长方体和正方体的表面积单项测试
棱长和
填空题：
1、 用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝
（ ）厘米。
2、 至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个长是8厘米，宽7厘米，高3厘米的长方
体框架。
3、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米
的长方体框架。
4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方
体。
5、 一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。
6、 一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。
7、 至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米
的长方体框架。
解决问题：
1.一个表面积是54平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米？
2.一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。售货员用红色的
塑料绳，如下图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？（打结部分用30厘米）
3.
像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带？
5、一个礼盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？（打结
处需30厘米）(单位：厘米)
6
展开图
选择题：
1.下面的平面图形中，( )不能折成正方体。
2.右面图形中，能拼成正方体的是（ ）。
3、下面不是正方体展开图的是（ ）。
A. B. C.
4、下图中，能围成正方体的是（ ）。
A、 B、 C、 D
5、下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是________．
6.请说出1号2号3号相对的面各是几号面（ ）
A.4、6、5 B. 4、5，6 C. 6、5、
7. 将右图折成一个正方体后，与2相对的面是（
）A、4 B、5 C、6 D、3
8、请说出1号2号3号相对的面各是几号面（ ）
A、4，6，5 B、 4，5，6 C、 6，5，4 D、 5，6，4
填空题：
四块立方体积木，每块积木的6个面分别写着字母A，B，C，D，E，F；
每块积木上字母的排列顺序相同，
请仔细观察，然后根据这四块积木字母排列的情况推断：
（1）C对面的字母是（ ）。
（2）A对面的字母是（ ）。
（3）E对面的字母是（ ）。
解决问题
1.下面涂色部分是一个盒子的展开图（小方格是边长1厘米的正方形），这个
盒子的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少？
2.下面是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘米）
表面积 一、填空。
1、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
2、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。 3、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。
选择：
1、下图中两个长方形分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。 33厘米
A、7
12 C、21、 D、28
2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。
A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方厘米
3．一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米
A、400 B、200 C、520 D、40
4、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积最小是（ ）平方分米。
A、48平方分米 B、64平方分米 C、72平方分米 D、96平方分米
5、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（ ）。
①增加了 ②减少了 ③没有变化
6、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。
①扩大2倍 ②扩大4倍 ③扩大6倍
判断：
1、一个长方体中，可能有4个面是正方形。 （ ）
2、一张复印纸是长方体。 （ ）
3、长方体最多有4个面的面积相等。 （ ）
4、长方体中相交于一个顶点的三条棱长度不可能相等。 （ ）
解决问题。
1、一根铁丝正好可以围成棱长为8厘米的正方体框架，如果把它改围成长10厘米，宽8厘米的长方体，那么长方体高多少厘米？
2、 一个房间长5米，宽3米，高2 .8米，现需粉刷它的四壁和天花板，扣除门窗的面积4 . 5平方米，求粉刷的总面积有多大？
3、有一个长方体木箱，长0 . 7米，宽0 . 5米，高0 . 3米。如果要使这个木箱放在地上占地面积最小，占地多少平方米？
4、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖是边长1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
5、一种长方体茶叶盒，长10厘米，宽6厘米，高15厘米，如果在四周贴一圈商标纸，这商标纸至少需要多少平方厘米？
6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
7、用48分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在各面都贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
表面积的变化
填空题
1、 把一个棱长是2分米的正方体，切成两个长方体，表面积增加了（ ）
2、一个棱长是1分米的正方体,锯成2个长方体,它的表面积增加了( )平方分米。
3、
1个小正方体有( )个面露在外面, 2个小正方体有( )个面露在外面, 3个小正方体有( )个面露在外面.照这样摆,6个小正方体有( )个面露在外面。
选择题
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和（ ）。
A.增加了 B.减少了 C.没有变
2.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）
A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍
3、将小正方体木块按下图方式摆放在地上，6个小正方体有（
面。
A、21 B、23 C、
25 D、
27
4、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ）。
A、2倍
B、4倍 C、6倍 D、24 倍
5、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和（ ）。
A.增加了 B.减少了 C.没有变
6.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。
A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍
7．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。
A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方厘米
8、长方体的表面积增加（ ）平方厘米
A.8×6×2 B.8×4×2 C.6×4×2
9、一个长方体切一刀后，表面积增加了24平方分米，你知道是由下面哪个长方体切割而成的？ （ ）
A B C
10、有2盒磁带，用下面三种方式包装， 第（ ）种方式更省包装纸。
11、一张正方形纸的周长是32厘米，用（ ）个1平方厘米的小正方
形纸片才能不重叠地铺满着张纸。
A.32 B.64 C.96
12、一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱
长为2分米的正方体木块。
A.36 B.30 C.24 D.12
13、把12个小立方体拼成一个长方体，（ ）的表面积大，（ ）的表面积小。
解决问题
1、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积？
2、有一个正方体和一个长方体，拼成一个新长方体，新长方体的表面积增加40
平方厘米，求正方体表面积？
3、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加
80平方厘米，求原来长方体的表面积？
4、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积？
体积容积
填空题
1．一瓶饮料大约有750（ ）。一个文具盒的表面积大约是2 .5 ( ) 。
2．把一个正方体至少可以分成（ ）个小正方体。
选择题
1.一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、h分米，如果高增加3分米，那么新长方体体积比原来增加了（ ）立方分米。
A .3 B. h+3 C.3ab D .3abh
2.如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（ ）
A. 相等 B.不相等 C.无法判断
4、有100个体积为1立方厘米的正方体，要想拼成一个大的正方体，这个大正方体的体积最大是（ ）立方厘米。
A、100 B、64 C、125 D、54
5、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米，体积比
原来增加（ ）立方米。
A、2ab B、2abh C、h＋2 D、2ah E、2
解决问题
1、 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？
2、 一个长方体，表面积是132.32平方分米，底面积是38平方分米，底面周长35.2分米，求长方体的体积.
3、一个长方体，如果高减少4分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体表面积减少48平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？
4．一个长方体，如果高减少4分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体表面积减少48平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？
5、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方
形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？
6、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积？
7、一个长方体，表面积是132.32平方分米，底面积是38平方分米，底面周长35.2分米，求长方体的体积.
8、如图，单位：厘米
① 不计算，认真观察，球和正方体哪个体积大？
② 请计算球的体积。
③ 正方体比球的体积大多少？
3、 一块长40厘米、宽30厘米 12
的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？
4、小华家新房客厅准备铺木地板，下图（左）是小华家新房客厅平面图，①算
一算他家铺木地板的面积？②如果每块木地板的规格是长50厘米，宽10厘米，厚
620厘米
5、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积？
一个长方体，表面积是132.32平方分米，底面积是38平方分米，底面周长35.2分米，求长方体的体积.
6、 一种油桶，底面是长40厘米，宽24厘米的长方形，高是20厘米，把这样的一桶油注
入容积是0.6升的瓶子里，可以装多少瓶？
7.一个长方形水池，长8米，宽6.5米，高5米，水池里面的水面距水底4.2米，水池里有多少立方米的水？
8、 往一个长30厘米，宽20厘米，深15厘米的水箱内倒入3升水，这时水面离箱口还有
多少分米？
9、 一个正方体容器，棱长30厘米，里面装有15厘米深的水，当一个物体浸没在水中时，水面上升了9厘米。这个物体的体积是多少立方厘米？
10、一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？
11.一个密封的长方体水箱，送里面量，长80厘米，宽30厘米，高30厘米。当水箱如左图放置时，水深为20厘米，当水箱如有图放置时，水深（ ）厘米。
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12、一个底面是正方形的长方体，高是1.5dm，如果高减少0.5 dm，表面积就减
2 3 少1.2 dm ，原来长方体的体积是多少dm ？
13、铁道部规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不超过160厘米。如果有一个旅客所带的长方体箱子长、宽、高的和是150厘米，那么这个箱子的体积最大是多少？
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16.
12
.
17
18
19.
.
20
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不规则物体
21、如图：
（1）这个西红柿的体积是多少？
（2）如果再放一个体积相同的西红柿，烧杯里的水的刻度是多少呢？
（3）如果不让水溢出，最多能放几个这样的西红柿？
22、一个无水观赏鱼缸长46厘米，宽25厘米（如图）中放有一块高为28厘米、体积为4200立方厘米的假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
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