是同阶无穷小

郑州华信学院期末考试试卷

学年学期： 2009-2010-2 课程名称： 《新编经济应用数学》 适用专业：(专科) 会计电算化，市场营销

B卷

（满分：100分 时间：120分钟）

题号 一 二 三 四 五 六 总分 合分人签名

得分

得分 评卷人

一、选择题（每题2分，共20分）

1、设f(x)的定义域为0,1，则f(x1) 的定义域为（ ） A、0,1 B、1,2 C、1,0 D、0,2

2、设f(x)sinx2，且(x)x21，则f(x) ( ) A、f(x)sin(x21)2 B、f(x)sin2(x21) C、f(x)sin(x21) D、f(x)sin2x21

3、设

1cosx，2x2

，则当x0时 （ ）

第1页A、与是同阶无穷小 B、与是等价无穷小 C、是较高阶的无穷小

D、是较低阶的无穷小

4、f(x)1

sin3x

(x0)，若使f(x)在x

,内连续，则a

a

(x0)

（ ） A、0 B、1 C、1

3

D、3

1ex

5、lim（ ）

x0

sinxA、1 B、 0 C、1

D、不存在

6、 若函数f(x)在a,b 内二阶可导，且f(x)0 ，f(x)0，则在a,b（ ）

A、函数单调递减，曲线凸 B、函数单调递增，曲线凸 C、函数单调递增，曲线凹 D、函数单调递减，曲线凹 7、设函数f(x)具有连续的导数 ，则f(x)=（ ） A、df(x)dx B、df(x) C、d

dx

f(x)dx D、f(x)dx

8、若f(x)dxe2xC,则f(x)（ ）

共3页

A、e2x B、2e2x C、xe2x D、2xe2x

9、

ddx(2

1

sinx2dx)（ ） A、cosx2 B、cos4cos2 C、0

D、sinx

x

10、lim

0

sint2dtx0

x3

（ ）

A、1 B、0 C、12

D、1

3

得分 评卷人

二、填空题（每空2分，共20分）

1

、函数y 2、设f(x)在xf(x0h)f(x0h)

0处可导，lim

h0

h

。3、设ycos2x，则dy 。 4、lim

tan3x

sin4x

。 x0

5、曲线yx3

6x2的拐点是 6、曲线ylnx在x1处的切线方程是。

7、函数yx22x的单调递增区间是 8、x33x

dx。 9、已知f(x)dxF(x)C,则

f(lnx)

x

dx 

10、 

x4cos2xsinxdx

得分

评卷人

三、判断题(每题2分，共10分)

1、偶函数的导数为奇函数，奇函数的导数为偶函数。 2、f'(x0)[f(x0)]'。 3、y|x|在x0处连续但不可导 。 4、lim

sinx

xx

1。 5、df(x)dxf(x)。

得分 评卷人

四、计算题（每题5分，共30分）

1

1、 求极限lim(12x)x0

第2页 共2页

） ）

） ）

（ ）

（ （ （ （

2、 求极限limtanxx

x03

3、 求函数yarcsin(lnx)的导数y

4、计算secx(secxtanx)dx

4、 计算xex2

dx

6、计算e

1xlnxdx

得分 评卷人

五、应用题（每题10分，共20分）

1、设边际成本是C(q)100020qq2，其中q是产品单位数，固定成本是9000元，且单位售价为3400元，试求 （1） 成本函数、收入函数及利润函数；

（2） 销售量是多少是可的最大利润？最大利润是多少？ 2、求由曲线y

1

与直线yx,x2所围成的平面图形的面积。

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