第15卷 第2期2003年4月黄河水利职业技术学院学报
Journal of Yellow River Conservancy T echnical Institute Vol. 15No. 2Apr. 2003
随参信道特性分析
马国瀚, 梁 勇
(黄河水利职业技术学院, 河南开封 475001)
摘 要:随参信道总体上是一个随机过程, 所造成的多径传播在频域中经数学分析为一广义瑞利分布, 同时多径传播是造成频率选择性衰落的成因, 以上两特性是严重影响信号的随参信道传播的重要特性。
关键词:散射; 随参信道; 瑞利衰落; 频率选择性衰落中图分类号:TN911. 1 文献标识码:A
文章编号:1008-486X(2003) 02-0039-03
The Quality Analysis of Random C hannel
MA Guo_han,LIANG Yong
(Yellow River Conservancy Technical Institute, Kaifeng 475001, Henan, China)
Abstract:In the random channel, the spread of signal is a random process. The multipath propagation caused by it in the frequency is a generalized Rayleigh_distributionin mathematics, and the reason that causes frequency selective fad ing. Rayleigh fading and frequency selective fading are the major characteristics of the spread of random channel which seriously influences the signal.
Key words:scattering; random channel; Rayleigh fading; frequency selective fading 在通信信道中, 调制信道分为恒参信道和随(随机) 参信道两大类型。其中随参信道的传播媒介是开
慢衰落时间较长, 如一年中, 夏季的信号比冬季信号强约12dB, 可采取调整发射功率的方法克服。快衰
放的, 如表面波通信、电离层波通信、对流层波通信、落则信号电平变化很快, 恶劣时可短时间中断通信, 散射通信、卫星通信和宇宙通信, 其信道均受诸多因这主要由散射通信和视距通信中的多径效应造成的。素和复杂条件的影响, 运行环境十分无序, 总体上说是一个随机过程。而对随参信道特性的把握和系统分析是实现工程控制的基础。
快衰落由以下两种衰落综合而成, (1) N 型衰落。由直射波与地面反射波经不同路径到达接收点产生相位干涉而形成。由于大气折射率N 的随机变化, 所以各路径行程差也随之而变, 这样就造成了接收点信某些天气条件下折射率N
同时, 无线电波在开放空间中能量扩散和散射也会产生传播损耗, 而多径传播还会导致波形失真。如图1所示, 某时刻发出的窄脉冲经过不同距离的路径到达接收点, 因为到达接收点的时刻不同, 结果脉冲被展宽, 这种现象称为多径时散。其中, 传播损耗是固有的, 无法消除, 而多径传播是随参信道特性分析的重点。
假设发射机发出的信号为
1 随参信道的总体特征和多径传播在频域中
号电平的随机变化。(2) 波导型衰落。它是当大气在的数学分析
笔者试以散射通信及视距通信信道的随参特性为例对随参信道的总体特征和多径传播加以粗浅地
分析。距离地面10~12km 以下的大气层称为对流层。利用对流层中许多不均匀气团对电磁波引起的散射, 就能够实现散射通信。而对流层中的视距通信是利用直射波与地面反射波来实现通信。
在对流层散射信道与视距传输信道中, 接收点的信号电平是随机变化的, 这种变化叫信号的衰落。信号的衰落分两种:一种为随时间而随机变化的时间选择性衰落, 另一种是随信号频率而变化的频率选择性衰落。其中时间选择性衰落又分慢衰落和快衰落。
收稿日期:2002-09-02
作者简介:马国瀚(1970-) , 男, 河南开封人, 助教, 主要从事电子通信工作; 梁 勇(1972-) , 男, 河南开封人, 工程师, 主
要从事电子测量工作。
黄河水利职业技术学院学报2003年第2期
S (t) =rcos( c t +%)
其中 r 2=Z x 2+Z y 2, Z ∀0 %=arctanZ x /Z y , 0#%#2#于是 Z x =rcos %, Z y =rsin %
得以初相 o 为条件r 与%的联合密度函数为
Z x Z y
f (r , %/ o ) =f (Z x , Z y / o )
Z x Z y
图1 多径时散示意图
S o (t) =Acos ( c t + o ) =f (Z x , Z y / o ) r 而通过开放媒介的传播, 到达接收端的混合信号22
=) ]}o -%2exp {2[r +A -2Arcos( 2#∀2∀S (t) =Acos( c t + o ) +n R (t)
(1)
对%积分, 可求得包络概率密度函数f (r / o ) 为f (r / o ) =∃0f (r , %/ o ) d %
22=2exp {-2(r +A ) }2#∀2∀
2#%∃0exp [cos ( o -%) ]d %(4)
∀
#而由于 ∃2) ]d %=2#I o () 0exp [2cos ( o -%2#∀∀2
式中, I o (x ) 为零阶修正贝塞尔函数。当x ∀0时, I o (x ) 是单调上升, 且有I o (0) =1, 因此
f (r ) =exp [-(r 2+A 2) ]I o () (5)
∀2∀∀此概率密度函数为广义瑞利分布。如果A =0,
(2)
则上式便为瑞利分布。经分析可知, 信号的包络服从瑞利分布律的衰落, 故称之为瑞利型衰落。以上虽是对散射通信及视距通信信道中信号包络的分析, 也同样适合于其他随参信道, 此结论已在具体实测中得到
21/2
2#
为
式中, n R (t) 是噪声信号, 是经过多条路径到达接收端的N 个随机且满足统计独立的信号的叠加。设 n R (t) =a (t) cos[ c t + (t) ]
=x (t) cos c t -y (t) sin c t
其中 x (t ) =a (t) cos (t)
y (t ) =a (t) sin (t) 代入(1) 式, 得
S (t) =Acos( c t + o )
+[x (t ) cos c t -y (t) sin c t]=[Acos o +x (t) ]cos c t -[Asin o +y (t) ]sin c t
S (t) 的包络函数为
2
Z (t) ={[Acos o +x (t) ]
假定振幅A 频率 c 和初相 o 已知。显然, 信号
+[Asin o +y (t) ]}
令Z x (t ) =Acos o +x (t) , Z y (t ) =Asin o +y (t) .
验证。
2 多径传播所造成的频率选择性衰落
多径传播不仅在接收信号包络上造成上述的瑞当 o 值已给定, 则Z x (t) x (t) , Z y (t) y (t) 。利型衰落, 同时在相位上还可能发生频率选择性衰这样Z x 和Z y 都是独立随机变量之和, 而根据概率的中心极限定理, 当N ! 时, 即表示大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布, 故有
EZ x =Acos o ! Z y =Asin o
而DZ x =DZ y =∀2, 即:n R (t ) 的方差。
所以, 在给定初相 o 条件的Z x 和Z y 的联合密度函数为
f (Z x , Z y / o ) =
2o ) [(Z x -Acos exp {-2#∀2∀
2
+(Z y -Asin (3) o ) ]}
落。频率选择性衰落产生的原因是:
(1) 电磁波在大气传输中, 既产生扩散衰减又产
生媒质的吸取衰减。其衰减情况可由下式表示:
- P =∃0%10
0. 1&R
式中:∃0&&&天线在真空中的辐射功率R &&&距天线的距离(km )
&&&&以10为底的功率衰减系数(dB/km ) 而&随f 增大而增大, 所以这种衰落是与频率有关的。
(2) 由于多径衰落的程度与行程差有关, 所以也
与频率有关。现分析如下:
假设多径传播的路径只有两条, 且到达接收点的通常, 二维分布的概率密度函数使用极坐标∃
两路信号仅相差一个相对时延差∋, 即表示成T 0f (t) (r , %) 表示比较方便。
及T 0f (t -∋) 这样, 接收天线处的信号S(t) 可表示为:
马国瀚, 等:随参信道特性分析
设f (t) 的频谱密度函数为F( ) , 即有T 0f (t) T 0F( ) T 0f (t -∋) (T 0F( ) e -f ∋
对不同的频率信号, 两径传播会使信号频谱中某些分时(n 为整
数) , 会出现传播极点; 当 =(2n +1) 时(n 为整
数) , 出现传输零点。另外, 相对时延差∋也是随时量被有选择地衰落。例如, 当 =
间变化的, 故传输特性会出现零点与极点在频率轴上的位置也随时间而变化的现象。当然, 信道中波导或媒质对不同频率的电磁波也会造成频率选择性衰落。
所以 T 0f (t) +T 0f (t -∋) T 0F ( ) (1+e f ∋) 也就是说, 信号在不同路径传播中, 在到达接收端时, 存在一个特性为(1+e f ∋) 的网络。而网络的模特性(幅度&频率特性) 为
|1+e f ∋|=|1+cos ∋-jsin ∋|
=2cos 2-j 2sin cos |
222=2|cos |
2
上式说明, 两径传播的模特性依赖于|cos 参考文献:
|, 2
3 结论
综上所述, 在随参信道中有两种特性:(1) 一般瑞利型衰落特性; (2) 频率选择性衰落特性。这两种特性都严重影响信号的传输。
[1] (美) 威廉C. Y. 李. 移动通信设计原理[M]. 北京:科学技术文献出版社, 1990. [2] (美) Theodor S. Rappaport. 无线通信原理与应用[M]. 北京:电子工业出版社, 2000. [3] 浙江大学高等数学教研组. 概率论与数理统计[M ].杭州:高等教育出版社, 1987. [4] 樊昌信, 张甫翊, 徐炳祥, 吴成柯. 通信原理[M].北京:国防工业出版社, 2001.
[责任编校 杨道富]
(上接第38页)
2 结论
根据上述分析与验证得知, 用力法分析超静定结构时, 基本未知力和荷载可以作用于不同的基本结构。本文中简化自由项(i p 计算的新方法与传统方法的关系是:两种方法的力法典型方程在力学意义上是等价的, 计算所得原结构内力图是相同的, 而基本未知力不同。前者的实质是仍然将基本未知力与荷载共同作用于同一个基本结构, 只是将基本未知力分解成两部分, 把其中一部分作为新的基本未知力, 把另一部分与荷载相匹配, 使得基本结构的形式发生了等效变化, 由此使基本结构在荷载作用下的弯矩图分参考文献:
布状况也发生变化, 从而简化了自由项的计算。
在用力法计算荷载作用下的超静定结构内力时, 按照本文所介绍的简化方法计算自由项, 可以避免弯矩图之间图乘的复杂性, 大大减少计算工作量。而且, 结构的超静定次数越高, 减少的工作量越多, 更能体现该法的优越性。既然用力法分析超静定结构时, 基本未知力和荷载可以作用于不同的基本结构, 那么在不需要求解约束反力而只求解结构内力图的情况下, 就可以选择适当的基本结构II 及与之相应的图M ∋P , 使自由项的计算得以简化, 从而减少用力法计算超静定结构的工作量。
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[责任编校 宋祖茂]