逆推
教学内容：九年义务教育课本数学四年级第一学期p55—p57
教学目标：1、能结合树状算图理解逆推的思想方法。
2、运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题，并能用正推的思想进行检验。
教学重点：运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
教学难点：列综合算式表达逆推的推算过程。
教具准备：多媒体、数字卡片
教学设计：
一、复习正推，游戏引入。
1、出示正推的计算盒，请学生上黑板摆树状图。
2、其余学生在练习纸上填写树状图并列综合算式。
（7+13）÷2—8=2
3、猜数游戏，引入新课。
我能猜出你心中想的数，想不想试一试？
每个同学想一个数，写在卡片上。按照我给你的游戏规则运算一下。你只要告诉我运算结果，我就能猜出你们纸上所写的数。
规则：想一个数；把这个数减去1；再乘以2；最后加上4；告诉老师结果。
你们的心思我都知道。刚才都是老师在猜你们想的数，其实你们也能猜出我所想的数。只要根据一定的规则，你们保证也能行。想不想学学这个本领？
二、结合树状图，理解逆推的思想方法。
1、多媒体演示：一个数球通过计算通道后显示的数是55，你能猜猜这个数是几吗？
2、观察：这个计算盒与正推中出现过的计算盒有什么不同？
（知道输出的数，不知道输入的数，要求输入的数。）
3、正推可以把数球上的数从进口按顺序计算到出口就行了，现在数球上的数不知道，怎么办呢？（学生讨论，发散思维，各抒己见）
4、我们可以用树状算图来表示原来输入的计算过程。（师在黑板上先放上卡片○？）
5、小组学习，摆出树状算图。（黑板上演示）
6、小组讨论：根据树状算图，你准备先求哪个数？（引导学生仔细观察树状图，懂得已知两个数才能求第三个数，从而得出由下而上的计算过程。）
7、大组交流，多媒体辅助演示。
通过输出的数55，求出数球在B 处的数： （媒体闪烁）
55＋23=78 （板书）
说说用加法的依据：被减数=差＋减数 （板书）
知道B 处的数78，可以求出A 处的数： （媒体闪烁）
78÷6=13 （板书）
说说用除法的依据：一个因数=积÷另一个因数 （板书）
数球进入通道时的数又如何算？ （媒体闪烁）
13－5=8 （板书）
说说用减法的依据：加数=和－另一个加数 （板书）
8、这种倒过来想的方法就是我们今天学习的逆推。 （出示课题）
8、正推与逆推从计算盒上看有什么不同？（媒体演示）
正推与逆推都可以借助树状图来分析，但是，在看树状图列式时，正推和逆推有什么区别？（媒体演示）
正推与逆推从思考过程来看都是数球由输入经过通道到输出，但在解决问题上，正推是由上而下计算，逆推是由下而上计算。
9、把三个算式列成一个综合算式：
（55＋23）÷6－5=8 （注意括号的运用）
三、巩固练习。
1、你能用我们刚才学到的本领，画出“破译”下面计算盒的树状算图，并列综合算式解答吗？看媒体完成练习纸第二题。
2、让我们再来把正推和逆推进行一次比较。请看练习纸第三题的树状图，你能分辨出哪一题是正推，哪一题是逆推吗？写出综合算式并解答。
9 ○35 ○17 ○？ ○
○+ ○÷
○ ○4 ○ 12 ○
○÷ ○+
5 ○ ○6 ○ ○
— ○— ○
14 ○ ○
学生边做，老师边巡视，鼓励学生。（你做得很好，等会我请你上来展示）
3、你能看懂这样的流程图吗？根据输入到输出的流程图，你觉得运用什么方法来求输入的数？
学生解答完后问：你找到逆推推算的好方法吗？
四、拓展练习。
1、现在我也有一个问题，你们能帮我解决一下吗？
一个数，加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？
2、你怎么知道这个数算对了？（用正推法检验一下。）
3、小结：这几题题型都不一样，但都是用逆推的方法来解决的。
4、下面我们来帮小胖算算爷爷的年龄，你愿意吗？完成P49第4题。
5、你们想不想知道我的年龄？也请你来算一算。
6、解释猜数游戏。你能说一说刚才游戏中老师猜数的秘密吗？（媒体演示）
五、总结：今天掌握了逆推的方法，你也能猜出我心中想的数了。（试猜几个数。）学生互相猜数。
让学生猜一个较大的数，学生有些困难，老师告诉学生可以把树状图化简后算起来就更简单。如何化简，以后我们继续学习。