建筑结构公式
1. 承载能力极限状态实用设计表达式为
γ0s
2. 配筋率
ρ=
A s bh
A s 纵向受力钢筋的截面面积，mm 2
b 截面宽度，mm
h 0 截面的有效高度，h 0=h-a s ，mm
a s 手拉钢筋合力作用点到界面受拉边缘的距
对于板：
当>C20时，取a =c+0.5d=15+
10
s 2=20mm 当≤C20时，取a 10
s =c+0.5d=20+2
=25mm
对于梁：
当>C20时，取当>C20时，取a s =c+0.5d=15+10
2
=20 或 取a 25
s =c+0.5d+0.5c=25+20+
2=57.5mm，取60mm （二层钢筋）当≤C20时，取a 20
s =c+0.5d=30+2=40mm（一层钢筋）
或a 25
s =c+0.5d+0.5c=30+20+2
=62.5mm，取a s =65mm（二层钢筋）板:25mm
梁柱：40mm （一层）65mm （二层）
单筋矩形截面正截面承载力计算： 由∑X =0 α1f c bx =
f y A s
x 由∑M =0 M u =α1f c bx (h 0-) 或 M u =f y A s (h 0-) x 等效矩形应力图形的混凝土受压区高度; b 矩形截面宽度;
h 0 矩形截面的有效高度，h 0=h-a s ；
a s 受拉钢筋合力作用点至界面受拉边缘的距离；
x f y 受拉钢筋的强度设计值； A s 受拉钢筋截面面积；
f c 混凝土轴心抗压强度设计值；
α1 系数，当混凝土强度等级不超过处C50时，α1=1.0，为C80时，α1=0.94，其间按线性内插法确定。
ξb =
x b εcu
=0. 8=h 0εcu +εy
1+
0. 8
f y 0. 0033E s
3. 界限破坏时的相对受压区高度ξb 及αs , max 值
最大配筋率ρmax ： ρα1f c
max =ξb f
y
最小配筋率ρmin ： ρmax =0. 45
f t
f y
由∑X =0 α1f c bx =
f y A s
由∑M =0 M ≤M f x u =α1c bx (h 0-) 或 M ≤M u =f y A s (h x 0-) 为了防止超筋梁，应满足：
ρ≤ρmax ξ≤ξb
x ≤ξb h 0
M ≤M 2
u ，max =α1f c bh 0ξb (1-0. 5ξb ) =αs , max α1f c bh 2
为了防止少筋梁，应满足：
ρ=
A s
bh
≥ρmin
A s ≥ρmin bh
4. 求纵筋A s ： x =h 2M
0-h 20-
α 1f c b
验算适用条件：若x ≤ξb h 0，=》A s =
α1f c bx
f y
若x ξb h 0 ，则属于超筋梁，应加大截面尺寸重新设计或改用双筋截面。
应 A s ≥ρmin bh 注意此处的A s 应用实际配筋的钢筋面积。 若 A s ρmin bh ，说明截面尺寸过大，应适当减小截面尺寸。当截面尺寸不能减小时，则应按最小配筋率配筋，即取： A s =ρmin bh 5. 截面复核：
已知 b h 混凝土及钢筋的强度 ( f c f y ) A s M 求：截面所能承受的弯矩M u 。 x =
f y A s
α1f c b
x 若x ≤ξb h 0，则M u =α1f c bx (h 0-)
若x ξb h 0，则说明此梁属超筋梁，应取x =ξb h 0带入M u =α1f c bx (h 0-) 计
x
算M u ，或直接由
M ≤M u ，max =α1f c bh 0ξb (1-0. 5ξb ) =αs , max α1f c bh 0
2
2
计算M u 。
求出M u 后，与梁实际承受的弯矩M 比较，若M u ≥M ，截面安全，若M u M ，截面不安全。
6. 经济配筋率。
实心板 0.3%~0.8% 矩形截面梁 0.6%~1.5% T 形截面梁 0.9%~1.8%
如欲提高受弯构件的正截面承载能力M u ，应优先考虑的措施是加大截面的高度，其次是提高受拉钢筋的强度等级或加大钢筋的数量。而加大截面的宽度或提高混凝土的强度等级则效果不明显，一般不予采用。
7. 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
∑X =0,
f y A s =α1f c bx +f ‘y A ’s
M ≤M =αx
' u 1f c bx (h 0-) +f y A ' s (h 0-a ' s )
为了防止超筋破坏，应：
x ≤ξb h 0
ξ≤ξb
ρA s 1
1=
bh ≤ρmax 0
为了保证受压钢筋能达到规定的抗压强度设计值，应
x ≥2a ' s
γs h 0≤h 0-a ' s
若x
M ≤M u =f y A s (h 0-a ' s )
由于双筋梁通常所配钢筋较多，故不需要验算最小配筋率. T 形截面受弯构件翼缘计算宽度b ' f
1
l 0 b +s n b +12h ' 3
f 三者中取其较大值。 （1）第一类T 形截面（x ≤h ' f ）
α' 1fb f x =f y A s
M ≤M =α'
x u 1f c b f x (h 0-2
)
1、防止超筋梁破坏:
x ≤ξb h 0
ρ≤ρmax
2、防止少筋梁破坏：
ρ≥ρmin
（2）第二类T 形截面（x h ' f ） 由∑X =0, α' 1f c bx +α1f c (b f -b ) h ' f =f y A s
'
∑M =0, M ≤M x ' '
h f u =α1f c bx (h 0-2) +α1f c (b f -b ) h f (h 0-2)
若M ≤α' ' h '
f '
1f c b f h f (h 0-2) ，则x ≤h f 即属于第一类T 形截面
'
若M α'
'
h f 1f c b f h f (h 0-
2
) ，则x h '
f ，即属于第二类T 形截面
第一类T 形截面与单筋截面相似。 第二类T 形截面
2⎡⎢(' )
' ⎛ h '
f ⎫⎪⎤⎥x =h -h 2⎢M -α1f c b f -b h f ⎣ h 0-
⎝2⎪⎭⎥⎦00-α 1f c b
应满足x ≤ξb h 0的条件 剪
λ==Va =M 0跨
00
：
破坏形态Ⅰ：斜压破坏
形成条件：
破坏特点 ：集中荷载与支座反力之间的梁腹混凝土有如一斜向受压短柱。破坏时斜向裂缝多而密，梁腹混凝土发生类似于柱体受压破坏的侧向凸出 。
破坏原因 ：梁腹混凝土被斜向压碎，取决于混凝土的抗压强度。
破坏形态Ⅱ： 剪压破坏
形成条件： 1 ≤ λ≤3
破坏特点 ：斜裂缝出现后，荷载仍可有较大的增长。随荷载增大，陆续出现其它斜裂缝，其中一条发展成临界斜裂缝，最后临界斜裂缝上端集中荷载附近的混凝土被压碎，到达破坏荷载。
破坏原因 ：由于残余截面上混凝土在法向压应力σ、剪应力τ及荷载产生的局部竖向压应力的共同作用下，到达复合受力强度而发生破坏。
破坏形态Ⅲ ：斜拉破坏
形成条件： λ>3
斜拉破坏
破坏特点 ：斜裂缝一出现就很快发展到梁顶，将梁斜劈成两半，同时沿纵筋产生劈裂裂缝，梁顶劈裂面比较整齐无压碎痕迹. 破坏是突然的脆性破坏，临界斜裂缝的出现与最大荷载的到达几乎是同时的。
破坏原因 ：由于受压区混凝土截面急剧减小，在压应力σ和剪应力τ高度集中情况下发生主拉应力破坏。其强度取决于混凝土在复合受力状态下的抗拉强度，故承载能力很低。
同一截面内
2.1 配箍率
同一截面内箍筋总面积
ρsv =
箍筋肢数
单肢箍筋的截面面积
sv bs 箍筋间距