全国小学数学奥林匹克竞赛试题(5)
1．计算： =_________。
2．计算：[**************]13÷[**************]21，它的小数点后前三位数字是_________。
3．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下七种：
如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可以用的图形是_________种。
4．甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是98件，二月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是106件。那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在_________月份。
5．一个5×5的方格纸。每个方格已编了号码（如图）。挖去一个方格后，可以剪成8个1×3的长方形，那么应挖去的方格的编号是_________。
6．有一个数列，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数是它前面两个数的平均数，那么第19个数的整数部分是_________。
7．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果甲、乙 两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成；那么还需要_________天。
8．龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑。但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟，然后玩十五分钟，又跑二分钟，然后玩十五分钟，又跑三分钟，然后玩十五分钟，…，那么先到达终点的比后到达终点的快_________分钟。
9．在下边表格的每个空格内，填入一个整数，使它恰好表示它上面的那个数字在第二行出现的次数，那么第二行中的五个数字依次是_________。
10．在正方形里面画出四个小三角形（如上图），三角形I 与II 的面积之比是2：1；三角形III 和IV 的面积相等；三角形I 、II 、III 的面积之和是平方米；三角形II 、III 、IV 的面积之和是平方米；那么这四个小三角形的面积总和是_________平方米。
11．甲、乙两数是自然数，如果甲数的恰好是乙数的。那么甲、乙两数之和的最小值是_________。
12．有一串数排成一行，其中第一数是上题中的甲数，第二数是上题中的乙数，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么第1991个数被3除所得的余数是_________。
1991年小学奥数竞赛预赛试题B 卷
1．计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7=_________。
2．计算。它的整数部分是_________。
3．如右图，阴影部分的面积是_________。
4．找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数它们的和总可以被它们的差整除。如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里中间两个数的和是_________。
5．甲、乙两人步行的速度之比是13：11，甲、乙分别由A 、B 两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要_________小时。
6．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下七种：
如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可以用的图形是_____种。
7．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果甲、乙 两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成；那么还需要_________天。
8．甲、乙、丙都在读同一本书，书中有100个故事，每人都从某个故事开始按顺序往后读，已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙三个人共同读过的故事至少有_________个。
9．将1，1，2，2，3，3，4，4这八个数排成一个八位数，使得两个1之间有一个数；两个2之间有两个数；两个3之间有三个数；两个4之间有四个数；那么这样的八位数中的一个是_________。
10．在正方形里面画出四个小三角形（如图），三角形I 与II 的面积之比是2：
1；三角形III 和IV 的面积相等；三角形I 、II 、III 的面积之和是平方米；
三角形II 、III 、IV 的面积之和是平方米；那么这四个小三角形的面积总和
是_________平方米。
11．甲、乙两数是自然数，如果甲数的恰好是乙数的。那么甲、乙两数之和的最小值是_________。
12．有一串数排成一行，其中第一数是上题中的甲数，第二数是上题中的乙数，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么第1991个数被3除所得的余数是_________。 1991年小学奥数竞赛预赛试题C 卷
1．计算：=_________。
=_________。 2．将下列分数约成最简分数：
3．如右图，阴影部分面积是：_________。
4．已知两数的差与这两数的商都等于7，那么这两数的和是_________。
5．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；
第五天
它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一。这时还剩下12只桃子，那么第一天的第二天猴子所吃桃子的总数是_________。
6．将1，2，3，4，5，6，7，8，9，分别填入右图中的九个圆圈中，使其中一条边上的四个数之和与另一条边上的四个数之和的比值最大，那么这个比值是_________。
7．甲、乙两人步行的速度之比是7：5，甲、乙分别由A 、B 两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要_________小时。
8．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下七种：
如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可以用的图
形是_________种。
9．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果甲、乙 两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成；那么还需要_________天。
10．如果自然数有4个不同的质因子。那么这样的自然数中最小的是_________。
11．将上题的答数拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么第一个数（A ）与第六个数（B ）分别是_________。
12．有一串数排成一行，其中第一个数是上题答案中的第一个数（A ），第二个数是上题答案中的第二个数（B ），从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。那么在这串数中，第1991个数被3除所得的余数是_________。
1991年小学奥数竞赛预赛决赛试题
1．计算：1991+199.1+19.91+1.991=_________。
2．用125块体积相等的黑、白两种正方体，黑白相间的拼成一个大正方体（如右图）。那么露在表面上的黑色正方体的个数是_________。
3．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下的七种：
如果用其中的四种图形拼成面积是16的正方形，那么这四种图形
的编号和的最小值是_________。
4．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳
它们每秒跳一次。比赛途中，从起点开始每隔米，黄鼠狼每次跳米，米设有一个陷阱。当
它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了_________米。
5．从一张2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。按照上面的过程不断地重复，最后剪得的正方形的边长是_________毫米。
6．用0，1，2，…，9十个数字组成五个两位数，每个数字只能用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能的大，那么这五个两位数的和是_________。
7．一个四十一位数55…5□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是_________。
8．有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数的比值是_________。
9．在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是_________。
10．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是_________升。
11．甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园。甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为使两班的学生在最短时间内到达，那么甲班学生与乙班学生的步行距离之比是_________。
12．有一种用六位数表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位表示年，第三、四位表示月，第五、六位表示日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期有_________天。