3.4 斜抛运动 同步测试
1、一个物体同时参与不在同一直线上的一个初速度为零的匀加速直线运动和一个匀速直线运动，它的合运动的轨迹是（ ）
A ．直线 B．双曲线 C．抛物线 D．其它曲线
2、A 、B 两物体初速度相同。A 沿与水平方向成a 角的光滑斜面上滑；B 与水平方向成a 角斜上抛。它们所能达到的最大高度分别为H A 和H B ，则（）
A ．H A ＞H B B ．H A ＝H B C ．H A ＜H B D ．无法确定
3、消防队员站立在距离建筑物12 m处，龙头出口处水流速度为18 m/s，其方向与水平方向夹角60°。问：水流能达到建筑物处的高度是多少?
4、用60°的抛射角向天空发射焰火，若焰火引线的燃烧时间为6 s，希望它在200 m高空爆炸，问：发射速度应为多大?
5、一个棒球以38 m/s的速度被击出，与水平方向的仰角为37°，求：(1)该球的飞行时间；
(2)该球上升达到的最大高度；(3)射程。（g 取10 m/s） 2
6、用玩具手枪做一个精彩的游戏：枪口A 瞄准悬挂于高处B 处的一只狗熊玩具，当子弹以初速v 0射出时，B 处的玩具同时自由落下，问：子弹能否射中玩具狗熊？射中与否跟初速度v 0、抛射角θ及出射点与玩具狗熊之间的水平距离是否有关?
7、斜向上抛出一球，抛射角a ＝60°，当t ＝1 s时，球仍斜向上升，但方向已跟水平成b ＝45°角。求：（1）球的初速度v 0是多少？（2）球将在什么时候达到最高点？
8、在水平地面上斜抛出的物体，初速度v 0=40m/s，抛射角
时间、射程和射高。 ，求该物体在空中飞行的
9、子弹以初速度v 0、投射角a 从枪口射出，刚好能掠过一高墙，如图所示。若测得枪口至高墙顶连线的仰角为q ，求子弹从发射到飞越墙顶的时间。
参考答案
1、C 提示：如果这两个分运动互相垂直时，我们知道它将做类平抛运动，轨迹应该是抛物线，如果成某一夹角是，物体做的将是类斜抛运动，同样可以分析得到此运动的轨迹为抛物线。
2、A 提示： A以初速度v o 沿斜面上滑，其加速度沿斜面向下，大小为 a＝gsina
由运动学公式可得，A 沿斜面上滑的位移
A 上升的高度 HA ＝s sina ＝
B 以初速度v o 做斜抛运动，它上升的最大高度，即射高为
H B ＝
3、答案：11.89 m
提示：水平方向的速度v x ＝v cos60°＝9 m/s，
到达建筑物所需时间 t＝＝s
能达到的高度 h＝v sin60°t －gt ＝11.89 m 2
4、答案：73.13 m/s
提示：对竖直方向上的分运动h ＝v sin60°t －gt 并代入数据得：v ＝73.13 m/s。 2
5、答案：（1）4.56 s （2）25.99 m (3) 138.62 m
提示：（1）由飞行时间的公式 t＝＝4.56 s
（2）球上升的最大高度 H＝＝25.99 m
(3)棒球的射程 xm ＝
＝138.62 m
6、答案：＝
提示：子弹的运动为斜抛运动，这个斜抛运动可以分解为沿瞄准方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。因此，在竖直方向上子弹和玩具狗熊保持相对静止，因此只要子弹能到达狗熊的落地点，则子弹就一定能射中玩具熊。即如果出射点与玩具狗熊之间的水平距离是x ，玩具熊的高度为h ， 则 ＝
7、答案：（1）v 0＝27.32 m/s（2）t ＝2.37 s
提示：（1）斜抛物体经时间t 后在x 、y 方向的分速度
v x ＝v 0cosa
vy ＝v 0sina －gt
当t ＝1 s时速度与水平方向夹角为b ＝45°角，即
＝tan45°
可以解得 v0＝27.32 m/s。
（2）达到最高点时v y ＝0，即 v0sina －gt ＝0
解得 t＝2.37 s。
8、答案：6.9s 60m 138m
提示：飞行时间由竖直方向的分运动决定，则：
射高也由竖直方向的分运动决定，则
射程由水平方向分运动和运动时间决定的，则
9、答案： t＝
提示：解法一：把斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。设从发射到飞越墙顶的时间为t ，则在水平方向和竖直方向上的分位移为
x ＝v 0cosa ·t
y ＝v 0 sina ·t －gt 2
由题设条件知 y＝x ·tanq
故可解得 t＝
解法二：把斜抛运动分解为沿v 0方向的匀速直线运动和自由落体运动，如图所示。由正弦定理，可得
解得 t＝
由三角函数关系知道这两个答案是相等的。