) ∣-0.25×4
25
1.(-1) +∣-3∣-(-0
3. 已知实数a,b 满足(a+b)=1,(a-b)=25,,求a +b+ab的值
.
2222
Aa>b>c Ba>c>b Cc>a>b Dc>b>a
5. 某商场进了一批商品, 每件商品进价为a 元, 若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )
22
4. 计算
a -1a -a 2
+2a +1
÷a
a +1 5. 化简(11
x 2-4x -2+x +2
). x
6. 先化简, 再求值. (a-1-
8a +1)÷a +3
a +1
, 其中a=3-2 7. 已知y=a 2-2a +1a 2-a 1a 2
-1
÷a +1-a +1,试说明在右边代数式有意义的条件下, 不论x 为何值,y 的值不变. 8. 请你阅读下列计算过程, 在回答所提出的问题.
x -3x 2
-1-3
1-x
=
x -33
(x -1)(x +1) -x -1
(A)
=
x -33(x +1(x -1)(x +1) -)
(x -1)(x +1)
(B)
=x-3-3(x+10 (C)
=-2x-6 (D)
(1)上述计算过程中, 从哪一步开始出现错误?
(2)从(B)到(C)是否正确? .若不正确, 错误的原因是 (3)请你正确解答.
9. 如图, 某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地, 若圆形的半径为α米, 长方形长为a 米, 宽为b 米.
(1)请用代数式表示空地的面积;
(2)若长方形长为300米, 宽为200米, 圆形的半径为10米. 求广场空地的面积(计算结果保留为π)
数学全程模拟检测（二）
一、填空题
1、写出满足方程x+2y=9的一对整数值
2、已知x 2
+3x+1=0,则x+
1
x
= 3、已知a 2
- 4a+4=0,则5 a2
= 4、已知二元一次方程组 则x-y= ,x+y=
5、若︱x+y︱+ 4 +(x -2) 2=0,则
3x+2y=
6、某商场标价为300元的一台语言学习机, 成本价为200元, 如果商场只要求有5%的利润率, 则此种商品可以打
折出售.
7.
某学校举办的足球比赛规定:胜一场得分, 负一场得0分, 平一场得1分, 某班足球队参加了10场比赛共得18分, 已知这个队输了2场比赛, 那么这个足球队胜了 场. 8. 不等式
23x -23x-1>2
的解集是 . 9. 关于的某个不等式组的解集在数轴上可表示为如图, 则原不等式的解集是≧-1
10. 已知关于的不等式组无解, 则a 的取值范围是 11. 已知方程(m2-1)x 2
+(m-1)x+2m+3=0,当m 时方程为一元二次方程; 当 时方程为一元一次方程.
12. 若方程(x-3)(x-2)=0与方程x 2
+ax+b=0的解相同, 则a+b= 二、选择题
1. 关于x 的方程2(x-1)-a=0的根为3, 则a 的值为( ) A.4 B.-4 C.5 D.-5
2. 已知x=2,y=1是方程kx-y=3的解, 则k 的值为( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1
3. 把一个小球以20m 2
的速度竖直向上弹出, 它在空中高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=20t-5t, 当h=20时, 小球运动时间为( )
A.20s B.2s C.(22+2)s D.2(2-2)s
4. 若关于x 的方程x 2
+2（k-1）x+k2
=0有实数根, 则k 的取值范围是( ) A.k 〈
12 B.k≤12 C.k〉112 D.k≥2
5. 某人不了解市场情况, 进了一批过时服装售价比进价只高20%,结果卖不出去, 只好将售价降低20%后出售, 这样每件只卖96元, 该商人每卖出一件服装( )
A. 不赔不赚 B.赚8元 C.赚4元 D.赔4元 6. 若︱a-3︱ -3+a=0则a 的取值范围是( ) A.a ≤3 B.a3
7. 若y 2
-4y+x +y -1+4=0,则xy 的值等于( )
A.-6 B.-2 C.2 D.6 8. 不等式
x -73x 2+1
2的负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9. 如果实数a 、b 在数轴上的位置如图, 则下列结论正确是( ) C. a-b >a > b> a+b C. a-b >a>a+b >b
10. 某商店的电脑按原价的九折销售, 要使销售总收入不变, 那么销售量应增加 ( )
Ａ，
111 Ｂ．110 Ｃ．119 Ｄ．8
１１．学校计划将１２０名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多一人，则要比原计划少分出
６个小组，那么原计划要分出的小组数是（ ）
A.40 B. 20 C 30. D.24 12. 如图是甲、乙、
丙三人玩跳板的示意图（支点在终点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是
（ ）
甲
50kg 甲
（A ）（B ）
（C ）（D ）三、解答题
１．已知关于x 的方程a -x 2＝bx -3
3
的解是x=2,其中a ≠b 且b ≠0， 求代数式a b －b
a
的值．
２．解方程x -34-x －１＝1
x -4
３．求不等式组的自然数解．
x -1
2
+x≥3x-4
４．已知一元二次方程x 2
-4x+k=0有两个不相等的实数根， （１）求k 的取值范围．
（２）如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2-4x+k=0与x 2
-mx-1=0有一个相同的根，求此时m 的值．
５．某商店老板看到一种夏季衬衫，就用８０００元购进若干件，以每件５８元的价格出售，很快售完，又用１７６００元购件同种衬衫，数量是第一次的２倍，每件进价比第一次多了４元，服装店仍按每件５８元出售，全部售完，问该服装店这笔生意盈利多少元？
食品类服装类６．２００６年“五一”黄金周心连心集团湖南丘阳超市， 七天销售总额达１２０万元，具体分析情况如图所示： 烟酒类
（１）由图可知，日用品类销售占总销售的百分比为＿＿＿＿＿，日用品类销售是＿＿＿＿＿万元：
（２）已知２００５年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是６０万元，若年增长率保持变，请预测２００７年“五一”黄金周食品类销售额是多少万元？
７．为了节约用水，某学校于本学期制定了详细的用电计划，如果实际每天比原计划多用２度电，那么本学期的用电量将会超过２５３０度，如果实际每天比原计划节约２度电，那么本学期用电量将会不超过２２００度电，若本期在校时间按１１０天计算，那么学校用电量应控制在什么范围内？
８阅读下面对话： 小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”
售货员：“小红妈您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高．”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我找上次一样，也花３０元钱．”
对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的１. ５倍，苹果的重量比梨轻２. ５千克． 试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．
中考全程数学检测（三）
一、填空题 1. 函数y=
x -3
x -4
中，自变量x 的取值范围是 2. 如果点P(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-2,-3),则x+y=
3. 已知点P(3a+5,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上，则a 2007
-=
4. 已知函数y=mx m2－m －1
，当m= 时，表示y 是x 的正比例函数，当m= 时，表示y 是x 的一次函数，此
时函数解析式为
5. 已知反比例函数y=
1+2m
x
，在每个象限内y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 6. 已知函数：（1）图像不经过第二象限，（2）图象经过点（2，-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式
7. 如图：图象反映的过程是：小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散布走回家，其中t 表示时间（分钟），s 表示小明离家的距离（千米）
用的时间是 分钟。
8. 如图：直线y=-3x+与x,y 轴分别交于A 、B
两点，若把AOB 沿直线AB 翻折，点O 落在点C 处，则点C 的坐标为
9. 已知二次函数y=2x2+2kx+k2
-4的图象与x 轴有一个交点为（-2，0）那么该二次函数的顶点坐标为
10. 在二次函数
y=ax2+bx+c(a≠0)中，已知b 2
=ac，且当x=0时,y=4,那么y
最大值还是最小值） 二、选择题
1. 在平面直角坐标系中，点（-1，m 2
+1）一定在（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.
第四象限 2. 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）
A B C D
3. 如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数的图象y=2x相交于点B ，下面表示这一个一次函数图象的是（
）
A2x-y+3=0 Bx-y-3=0 C2y-x+3=0 Dx+y-3=0
4. 用一水管向如图所示的容器中持续注水，若单位时间内向内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）
A. 保持不变 B.越来越慢 C.越来越快 D.快慢交替变化
(3)(4)(5)5.
如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价与销售量之间的函数图象，下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算； ④买乙家的1件售价3元，其中正确的说法是（ ）
A. ①② B. ②③④ C.②③ D. ①②③ 6.A 、C 是函数y=
1
x 的图象上任意两点、过点A
作y 轴的垂线，垂足为B ，过C △AOB 的面积为S 1，Rt
△COD 的面积为S 2，则（ ）
A. S1 > S2 B. S1
C. S
1 = S2
D. S1 和 S2 的大小关系不能确定
7. 把抛物线y=-2x2
+1A.y=-2x2-8x-9 B. -2x2+8x-9 C. -2x2-8x-5 D. -2x2
+8x-5
8. 抛物线y=ax2
+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2，且经过点P （3，0）则a+b+c的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2
9. 已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为（ ）
A
10. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶的时间t （时）的函数关系用图象表示为图中的（ ）
时) 时) 时时)
A
三、解答题 中考全程模拟（四） 1. 已知一次函数y=2x+b的图象经过点A （-3，-2）及点B （1，6） 一、填空题 （1）求此一次函数的解析式，并画出图象。 1.8时30分，时钟的时针和分针成 度的角度。 2. 如图，如果一副三角形叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠
DOB= ′ （2）求此函数与坐标轴围成三角形的面积。 3. 在平坦的草地上有A 、B 、C 三个小球，若已知A 球和B 球相距3米，A 球与
C 球相距1米，则B 球与C 球的
距离可能是 4. 在26
个英文字母中，既是轴对称、又是中心对称的字母有 2. 百舸竞渡、激情飞扬，端午节期间某地举行龙舟比赛，如图，甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程y 与时间x 5. 如图、正方形ABCD 的边长为2，以直线
AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长为
A （分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题。
A D
（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？ C D 终C B
(2)C (5)B
B （2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点？提前多少时间到达？
(7) 6. 等腰三角形的周长为14厘米，且一边长是4厘米，则它的腰长是 ＇＇
7. 如图所示，P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 饶点B 顺时针方向旋转与△CBP 重合，若PB=3，则PP = （3）求乙队加速后，路程y （米）与 时间x 8. 如图所示的正方体由几个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积是
分钟
3. 如图：正方形ABCD 的边长为2cm ，P 是边CD 上的一点，连结AP 并延长与BC 的延长线交于点E ，交点P 在CD
上移动时，△ABE 的面积随之变化。 D A (9)
(10)(8)
（1）设PD=xcm，求△ABE 的面积y 与x 的函数关系式，并画出函数的图象；
2
（2）根据（1）中的函数关系式，确定点P 在什么位置时。S △ABE =400cm
4、某单位为响应政府发出的全民健康的号召，打算分别在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD ，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图）。已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新修建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房的高为3米，一面
B 旧墙壁的AB 的长为元，修健身房墙壁的总投入为y 元。
(1)求y 与x 之间的函数关系式.
C 11米
20米
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x 必须满足条件：8≤x≤12,总投入的资金为4800元，问利用旧墙壁的总长度为多少米？
E
9. 如图，平行四边形ABCD 中，点E 在边AD
上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的F 点，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为 。
10. 如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6厘米的正三角形ABC ，粮堆母线AC 的中点P 处有老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 。 二、选择题
1. 如图，是由几个小立方体搭建的几何体的俯视图，小正方体内的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
2. 如图，可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，则每次旋转的度数是（ ）
A.90
B.60
C.45 0D.30
2
11
1
A B C D
3. 在下面图形中，每个大正方形的网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ） A C D B
4. 我们知道五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角，如图，每个锐角等于（ ）
00 0 0
A.30 B.36C.45D.60
5. 如图，分别以直角三角形的三边AB 、BC 、CA 为直径向外作半圆，设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边
阴影部分的面积为S 2，则（ ）
A S1= S2 B S1〈 S2 C S1〉 S2 D无法确定
6. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设④把弯曲的河道改直，就能缩短航程。其中可用公里“两点之间，线段最短”来解决的现象有（ ） A ①② B①③ C②④ D③④ 7. 若圆锥的侧面展开图是弧长为36
的扇形，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A36 B18 C9 D6
8. 已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3厘米和5厘米，两圆的圆心距为7厘米。则两圆的位置关系是（ ） A 内含 B外离 C外切 D相交
9. 如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=3，BC=5，将腰DC 饶点D 按逆时针方向旋转90至DE ，连结
AE ，则△ADE 的面积是（ ） A1 B2 A C3 D4
B 10. 如图，将一张矩形纸片折叠剪切后，再展开铺平，则所看到的图案是（ ） (9)
A B D C （沿虚线剪开）（向右对折）（向上对折）
三、解答题
、、、
1. 如图，△ABC 是格点（横坐标都为整数的点）三角形，请在图中画出与△ABC 全等的格点三角形△A B C ，并
把△A B C 向左平移1个单位，得到△A 1B 1C 1，请在图中画出△A 1B 1C 1
2.
如图，已知△ABC 为等边三角形，O 为其内部一点，且∠OAC=∠DAB ，AO=OD，连结OD 、DB ，已知AO=3厘米BO=5厘米，CO=4厘米，求△ODB 的周长。
3. 如图，有一直径为1米的圆形铁皮，要从中剪下一个最大的圆心角是90的扇形BAC 。求： （1）被剪掉阴影部分的面积；
（2
4. 已知，如图所示，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5厘米，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3厘米。
（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；
（2
）在测量AB 的投影时，同时测出DE 在阳光下的投影长为6米，请你计算DE 的长。
5. 如图，某一时刻太阳从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC=30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE 为3.5米。窗户的高度AF 为2.5米。求窗外遮阳蓬外端一点D 到窗户上边的距离AD （精确到0.1米） A
C P
、、、
D
C
四、探索题
00
取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC ，将三角板ABC 饶点A 顺时针旋转一个大小为α的角（0〈α≦45〉
部分的面积为
9
, „„„则第四个图形的阴影部分的面积为 ,,第n 个图形的阴影部分的面积16
得到△ABC 、
，如图所示：
（1）试问α为多少度时，能使图②中的AB ∥DC ？
（2）当旋转到图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出几对相似三角形，并求其中一对的相似比；
（3）连结BD ，当00〈α≦450，探寻∠BDC 、+∠CAC 、
+∠BDC 值的大小变化情况，并说明理由。
B
C
C
C′ 图(1)图(2)图(3)
中考全程数学检测（五）
一. 填空题
1. 如图所示, 顶角为400
的等腰三角形纸片, 剪去顶角后, 得到一个四边形, 则∠1+∠2= .
C
(1)(2)2. 如图所示, 梯形ABCD 中,AD ∥BC,AB=CD=AD=1, ∠B=600
, 直线MN 为梯形ABCD 的对称轴,P 为MN 上一点, 那么PC+PD的最小值为
3. 如图, 有一个直角梯形零件ABCD, AD∥BC, 斜腰DC 的长为10, ∠D=1200
, 则该零件另一腰AB 的长为 A D
B C B 120° (3)
(5)
4. 若圆的一条弦把圆分成度数的比等于1:2的两条弧, 则劣弧所对圆周角的度数等于 ,当圆的半径为
2cm 时, 劣弧与两条半径围成的扇形的面积是 cm
2
5. 如图, 一把纸扇完全打开后, 外侧竹条和的夹角为120°,AB 长为25cm, 贴纸部分的宽BD 为17cm, 则贴纸部分的
面积为 cm2
.(结果用π表示)
6. 观察如下图所示图形, 若第一个图形阴影部分的面积为1, 则第2个图形阴影部分的面积为
3
4
, 第3个图形阴影为 . 7. 如图AC ⊥AB,BD ⊥AB,AB=10,AC=2,用一块三角尺进行如下操作:将直角顶点P 在线段AB 上滑动, 一直角边始终过点C, 另一直角边与BD 相交于点D, 若BD=8,则AP
D
C
B C B
(7)(8)(9)(10)8. 如图, ⊙O 的半径为1, 圆心O 在正三角形的边AB 上沿图示方向移动, 当⊙O 移动到与AC 边相切时,OA 的长为 .
9. 如图, 已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上, 且AC 为⊙O 的直径, 则∠A+∠B+∠C= 10. 如图, 若正△A 1B 1C 1内接于正△ABC 的内切圆, 则
A 1B 1
AB
的值等于 . 二、选择题
1. 一学员在广场上练习驾驶汽车, 两次拐弯后, 行驶的方向与原来的方向相同, 这两次拐弯的角可能是( ) A. 第一次向左拐30°, 第二次向右拐30° B. 第一次向右拐50°, 第二次向左拐130° C. 第一次向右拐50°, 第二次向右拐130° D. 第一次向左拐50°, 第二次向右拐130°
2. 现有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm 的木棒, 从中任取三根, 能组成三角形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 在建筑工地上我们常可见如图所示, 用木条EF 固定矩形门框ABCD 的情形, 这种做法根据( )A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C. 三角形的稳定性 D. 矩形的四个角是直角 D C B
B
D E
a
b A B C A A
(3)(4)
4. 在Rt △ABC 内画有边长依为a 、b 、c 的三个正方形, 则a 、b 、c 之间的关系是( ) (5)A.b=a+c B.b2=ac C.b2=a2+c2
D.b=2a=2c
E
5. 如图△ABC 与△DEF 是位似图形, 相似比为2：3, 已知AB=4,则DE 的长等于( )
8
A.6 B.5 C.9 D.
3
6. 如图1:在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点, 将△ADE 沿线段DE 向下折叠, 得到图2, 下列关于图2的四个结论中, 不一定成立的是( )
A. 点A 落在BC 边的中点 B. ∠B+∠1+∠C=180° E E C. △DBA 1是等腰三角形 1D.DE ∥BC C B C B 7. 如图:E、F 分别是正方形ABCD
的边CD 、AD 上的点, 且CE=DF,AE、BF 相交于点O,
下列结论①AE=BF ②AE ⊥BF ③
AO=OE ④S △AOB =S四边形DEOF 中, 错误的是( ) A
A.1
个
B.2个
E C.3个
C B D.4个
22
8. 四边形ABCD 中,AB ∥CD, 且AB 、CD
是方程x -3mx+2m+m－2=0的两个实数根, 则四边形
ABCD 是( ) A. 矩形 B.平行四边形 C.梯形 D.平行四边形或梯形
9. 如图:OAB是以6cm 为半径的扇形,AC 切AB 弧于A 交OB 的延长线于C, 如果AB 弧等于3cm,AC=4cm则图中阴影部分的面积为( )
2 2 2 2
A.15cm B.6cm C.4cm D.3cm
三、解答题
1. 如图:点E 是四边形ABCD 对角线BD 上一点, 且∠BAC=∠BDC=∠DAE.
(1)求证:BE·AD=CD·AE
B D
1
2
3. 如图所示:已知AB 是⊙O 的直径,BC 切⊙O 于点B,DC 切⊙O 于点D. 求证:AD∥OC
4. 如图, 在一个长40m, 宽30m 的长方形小操场上, 王刚从A 点出发, 沿着A →B →C 的路线以3m/s的速度跑向C 地,
当他出发4s 后, 张华有东西需要交给他, 就从A 地出发沿王刚走的路线追赶, 当张华跑到距B 地2
2
的D 处时, 3
C
B
(2)根据图形特点, 猜想
BC
可能等于哪两条线段的比.(注:只需写出图中已有线段的一组比即可). 并说明你的DE
猜想.
2. 小李家有一块等腰三角形的菜地, 腰长为40米, 一条笔直的水渠从菜地穿过, 这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰, 水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计), 请你计算这块等腰在三角形菜地的面积.
他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上, 此时,A 处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC 上. A (1)求他们的影子重叠时, 两人相距多少米(DE的长)? (2)求张华追上王刚的速度是多少?(精确到0.1m/s) 40m
D
B E
四、方案设计
如图, 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形, 将其部分涂黑, 如图(1)、(2)所示, 观察图(1)、图(2)中涂黑部分构成的图案, 它们具有如下特征:1.都是轴对称图形 2.涂黑部分都是三个小正三角形, 请在图(3)、(4)
五、探索题
如图, △ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点, ∠B=90°,AF ∥BC, 在射线AF 上是否存在一点M, 使△MEC 与△ADE 相似? 若相似, 请先确定M, 并说明这两个三角形为何相似, 若不存在, 说明理由.
12
34
D
B
C
中考全程模拟题(六)
一、填空题
1. 小红五次测试成绩是:91、89、88、90、92, 则这五次测试成绩的平均数为 . 2. 一组数据的方差是S 2
=
12
（(x22－4) 2＋„(x2
1－4) ＋(x2－4) ＋(x34－4) ）. 则这组数据共有 个, 平均数是 .
3. 右图是某中学图书室藏书扇形统计图, 若其他类书籍有220本, 则教辅类书籍有本.
4. 某中学初三年级数学活动小组对新入学的300名学生如何到校问题进行了调查, 并得到下列数据:
文艺教辅 30%
50%
同学们想把这组数据制成统计图, 并能清楚地表示出各部分占总人数的百分比, 那么他们应选择 统计图.
5. 某班501名学生在适应性考试中, 分数段在90-100分的频率是0.1, 则该班在这个分数段的学生有 人. 6. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中, 抽8件产品, 对它们的使用寿命进行跟踪调查, 结果如下:(单位:年) 甲:3 4 5 6 8 8 8 10 乙:4 6 6 6 8 9 12 13 丙:3 3 4 7 9 10 11 12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年, 根据调查结果判断, 厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征.
甲: 乙: 丙: 7. 抛掷两枚分别标有1、2、3、4的正四面体骰子, 写出这个实验中的一个可能事件是 , 写出这个实验中的一个必然事件是 . 8. 五张标有1、2、3、4、5的卡片, 除数字其它没有任何区别, 现将他们背面朝上, 从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是 . 9. 一套书共有上、中、下三册, 将它们任意摆放到书架的同一层, 这三册书从左向右恰好成上, 中, 下顺序的概率是 . 10. 随机掷一枚均匀的硬币两次, 至少有一次正面朝上的概率是 . 二、选择题 1. 下列事件是必然事件的是( ) A. 打开电视机, 正在播放中央新闻联播 B. 中秋节晚上一定能看见月亮是圆的 C. 今天是下雨天, 明天也一定下雨
D. 早晨的太阳一定从东方升起 2. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境的影响, 某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数
量, 结果如下(单位:个):33、25、28、26、25、31, 如果该班共有45名学生, 那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为( ) A.900个 B.1080个 C.1260 D.1800
3. 某服装销售商进行市场占有率调查时, 他最应该关注的是( ) A. 服装型号的平均数 B. 服装型号的众数 C. 服装型号的中位数 D. 最小的服装型号
4. 如图, 是甲、乙两组数据的折线图, 下列结论中正确的是( )
A. 甲组数据比乙组数据稳定 甲
B. 乙组数据比甲组数据稳定
乙C. 甲、乙两组数据一样稳定
D. 不能比较两组数据的稳定性 5. 从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为35
, 则该班女生与男生的人数比是( )
A. 3 2 B.35 C.223 D.5
6. 以下调查适合普查的是( ) A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 调查全国八年级学生的视力情况 C, 评价一个班级学生升学考试的成绩 D. 了解某省的家庭人均收入 7. 下列说法合理的是( ) A. 小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上, 由此他说钉尖向上的机会是30%.
B. 抛掷一枚普通的正六面体骰子, 出现6的机会是16的意思是每6次就有一次掷得6.
C. 某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖. D. 某次课堂进行的实验中, 甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后, 正面向上的机会分别为0.48和0.51 8. 某校为了了解学生的课外阅读情况, 随机调查了50名学生, 得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据, 结果见下图. 根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为( ) A.0.9时 人数B.1.15时
/人
C.1.25时
D.1.5时
/时9. 一个均匀的立方体六个面上分别标有1、2、3、4、5、6, 如图是这个立方体表面的展开图, 抛掷这个立方体,
则朝上一面的数等于朝下一面上数的12
的概率是( )
1
261B. 1631C. 2
(9)2
D. 3
A.
45
3
10. 一只小鸟自由自在地在空中飞行, 然后随意落在图中和某个方格内
(每个方格除颜色外完全一样), 那么小鸟
落在黑色方格中的概率是( ) A.
1
4 B.12 C.34 D.116
三、解答题
1. 电度表的计数器上先后两次读数之差,
就是这段时间内的用电量, 某家庭
6月1日零时电度表显示的读数是121度,6月7日24时电度表显示读数是163度.
(1)从电度表显示的读数中, 计算这个家庭平均一天的用电量;
(2)估计这人家庭6月份的总用电量.
2. 有一个抛掷两枚硬币的游戏, 规则是:若出现两个正面, 则甲赢; 若出现一个正面一个反面则乙赢, 若出现两个反面, 则甲、乙都不赢.
(1)这个游戏公平吗? 请说明理由;
(2)如果你认为这人游戏不公平, 那么请你改变游戏规则, 设计一个公平的游戏; 如果你认为这人游戏公平, 那么请你改变游戏规则, 设计一个不规则的游戏.
3. 某农户承包荒地, 种了44棵苹果树, 现已进入第三年收获期, 收获时先随意采摘5棵树上的苹果, 称得每棵树摘得苹果重量如下(单位:千克)35、35、34、39、37
(1)根据样本平均数估计这年苹果总产量约是多少千克?
(2)若市场上苹果售价为每千克5元, 则这年该农户卖苹果收入达到多少元?
(3)已知该农户第一年卖苹果收入为5500元, 根据以上估算, 试求第二年, 第三年苹果收入的年平均增长率.
4. 如图所示, 是从一副扑克牌中取出的两组牌, 分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4, 将它们背面朝上分别重新洗牌后, 从两组牌中各摸出一张, 那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少? 请你用列举法(列表或画树形图) 加以分析说明.
5. 小贩先摆出4个台球一般大小的球, 其中有2个红色球和2个白色球, 当着观众的面, 他把4个球装进一个普通的布袋中, 然后怂恿大家来摸, 怎么个摸法呢? 就是从这个装有4个球的布袋中, 随便摸出2个球来, 看看其中有几个是红球, 有几个是白球. 当然, 摸球者只能将手伸进口袋中把球一个一个“掏出来”, 而不能打开口袋看着摸.(注意:第一个球摸出来后, 并不放回袋中, 两个球都摸完后, 再放回袋中, 让下一人摸)
这位摆摊的人还设立了各种情况下的奖励方案, 大致是这样的:如果谁有幸摸出了“2个红球”或者“2个白球”那么他可以得到3元钱的奖励; 如果摸出的是“1红1白”, 对不起, 摸球者必须付给摆摊者3元.
当时的围观者甚多, 乍一看来, 在可能出现的3种情况中, 竟然有2种可以得到奖励, 只有唯一1种情况要“挨罚”, 很多人便欣然参与, 奇怪的是, “1红1白”的情况特别多, 也许摸个一、两次, 能碰个运气, 摸个“2白或2红”, 赢下寥寥几元钱, 但如果连摸十次以上, 几乎是必“赔”的. 一天下来, 最为得意的当然是那个摆摊者, 你能说明这是为什么吗?