西南交通大学钢桥课程设计
单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥
课程设计
姓 名： 学 号： 班 级： 电 话： 电子邮件： 指导老师： 设计时间：
目 录
第一章 设计资料 . ............................................................... 1
第一节 基本资料 ..................................................................... 1 第二节 设计内容 ..................................................................... 2 第三节 设计要求 ..................................................................... 2
第二章 主桁杆件内力计算 . ....................................................... 3
第一节 主力作用下主桁杆件内力计算 ................................................... 3 第二节 横向风力作用下的主桁杆件附加力计算 .......................................... 7 第三节 制动力作用下的主桁杆件附加力计算 ............................................ 8 第四节 疲劳内力计算 ............................................................... 10 第五节 主桁杆件内力组合 ........................................................... 11
第三章 主桁杆件截面设计 . ..................................................... 14
第一节 下弦杆截面设计 ............................................................. 14 第二节 上弦杆截面设计 ............................................................. 16 第三节 端斜杆截面设计 ............................................................. 17 第四节 中间斜杆截面设计 ........................................................... 19 第五节 吊杆截面设计 ............................................................... 20 第六节 腹杆高强度螺栓计算 ......................................................... 22
第四章 弦杆拼接计算和下弦端节点设计 . ......................................... 23
第一节 E2节点弦杆拼接计算 ........................................................ 23 第二节 E0节点弦杆拼接计算 ........................................................ 24 第三节 下弦端节点设计 ............................................................. 25
第五章 挠度计算和预拱度设计 . ................................................. 27
第一节 挠度计算 ................................................................... 27 第二节 预拱度设计 ................................................................. 28
第六章 桁架桥梁空间模型计算 . ................................................. 29
第一节 建立空间详细模型 ............................................................ 29 第二节 恒载竖向变形计算 ............................................................ 30 第三节 活载内力和应力计算 .......................................................... 30 第四节 自振特性计算 ................................................................ 31
第七章 设计总结 . ............................................................. 32
第一章 设计资料
第一节 基本资料
1设计规范：铁路桥涵设计基本规范（TB10002.1-2005），铁路桥梁钢结构设计规范（TB10002.2-2005）。 2结构轮廓尺寸：计算跨度L=70+0.2×20=74.0m，钢梁分10个节间，节间长度d=L/10=7.46m，主桁高度H=11d/8=11×7.46/8=10.2575m，主桁中心距B=5.75m，纵梁中心距b=2.0m，纵梁计算宽度B 0=5.30m，采用明桥面、双侧人行道。
3材料：主桁杆件材料Q345q ，板厚 40mm ，高强度螺栓采用40B ，精制螺栓采用BL3，支座铸件采用ZG35II 、辊轴采用35号锻钢。 4 活载等级：中—活载。 5恒载 （1）主桁计算
桥面p 1=10kN/m，桥面系p 2=6.29kN/m，主桁架p 3=14.51kN/m， 联结系p 4=2.74kN/m，检查设备p 5=1.02kN/m，
螺栓、螺母和垫圈p 6=0.02（p 2+ p3+ p4），焊缝p 7=0.015（p 2+ p3+ p4）; （2）纵梁、横梁计算
纵梁（每线）p 8=4.73kN/m（未包括桥面），横梁（每片）p 9=2.10kN/m。 6风力强度W 0=1.25kPa，K 1K 2K 3=1.0。
7工厂采用焊接，工地采用高强度螺栓连接，人行道托架采用精制螺栓，栓径均为22mm 、孔径均为23mm 。高强度螺栓设计预拉力P=200kN，抗滑移系数μ0=0.45。
第二节 设计内容
1主桁杆件内力计算； 2主桁杆件截面设计
3弦杆拼接计算和下弦端节点设计； 4挠度验算和上拱度设计； 5空间分析模型的全桥计算。
第三节 设计要求
1 主桁内力计算结果和截面设计计算结果汇总成表格。
2主桁内力计算表格项目包括：加载长度l 、顶点位α、面积Ω、总面积ΣΩ、N p 、k 、N k =kΩ、1+μ、(1+μ)Nk 、a 、a max -a 、η、η(1+μ)Nk 、N S 、平纵联风力N w 、桥门架风力N w ’、制动力N T 、主力N I =Np +(1+μ)Nk +NS 、主+风N II =NI +NW (NW ') 、主+风弯矩M II 、主+制N III =NI +NT 、主+制弯矩M III 、N C =max{NI ,N II /1.2,NIII /1.25}、1+μf 、N n =Np +(1+μf )N k 、吊杆下端弯矩M B 。
3主桁内力计算和截面设计计算推荐采用Microsoft Excel电子表格辅助完成。 4步骤清楚，计算正确，文图工整。 5设计文件排版格式严格要求如下：
（1）版面按照A4纸张设置，竖排（个别表格可以横排），页边距推荐为上2cm 、下2cm 、左2.5cm 、右1.5cm 、页眉1.5cm 、页脚1.75cm 。
（2）设计文件要求采用单一的PDF 文件格式，按封面、目录、正文（包括表格、插图）、节点图顺序，正文起始页码为第1页。 （3）特别要求正文采用四号宋体和Times New Roman字体，段落采用单倍行距、段前0行、段后0.5行，不设置文档网络的自动右缩进、不设置文档网络的对齐网格；章名采用二号黑体居中（新章起页，章名前空两行）；节名采用三号黑体居中（节名前、后空一行）； （4）特别要求正文内的表格完整、表格排版符合页宽要求。 （5）特别要求正文内的图形和节点图完整、清晰。
（6）设计文件在规定时间内提交，提交方式为电邮至sdwen@swjtu.cn，邮件主题统一为学号8位数字。
第二章 主桁杆件内力计算
第一节 主力作用下主桁杆件内力计算
1恒载
桥面 p 1＝10kN/m，桥面系 p 2＝6.29kN/m, 主桁架 p 3＝14.51，联结系
p 4＝2.74kN/m， 检查设备 p 5＝1.02kN/m，
螺栓、螺母和垫圈 p 6＝0.02(p2+p3+p4) ，焊缝 p 7＝0.015(p2+p3+p4)
每片主桁所受恒载强度
p ＝[10+6.29+14.51+2.74+1.02+0.02(6.29+14.51+2.74)+0.015(6.29+14.51+2.74)]/2 ＝17.69 kN/m，
近似采用 p ＝18 kN/m。 2 影响线面积计算 （1）弦杆
影响线最大纵距y =
12
l 1⋅l 2
l ⋅H
影响线面积 Ω=l ⋅y
A 1A 3：l ＝14.92，l ＝59.68，α＝0.2
1
2
y =
Ω=
-14. 92⨯59. 68
=-1. 1636
74. 6⨯10. 2575
，
1
⨯74. 6⨯(-1. 1636) =-43. 4036 2
E 2E 4：l ＝24， l ＝56，α＝0.3，
1
2
y =
22. 38⨯52. 22
=1. 5273
74. 6⨯10. 2575
3 Ω
=⨯74. 6⨯(1. 5273) =56. 968
1
2
其余弦杆计算方法同上，计算结果列于下表 2.1 中 （2）斜杆
1l 2
y =⋅
sin θl
Ω=
，
1
1l 2
y =⋅
sin θl 1
，
17. 462
=+() =1. 2365 sin θ10, 2575
1111
(l 1+l 2) ⋅y ，Ω1=(l 1+l 2) ⋅y 1 22
1
l 1l 17. 46-l 18y
式中 =1= ，l =111
y y y y +y
E 0A 1：l 1＝7.46，l 2＝67.14，α＝0.1
y =1. 2365⨯
67. 141
=1. 11285，Ω=⨯74. 6⨯1. 11285=41. 51m 74. 62
44. 7622. 38
=0. 7419, y 1=-1. 2365⨯=0. 37095, 74. 674. 6
1
l 2=44. 76，l 2=22. 38，y =1. 2365⨯A 3E 4：
l 1=
8⨯0. 74195. 332. 131
=5. 33，α==0. 1，l 1=7. 46-5. 33=2. 13，α1==0. 087
0. 7419+0. 370955. 33+44. 7622. 38+2. 13
Ω=
11
(5. 33+44. 76) ⨯0. 7419=18. 58m ，Ω1=(2. 13+22. 38) ⨯(-0. 37095) =-4. 546m ，22 ∑Ω=18. 58-4. 546=14. 034m
其余斜杆按上述方法计算 并将其结果列于表中。 (3)吊杆
y =1. 0，Ω=
1
⨯1⨯14. 92=7. 46m 2
3 恒载内力
N p =p ∑Ω，例如
E 0E 2:N p =18. 0⨯24. 6=442. 8KN E 4E 5:N p =18. 0⨯(-4. 58) =-82. 44KN A 5A 5:N p =18. 0⨯7. 46=134. 28KN
4 活载内力
(1) 换算均布活载 k
按α及加载长度 l 查表求得 例如
E 2E 4:α=0. 3, l =74. 6, k =45. 4KN /m (每片主桁)
E 4A 5:α=0. 1, l =41. 44, k =52. 79KN /m （用内插法求得）
α1=0.1，l =33. 16, k =54. 8KN /m
A 5E 5:α=0. 5, l =14. 92, k =60. 99KN /m
（2）冲击系
弦杆，斜杆：1+μ=1+
吊杆：1+μ=1+
（3）静活载内力N k
N k =k Ω，例如
E 0E 2:N k =24. 41⨯47. 75=1165. 58KN E 4A 5:N k =-12. 81⨯52. 79=-676. 24KN
1N k =54. 8⨯8. 2=449. 36KN
2828
=1+=1. 244 40+L 40+74. 6
28
=1. 51
40+14. 92
A 5E 5:N k =60. 99⨯7. 46=454. 99KN
（4）活载发展均衡系数
活载发展均衡系数：η=1+αmax -α)
16
1
α=N p /(1+μ) N k ，αmax 为跨中弦杆E 4E 4的α值，αmax =0. 3247，可计算各杆件η，例如
439. 381
=0. 303, η=1+(0. 3247-0. 303) =1. 0036
1449. 986-82. 981
E 4E 5:α==0. 0986, η=1+(0. 3247-0. 0986) =1. 0377
-841. 246-82. 981α1==-0. 14844, η=1+(0. 3247+0. 14844) =1. 0789
5996
134. 281
A 5E 5:α==0. 19545, η=1+(0. 3247-0. 19545) =1. 0216
687. 036E 0E 2:α=
其余杆件计算同上，并将其计算结果列于表 2.1 中 5，列车横向摇摆力产生的弦杆内力
横向摇摆力取 S＝100kN 作为一个集中荷载取最不利位置加载，水平作用
在钢
轨顶面。摇摆力在上下平纵联的分配系数如下：桥面系所在平面分配系数为1.0，
另一平面为 0.2。
上平纵联所受的荷载 S 上＝0.2×100＝20kN,
下平纵联所受的荷载 S 下＝1.0×100＝100kN 。
摇摆力作用下的弦杆内力 Ns＝yS, y 为弦杆在简支平纵联桁架的影响线纵距, 例如：
上弦杆 A1A3长度为两个节间，受力较大的为第二个节间，其影响线顶点对应于该节间交叉斜杆的交点 O，影响线纵距：
L 1L 211. 19⨯48. 49
==1. 581LB 7. 46⨯8⨯5. 75
Ns =yS =1. 581⨯20=31. 624KN
26. 11⨯33. 57
同理对A 3A 5:Ns =⨯20=51. 085KN
7. 46⨯8⨯5. 75
下弦杆E 0E 2：y =
11. 19⨯63. 41
=1. 65417, Ns =165. 417KN
74. 6⨯5. 75
26. 11⨯48. 49
E 2E 4:Ns =⨯100=295. 16KN
74. 6⨯5. 7533. 57⨯41. 031
E 4E 4:Ns =⨯100=321. 104KN
74. 6⨯5. 75y =
第二节 横向风力作用下的主桁杆件附加力计算
1. 平纵联效应的弦杆附加力
依设计任务书要求，风压 W ＝K 1K 2K 3W 0＝1.0×1.25kPa, 故有车风压 W’＝0.8W ＝1.0kPa 。
(1)下平纵联的有车均布风荷载
桁高 H ＝10.2575m ，h ＝纵梁高+钢轨轨木高＝1.29+0.4＝1.69m
w 下＝[0.5×0.4×H+ (1-0.4) ×(h+3)]W’＝[0.5×0.4×11+ (1-0.4) ×(1.69+3)]× 1.0＝4.8655kN/m
(2)上平纵联的有车均布风荷载 w 上＝[0.5×0.4×H+ 0.2×(1-0.4) ×(h+3)]W’
=[0.5×0.4×10.2575+0.2×(1-0.4) ×(1.69+3)]×1.0＝2.6143kN/m (3)弦杆内力
弦杆横向风力影响线顶点对应位置和纵距同上述的摇摆力计算。
上弦杆 A 1A 3在均布风荷载 w 上作用下的内力 为：
1111. 19⨯48. 49yLw 上=⨯⨯59. 68⨯2. 6143=123. 336KN 2259. 68⨯5. 75
1126. 11⨯33. 57
A 3A 5:Nw 上=Ωw 上=yLw 上=⨯⨯59. 68⨯2. 6143=199. 235KN
2259. 68⨯5. 75
1111. 19⨯63. 41
下弦杆E 0E 2：Nw 下=Ωw 下=y Lw 下=⨯⨯74. 6⨯4. 8655=300. 205KN
2274. 6⨯5. 75
1126. 11⨯48. 49
E 2E 4:Nw 下=Ωw 下=y Lw 下=⨯⨯74. 6⨯4. 8655=535. 659KN
2274. 6⨯5. 751133. 57⨯41. 031
E 2E 4:Nw 下=Ωw 下=y Lw 下=⨯⨯74. 6⨯4. 8655=582. 750KN
2274. 6⨯5. 75Nw 上=Ωw 上=
2桥门架效应的端斜杆和端下弦杆附加力 桥门架所受总风力
11
Lw 上=⨯59. 68⨯2. 6143=78. 01KN 22l =12. 68m , c =8. 04, Hw =
端斜杆反弯点位置
c (c +2l ) 8. 04(8. 04+2⨯12. 68)
==4. 669m
2(2c +l ) 2(2⨯8. 04+12. 68)
Hw (l -l 0) 78. 01(12. 68-4. 669)
端斜杆轴力V ===108. 685KN
B 5. 75
端斜杆轴力V 在下弦杆产生的分力Nw 1=Vcos θ=108.685⨯7.46/12. 68=63. 94KN
Hw 78. 01
端斜杆中部附加弯矩Mf =(c -l 0) =(8. 04-4. 669) =131. 486KM . m
22
端斜杆端部（横梁高度1. 29的一半处）附加弯矩M k 为l 0=M k =
Hw h 横78.011.29
(l 0-) =4. 669-）=156.956KN . m 2222
计算结果列在表2.1中。
第三节 制动力作用下的主桁杆件附加力计算
1下弦杆制动力计算
以下弦杆 E2E 4为例，将活载作如图所示的布置，根据结构力学方法，当三角形影响线顶点左边的活载之和等于右边之和时，为产生最大杆力的活载布置位置。
R a R b
= a b
5⨯220+92x 92⨯(27. 975-x ) +80⨯(24. 245+x )
=
22. 3852. 22
解得x=8.588m
故桥上活载总重=5⨯220+27. 975⨯92+(24. 245+8. 588) ⨯80=6300. 34 在主力作用下的内力已计入冲击系数，制动力按静活载的7%计算： 制动力
T =6300. 34⨯0. 07=441. 0238KN
E 2E 4制动力作用附加内力Nt =T ÷2=220.512KN 其下弦杆内力见表2,1
2 端斜杆制动力计算
E 0E 1杆力影响线顶点位置离左端点支点7.46m ，设将列车荷载的第 4 轴重 P l 置于影响线顶点处。因为影响线为三角形，故根据结构力学所述的法则，若满足下列条件，则该活载位置是产生最大杆力时的荷载
p 1+R a 2. 7975⨯220+0. 9325⨯220R
==110>b =84. 7a 7. 46b
R a p 1+R b
=0. 375⨯220=87. 96
将第 3 轴重或第 5 放到顶点位置上均不满足上述条件，故将上述活载即为产生最大杆力时的活载。
T =
7
(4. 6625⨯220+92⨯27. 975+80⨯36. 3675=455. 6195KN 100
制动力所产生的杆件内力Nt 和M2： 轴向力Nt =
T 455. 6195==227. 81KN 22
下弦杆弯矩
M 1=0. 4T /2*h =227. 81⨯0. 37⨯0. 4=33. 72KN . m 端斜杆弯矩M 2=0.7M =59.00KN . m
第四节 疲劳内力计算
1. 疲劳轴力
疲劳荷载组合包括设计载荷中的恒载和活载(包括冲击力、离心力，但不考虑活载发展系数) 。列车竖向活载包括竖向动力作用时，应将列车竖向静活载乘以运营动力系数(1+μf) 。同时，第 4.3.5 条又规定，焊接及非焊接(栓接) 构件及连接均需进行疲劳强度检算，当疲劳应力均为压应力时，可不检算疲劳。 疲劳计算采用动力运营系数
18
=1. 157
40+74. 618
=0. 32775 吊杆：1+μf =1+
40+14. 92
弦，斜杆：1+μf =1+
E 2E 4:Nn max =Np +(1+μf ) Nk =1025. 46+1. 157⨯2586. 44=4017. 97Nn min =Np =1025. 46KN
其余计算内力见表2-1。 2 吊杆疲劳弯矩
作用在纵梁上的恒载p=9.73KN|m
由恒载产生纵梁对横梁的作用力Np=72.5858KN 当L=14.92m和a=0.5时，k=60.988KN\m
由活载产生纵梁对横梁的作用力Nk =k ⨯Ω=60. 988⨯7. 46=454. 97KN 由恒载产生的简支梁弯矩M p =Np (
B -c 5. 75-2
) =72. 5858⨯() =136. 098KN . m 22
由静活载产生的简支梁弯矩M k =Nk (冲击系数1+μ=1. 51
横梁α=
B -c 5. 75-2
) =454. 97⨯() =853. 07KN . m 22
Np 72. 58581
==0. 1057, η=1+(0. 3247-0.1057) =1.0365
Nk (1+μ) 454. 97⨯1. 516
3u
横梁Mpk =Mp +η（1+μ）Mk =136. 098+1. 0365⨯1. 51⨯853. 07=1471. 25KN /m
M Bp =
i (2-0. 5β) b +3
i s
3u i
(2-0. 5β) b +3
i s
Mp
M Bpk =
Mpk
a +c 187. 5+200
==0. 6739B 575L 503. 1β=1==0. 5234
L 961. 25
i b =1136. 06Ecm , i s =66. 19Ecm u =M Bp =
⨯0. 6739⨯136. 098=8. 380KN . m
1136. 06E
(2-0. 5⨯0. 5234) ⨯+3
66. 19E 3
=⨯0. 6739⨯1417. 25=87. 26KN . m
1136. 06E
(2-0. 5⨯0. 5234) ⨯+3
66. 19E
3
M Bp
第五节 主桁杆件内力组合 1主力组合
NI =Np +η(1+μ) Nk +Ns , 例如
A 1A 3：N I =-781. 2+2506. 59-31. 624=-3319. 414E 4A 5:N I =-82. 98-872. 95=-955. 93KN , N =603. 11KN
1
I
2主力和附加力组合
以A 1A 3, E 2E 4为例
A 1A 3：主力N 1=-3319. 141KN ，附加风力Nw =-123.34KN
主力+横向附加力Nii =-3319.141-123.34=-3442.48KN
N 11-3442. 48N 1===-2868.734
1.21.2
E 2E 4：主力N 1=4541.37KN ，附加风力Nw =535.659KN 主力+横向附加力Nii =4541.37+535.659=5077.029KN
N 115077.029N 1===4230.8575
1.21.2
主力+纵向附加力（制动力）Niii =4541.37+220.08=4761.45KN
N 114761.45N 1===3809.16
1.251.25
单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 13 表 2.1 主桁杆件内力计算
第三章 主桁杆件截面设计
第一节 下弦杆截面设计
一、中间下弦杆 E 4E 4’ 1 初选杆件截面
选用腹板 1-412×24
翼缘 2-460×36
每侧有 4 排栓孔，孔径 d ＝23cm;
毛截面 A m ＝2×46×3.6＋41.2×2.4＝430.08cm 2
栓孔削弱面积 ΔA＝2×4×3.2×2.3＝58.88 cm2
净截面面积 A j ＝A m -ΔA＝430.08-58.88＝371.2 cm2 2 刚度验算
I y =2⨯
11
⨯3.6⨯463+⨯41.2⨯2.43=58449.06cm 4 1212
杆件自由长度
r y =
l y r y
==
11.66cm
λy =
746
=63.98, 11.66
通过验算。
λx ≤λy , 无需验算。 3 拉力强度验算
σj =
N 15301.304⨯10==142.5≤γ[σ]=200MPa A j 371.2
式中 γ 为板厚的修正系数，依《钢桥规范》3.2.1 条及其条文说明，查“续说 明表 3.2.1”，对于 Q345q ，35≤t max ≤50mm 板厚 γ＝315/345＝0.913。 4
疲劳强度验算
由表 2.1 可知 N min ＝1220.8kN 、N max ＝4726.35kN 得
σmin =σmax =
N min 1220.8⨯1000
==32.89MPa A j 371.2⨯100N max 4726.35⨯1000
==127.33MPa A j 371.2⨯100
拉——拉杆件验算式：r d r n (σmax -σmin ) ≤r t [σ0] 式中线路系数r d =1.0， 损伤修正系数r n =1.0，
λ≥50
板厚修正系数
r t ===0.912 查规范表 3.27-2 的杆件验算截面为第Ⅲ类疲劳等级，查表 3.27-1 知其疲劳容 许应力[σ0]＝130.7MPa
故 1.0×1.0×(127.33-32.89) ＝94.43MPa
≤0.833×130.7＝108.87MPa ，通过验算。
二、端下弦杆 E 0E 2 1 初选截面
选用腹板 1-428×12 翼缘 2-460×16
毛、净截面面积、毛截面惯性矩计算方法同上
净截面惯性矩 I yj ＝I y -ΔIy ＝25962-1.6×2.3×4×(92+172) ＝20515.6cm 4 2 刚度验算
λy ＝65.24≤[λ]＝100，通过验算。
3 拉力强度验算 (1) 主力作用 N I ＝2059.997kN
Pa ≤σlj =
N l 2059.997⨯10==121.81MPa ≤
γ[σ]=200MPa A j 169.12
(2) 主力＋制动力作用
N II ＝2284.997kN ，制动力弯矩 M II ＝33.72kN·m
σlj =
N l M ll 2284.997⨯1033.72⨯230⨯100
+=+=172.914MPa A j W j 169.1220515.6
≤γ[σ]=250MPa
1.25 为主力＋制动附加力作用验算的放大系数。 4 疲劳强度验算
由表 2.1 可知 N min ＝439.38kN 、N max ＝1791.45kN 得
σmin =σmax
N min 439.38⨯10
==25.98MPa A j 169.12
N 1791.45⨯10=max ==105.928MPa A j 169.12
拉——拉杆件验算式：r d r n (σmax -σmin ) ≤r t [σ0]
故1.00⨯1.00⨯(105.928-25.98) =79.948≤1.00⨯130.70=130.70MPa, 通过验算。
第二节 上弦杆截面设计
以上弦杆A 1A 3为例。 1 初选截面
选用腹板 1-412×18、翼缘 2-460×24 2 刚度检算
λy ＝64.93≤[λ]＝100，通过验算。 3 总体稳定验算
由 λy ＝64.93，查表内插求得 φ1＝0.6435
σ=
Nc 3319.414⨯10==112.54MPa ≤ϕ1[σ]=0.6435⨯
200=128.70MPa 通过验算 Am 294.96
4 局部稳定验算 （1） 翼缘板
按照《钢桥规范》，查表5.3.3，当λ≥50时，板件的宽厚比 翼缘板 (2)腹板
按照《钢桥规范》，查表5.3.3，当λ≥50时，板件的宽厚比 腹板
同理，设计计算其他上弦杆。
b
b
b
δ
=(
46-2.4
) =6.056≤0.14⨯63.7+5=13.9183.6
b
=0.14λ+5δ
δ
=0.4λ+10
δ
=
39.6
=16.5≤0.4⨯63.7+10=35.48通过验算 2.4
第三节 端斜杆截面设计
1 初选截面
选用腹板 1-412×18、翼缘 2-600×24 截面面积，惯性矩计算方法同上。
2 3 (1)
刚度验算
λy ＝62.85，λx ＝73.88≤[λ]＝100，通过验算。 总体稳定验算 主力作用
由 λy ＝73.88，查表得 φ1＝0.584
σlm
N13221.79⨯10===88.96MPa ≤ϕ1[σ]=0.584⨯
200=116.8MPa Am 362.16
(2) 主力＋横向风力作用
端斜杆E 0A 1在主力作用下为受压杆件，在主力与横向力作用下为压弯杆。附 加力为横向力时，弯矩作用于主平面外。参照《钢桥规范》第 4.2.2 条规定，
对受压并在一个主平面内受弯曲的杆件，总稳定性计算公式为
σ=
ϕM N
+1≤ϕ1[σ] A m μ1ϕ2W m
Lr x 1141.5⨯20.18
=1.8⨯=58.34，查表得ϕ' 1=0.689 hr y 46⨯15.45
换算长细比λe =α
式中α——系数，焊接杆件取1.8；
h ——杆件两翼缘板外缘距离，即截面宽度，h =460mm 。
因端斜杆采用H 形截面，且失稳平面为主桁平面，和弯矩作用平面不一致。
按《钢桥规范》第4.2.2条，此ϕ' 1可用作ϕ2。
N 3330.475⨯10==91.96MPa ≥0.15ϕ1[σ]=20.67MPa A m 362.16
所以应考虑弯矩因构件受压而增大所引用的值μ1
n 1N λ21.4⨯3330.465⨯62.852⨯10μ1=1-2=1-=0.755
πEA m π2⨯210000⨯362.16
式中λ——构件在弯矩作用平面内的长细比； E ——钢材的弹性模量（MPa ）;
n 1——压杆容许应力安全系数。主力组合时取用n 1=1. 7，[σ]应按主力
组合采用；主力加附加力组合时取用n 1=1. 4，[σ]应按主力加附加力组合采用。
σIIm =
3330.475⨯100.584115.46⨯100⨯230
+⨯=114.98MPa ≤0.584⨯1.2⨯200=140.16MPa
362.160.755⨯0.689147498
主力+制动力作用
依照《钢桥规范》4.2.2条规定，当验算的失稳平面和弯矩作用平面一致时，
ϕ2=1. 0
N 3330.475⨯10==91.96MPa ≥0.15ϕ1[σ]=20.67MPa A m 362.16
所以应考虑弯矩因构件受压而增大所引用的值μ1
n 1N λ21.4⨯3330.475⨯73.882⨯10μ1=1-2=1-=0.661 2
πEA m π⨯210000⨯362.16
σIIIm =
3330.475⨯100.58459⨯100⨯300
+⨯=110.06MPa ≤0.584⨯1.25⨯200=146MPa
362.160.661⨯1.086420
局
部稳定验算
同上，见表3.1。
第四节 中间斜杆截面设计
以斜杆 E4A 5为例。 1初选截面
选用腹板 1-428×10、翼缘 2-460×16 截面面积、惯性矩计算方法同上。 2刚度验算
λmax ＝λy ＝86.80≤100，通过验算 3总体稳定验算
由 λmax ＝λy ＝86.80，查表内插得 φ1＝0.503 σm ＝A N m ＝
955.93⨯10955.93⨯10
=50.31=50.31MPa 190190
≤φ1[σ]＝0.503×200＝100.504MPa ，通过验算
4局部稳定验算 (1)翼缘板
按照《钢桥规范》，查表 5.3.3，当 λ≥50 时，板件的宽厚比≤0.14⨯λ+5 翼缘板=(2)腹板
按照《钢桥规范》，查表 5.3.3，当 λ≥50 时，板件的宽厚比≤0.14⨯λ+10 腹板=
b δ
42.8
=42.80≤0.4⨯86.80+10=44.72，通过验算。 1.0
b δb δ
b δ(46-1.0) /2
=14.06≤0.14⨯86.80+5=17.152，通过验算。 1.6
5 疲劳检算
由表 2.1 可知 Nmin ＝-867.42kN 、N max ＝438.28kN 得
N min -867.42⨯10
==-54.02MPa A j 160.56N 438.28⨯10σmax =max ==27.30MPa
A j 160.56σ-54.02ρ=min ==-1.98 σmax 27.30σmin =
可知 E4A5为以压为主的拉压杆件，验算公式为 r d r n ' σmax ≤r t r p [σ0]
r d r n ' σmax =1.0⨯1.0⨯27.30=27.30MPa
≤1.0⨯0.38⨯130.70=49.67MPa
通过验算。 6拉力强度验算
杆件同时承受拉力，故还应验算其净截面的拉力强度
σj =
N 438.28⨯10==27.30MPa ≤200MPa ，通过验算。 A j 160.56
第五节 吊杆截面设计
1 初选截面
选用腹板 1-436×10、翼缘 2-260×12 截面面积，惯性矩计算方法同上。
2 刚度验算
《钢桥规范》规定仅受拉力且长度≤16m 的腹杆容许最大长细比为 180，由表 3.1 可知λx ＝54.93，λy ＝142.47≤180，通过验算。 3 疲劳强度验算
吊杆无附加力，在主力作用下，吊杆除受到轴力外，还受到横向钢架作用产生的弯矩，故应检算轴力与弯矩共同作用下的疲劳。 由表 2.1 可知 Nmax ＝739.42kN 、N min ＝134.28kN ， M max ＝87.26kN.m 、M min ＝8.38kN.m
吊杆A 1E 1净截面积 Aj ＝94.96cm 2，毛惯性矩 Imx ＝38224cm 4。
1
∆I =4⨯(⨯2.3⨯1.23+1.2⨯2.3⨯22.42) =5541cm 4； 栓孔惯性矩x
12
净惯性矩I jx ＝I mx - ΔI x ＝38224-5541＝32683 cm
σmax
N n max M n max 739.42⨯1087.26⨯103⨯23=+=+=143.032MPa A j W j 94.9632683
2
σmin
N n min M n min 134.28⨯108.38⨯103⨯23=+=+=20.038MPa A j W j 94.9632683
min
故 rd r n (σ
-σ
) ＝1.00×1.00×(143.032-21.038) ＝122.994MPa ≤rt [σ0]＝1.00×130.70＝130.70 MPa，通过验算。
max
单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 21 表 3.1 主桁杆件验算总表
第六节 腹杆高强度螺栓计算
按照《钢桥规范》第6.1.1条，高强度螺栓容许抗滑承载力为：
P =
m μ0N 1⨯0. 45⨯200
==52. 94kN K 1. 7
式中P ——高强螺栓的容许抗滑承载力；
m ——高强螺栓连接处的抗滑面数；
μ0——高强螺栓连接的钢材表面抗滑移系数，不大于0.45；
N
——高强螺栓的设计预拉力，M 22为200kN ；
[N ]
。 P
K ——安全系数，采用1.7。
主桁腹杆杆端高强度螺栓个数n 应满足n ≥
[N ]为杆件的承载力，对于主桁杆件：
受拉杆件[N ]=A j [σ]； 受压杆件[N ]=A m ϕ1[σ]；
受拉压杆件[N ]=max{A j [σ]，A m ϕ1[σ]}。 一下各取一杆件举例说明： 1拉杆A 1E 2
杆件承载力[N ]=A j [σ]=160. 56⨯20=3211. 20kN 螺栓数n ≥2压杆E 0A 1
杆件承载力[N ]=A m ϕ1[σ]=362.16⨯0.584⨯20=4230.03kN 螺栓数n ≥3拉压杆E 4A 5
杆件承载力A j [σ]=160.56⨯20=3211.20kN A m ϕ1[σ]=190⨯0.503⨯20=1911.4kN
[N ]=max{A j [σ]，A m ϕ1[σ]}=3211.20kN
[N ]4230.03
==79.90个；（至少取7排，共80个） P 52.94[N ]3211. 20==60. 66个； P 52. 94
螺栓数n ≥
[N ]3211.20
==60.66个。 P 52.94
第四章 弦杆拼接计算和下弦端节点设计
第一节 E2节点弦杆拼接计算
1 拼接板截面设计
《钢桥规范》第9.0.7 条规定，主桁受拉杆件拼接板净面积应比被拼接杆件净
面积大10％。
根据前面表3-1 计算结果，E 0E 2 杆(2-460×16，1-428×12) 一半净面积为
A j 1=
1
⨯169. 12=84. 56cm 2
2
E 2E 4杆(2-460×36，1-412×32) 一半净面积为 A j 2=
1
⨯250. 80=125. 40cm 22
节点板选用厚度δ=32mm
一块节点板作为外拼接板提供的面积 (取杆件高度46cm 部分)
A' p1=(46-4⨯2.3)⨯3.2=117.76cm 2
初选内拼接板为4-200×32 (一侧两
块) ，两块内拼接板净面积为
A' p2=(2⨯20-4⨯2.3)⨯3.6=110.88cm 2
内外拼接板净面积为
A' p =A' p1+A' p2=117.76+110.88=228.64cm 2≥1.1A j2=1.1⨯198.4=218.24cm 2
通过验算。 2 拼接螺栓和拼接板长度
单抗滑面高强螺栓的容许承载力为：
P =
m μ0N 1⨯0.45⨯200
==52.94kN K 1.7
一侧节点板(外拼接板) 所需高强螺栓
数：
n 1=
[N1]'A ' P1[σ]117.76⨯20
===44.48个(至少取12 排，共48 个) P P 52.94
一侧两块内拼接板所需高强螺栓数：
n 2
[N ]=2
'
A P ⨯[σ]110.88⨯20=2==41.94个(至少取12 排，共48 个) P P 52.94
'
3 内拼接板长度
内拼接板一侧48个高强度螺栓，排成12排，端距取50mm ，其长度为
L =2⨯(90+80+90+(12-3)⨯80+50)=2060mm
第二节 E0节点弦杆拼接计算
1 拼接板截面设计
根据前面表3-1 计算结果，E0E2 杆(2-460×16，1-428×12) 一半净面积为
A j =
1
⨯131. 92=65. 96cm 2
2
节点板选用厚度δ=12mm
一块节点板作为外拼接板提供的面积(取杆件高度46cm 部分)
A ' p 1=(46-4⨯2. 3)⨯1. 2=44. 16cm 2
初选内拼接板为4-200×16 (一侧两块) ，两块内拼接板净面积为
A ' p 2=(2⨯20-4⨯2. 3)⨯1. 6=49. 28cm 2
内外拼接板净面积为
A ' p =A ' p 1+A ' p 2=44. 16+49. 28=93. 44cm 2≥1. 1A j =1. 1⨯65. 96=72. 56cm 2
通过验算。 2 拼接螺栓和拼接板长度 单抗滑面高强螺栓的容许承载力
为：
P =
m μ0N 1⨯0.45⨯200
==52.94kN K 1.7
一侧节点板(外拼接板) 所需高强螺栓：
n 1
[N ]=1
P
'
=
'
A P 1⨯[σ]
P
=
44.16⨯20
=16.68个(至少取5 排，共20个) 52.94
一侧两块内拼接板所需高强螺栓数：
n 2
[N ]=2
P
'
=
'
A P 2⨯[σ]
P
=
49.28⨯20
=18.63个(至少取5 排，共20个) 52.94
3 内拼接板长度
内拼接板一侧20 个高强度螺栓，排成5 排，端距取50mm ，其长度为
L =2⨯(90+80+90+(5-3)⨯80+50)=940mm
根据节点布置的实际需要，最后两块上端内侧内拼接板P1 取200×16× 940，两块下端内侧内拼接板P4 取210×16×940，满足验算要求。
第三节 下弦端节点设计
根据端横梁高度、端斜杆一侧计算高强度螺栓数60.66个(至少取7排，共2×(6×6+1×4) ＝80个) 、节点板(弦杆一侧外拼接板) 计算高强螺栓数16.68个(至少取5排、共20个，实际取7排、共28个) 、一侧内拼接板计算高强螺栓数为18.63 个(至少取5排，共20个) 、长度为940 mm 等要求，画图、布置、设计下弦端节点如下图
单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 26 E0节点构造图
第五章 挠度计算和预拱度设计
第一节 挠度计算
全桥满布单位均布荷载时简支桁架跨中挠度为：
f 1=∑
2N 0N 1l
EA m
式中N 1——单位集中荷载作用在跨中时各杆件内力；
N 0——全桥满布单位均布荷载时各杆内力，即杆件影响线总面积；
l 、A m ——桁架各杆长度和毛截面积；
E ——钢材的弹性模量。
跨中单位集中荷载作用下各杆内力分别为 弦杆N 1=±斜杆N 1=±
L α74.6α
=±=±3.64α 2H 2⨯10.2575
11
=±=±0. 618 2sin θ2⨯0. 8088
吊杆A 5E 5：N 1=1. 00 其余竖杆 N 1=0。
式中α、H ——分别为影响线顶点位置及桁高；
θ——斜杆与弦杆夹角。
挠度计算见表5-1
表3 钢桁架单位均布荷载挠度计算表
恒载产生的挠度：f p =p ⋅f 1=18⨯0.138=2.484cm 活载产生的挠度：
f k =k 0.5⋅f 1=44.60⨯0.138=6.155cm
式中k 0.5 为影响线长L 、顶点α=0. 5时每片主桁的换算均布静活载。
第二节 预拱度设计
《钢桥规范》要求当恒载和静活载挠度超过跨度的1/1600 时，应设上拱度。
f p +f k =2.484+6.155=8.639cm ≥L /1600=4.6625cm ，故应设上拱度。
按《钢桥规范》规定，下弦各节点应设拱度等于恒载加一半静活载所产生的挠度，跨中E5节点应设拱度：
f p +0.5f k =2.484+0.5⨯6.155=5.56cm
钢桁架起拱方法，采用将弦上每个节间伸长δd(利用调节上弦节点栓孔位置使上杆件伸长) ，杆长不变，形成拱度。 由几何关系，f m =5.56-ax 2
x 为节点到跨中的距离，x 单位为m ，f m 单位为cm
a =5.56/37.32=0.0039963，故
f m =5.56-0.0039963x 2
表5-2 中给出各节点实设上拱度。
表4 下弦各节点预拱度设置
第六章 桁架桥梁空间模型计算
第一节 建立空间详细模型
采用如下构件截面建立桁架梁桥空间梁单元计算模型：
表5 桁架梁桥构件截面特性值表
第二节 恒载竖向变形计算
恒载加载计算，结构竖向变形如下图，最大竖向变形为f p =2.46cm。
第三节 活载内力和应力计算
活载加载计算(暂未考虑活载均衡发展系数) ，恒载和活载作用下主桁杆件的 最大和最小轴力如下图：
由此可知，主桁杆件最大轴力为E4E4’杆4326kN(平面简化计算为5301.304kN) ， 最小轴力为A3A5 杆-4667kN(平面简化计算为-4872.535kN) 。 恒载和活载作用下主桁杆件的最大和最小组合应力如下图：
由此可知，主桁杆件最大组合应力为A1E2 杆159MPa(平面简化计算为 160.6MPa) ，最小组合应力为A1A3 杆-136MPa(平面简化计算为-132.4MPa) 。
第四节 自振特性计算
计算结构自振基频为2.44Hz
，自振模态如下图：
第七章 设计总结
1 通过本次课程设计，较好掌握如下问题：
2 本次课程设计仍存在如下不足：
3 通过本次课程设计和钢桥课程学习，我有如下体会和看法：
5 其它问题
6 设计者基本情况介绍