[化工原理]第四版习题答案

绪 论

【0-1】 1m3水中溶解0.05kmol CO2，试求溶液中CO2的摩尔分数，水的密度为100kg/m3。

解 水1000kg/m

3



100018

kmol/m

3

100018

8.9910

4

CO2的摩尔分数x

0.050.05

【0-2】在压力为101325Pa、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压p；(2)空气中甲醇的组成，

A

以摩尔分数y、质量分数、浓度c、质量浓度表示。

A

A

A

A

解 (1)甲醇的饱和蒸气压p

A

lgp

A

7.19736

1574.9925238.86

p

A

16.9kPa

(2) 空气中甲醇的组成 摩尔分数 质量分数 浓度

cA

yA

16.9101.325

0.167

0.181

A



0.16732

0.16732(10.167)29

pART

16.98.314298

6.8210

3

kmol/m

3

3

质量浓度

AcAMA=6.8210

3

320.218 kg/m

【0-3】1000kg的电解液中含NaOH质量分数10%、NaCl的质量分数10%、HO的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结晶分离后

2

的浓缩液中含NaOH 50%、NaCl 2%、HO48%，均为质量分数。试求：

2

(1)水分蒸发量；(2)分离的食盐量；(3)食盐分离后的浓缩液量。在全过程中，溶液中的NaOH量保持一定。

解 电解液1000kg 浓缩液中

NaOH

1000×0.l=100kg

NaOH



=0.5（质量分数） =0.02（质量分数） =0.48（质量分数）

NaOH

1000×0.l=100kg

NaCl

H2O

1000×0.8=800kg

H2O



在全过程中，溶液中NaOH量保持一定，为100kg

浓缩液量为100/0.5200kg 200kg浓缩液中，水的含量为200×0.48=96kg，故水的蒸发量为800-96=704kg

浓缩液中100-4=96kg

NaCl

的含量为200×0.02=4kg，故分离的 NaCl量为

第一章 流体流动

流体的压力

【1-1】容器A中的气体表压为60kPa，容器B中的气体真空度为1.210Pa。试分别求出A、B二容器中气体的绝对压力为若干帕，该

4

处环境的大气压力等于标准大气压力。

解 标准大气压力为101.325kPa 容器A的绝对压力 容器B的绝对压力

pA101.325+60161.325 kPapB101.3251289.325 kPa

【1-2】某设备进、出口的表压分别为-12kPa和157kPa，当地大气压力为101.3kPa。试求此设备的进、出口的绝对压力及进、出的压力差各为多少帕。

解 进口绝对压力

出口绝对压力 进、出口的压力差

p157（12）15712169kPa 或 p258. 389. 3169 kPa

p进101.31289.3 kPa

p出101. 3157258.3 kPa

流体的密度

【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩尔分数为0.4，试求该混合液在20℃下的密度。

解 正庚烷的摩尔质量为100k

114kg/

kmol

g/

kmol

，正辛烷的摩尔质量为

。

将摩尔分数换算为质量分数

正庚烷的质量分数 正辛烷的质量分数

1

0.41000.41000.6114

0.369

210.3690.631

684kg/m

3

从附录四查得20℃下正庚烷的密度

2703kg/m

3

1

，正辛烷的密度为

m

10.369684

0.631703

696kg/m

3

混合液的密度

【1-4】温度20℃，苯与甲苯按4:6的体积比进行混合，求其混合液的密度。

解 20℃时，苯的密度为879kg/m，甲苯的密度为867kg/m。

3

3

混合液密度

m879.04

8．67807.1k8g /m

3

3

【1-5】有一气柜，满装时可装6000m混合气体，已知混合气体各组分的体积分数为

H2

N2

CO

CO2

CH4

0.4 0.2 0.32 0.07 0.01

操作压力的表压为5.5kPa，温度为40℃。试求：(1)混合气体在操作条件下的密度；(2)混合气体的量为多少kmol。

解

T273

40

K3，13p10.1 3.5 5.10（k6P绝 a对8压 力）

混合气体的摩尔质量

Mm20.4280.2280.32440.07160.0118.6 kg/kmol

(1)混合气体在操作条件下的密度为

m

pMmRT



106.818.68.314313

0.763 kg/m

18.60.763

3

3

(2)混合气体V

6000m

3

，摩尔体积为

n

VMm



Mm

m

m/kmol

混合气体的量为

60000.763

18.6

246 kmol

m

流体静力学

【1-6】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水柱较水槽液面高出2m，大气压力为101.2kPa。试求：(1)管子上端空间的压力；(2)管子上端空间的表压；(3)管子上端空间空度；(4)若将水换成四氯化碳，管中四氯化碳液槽的液面高出多少米？

解 管中水柱高出槽液面2m，h=2m水柱。 (1)管子上端空间的绝对压力p

绝

当地绝对的真柱较

在水平面11'处的压力平衡，有

p绝gh大气压力

p绝10120010009.81281580 Pa（绝对压力）

习题1-6附图

(2)管子上端空间的表压

p表

p表 p绝-大气压力=8158010120019620 Pa

(3)管子上端空间的真空度p

真

p真=-p表=-1962019620 Pa

(4)槽内为四氯化碳，管中液柱高度h'

h'

水hccl

4

ccl4

常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为

h'

100021594

1.25 m

1594 kg/m

3

【1-7】在20℃条件下，在试管内先装入12cm高的水银，再在其上面装入5cm高的水。水银的密度为13550kg/m，当地大气压力为101kPa

。

3

试求试管底部的绝对压力为多少Pa。

解 水的密度

3

水

=998kg/m

3

3

p101100.12135500.059989.81117.410Pa

3

【1-8】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为1250kg/m的液体，液面高度为3.2m。容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m及1m，容器上部空间的压力（表压）为29.4kPa。试求：(1)压差计读数（指示液密度为1400kg/m）；(2)A、B两个弹簧压力表

3

的读数。

解 容器上部空间的压力

p2.9

（ k表P4压）a

1250kg/m

3

液体密度 ，指示液密度

1400kg/m

3

(1)压差计读数R=? 在等压面11'上p

1

p'1

习题1-8附图

p1p3.21hRg p'1p3.221hgR0gp2.2hRgp2.2hgR0g Rg00

因g00，故R0

3

3

(2)

pAp3.21g29.4102.212509.8156.410Pa

3

3

pBp3.22g29.4101.212509.8144.110Pa

【1-9】如习题1-9附图所示的测压差装置，其U形压差计的指示液为水银，

其他管中皆为

水。若指示液读数为R150mm，试求A、B两点的压力差。

解 等压面11'，p

p1pAH水g

1

p'1

p'1pB0.5HR水gR汞g

由以上三式，得

pApBR汞g0.5R水g

已知R0.15m，

汞

13600kg/m

3

，

pApB0.15136009.810.50.1510009.81

13.6410Pa13.64 kPa

3

【1-10】常温的水在如习题1-10附图所示的管路中流动，为测量A、B两截面间的压力差，安装了两个串联的U形管压差计，指示液为汞。测压用的连接管中充满水。两U形管的连接管中，充满空气。若测压前两U形压差计的水银液面为同一高度，试推导A、B两点的压力差p与液柱压力汁的读数R、R之间的关

1

2

系式。

解 设测压前两U形压差计的水银液面，距输水管中心线的距离为H。

在等压面22'处

RRR2

p2pAH1水gR1汞g1

气g

22R

p'2pBH2水gR2汞g

2

习题1-10附图

因p

2

p'2

，由上两式求得

水气

pApB(R1R2)汞g

2

因

气

水

故

水

pApBR1R2汞-g

2

【1-11】力了排除煤气管中的少量积水，用如习题1-11附图所示水封设备，使水由煤气管路上的垂直管排出。已知煤气压力为

10kPa

（表压），试计算水封管插入液面下的深

习题1-11附图

度h最小应为若干米。

解

h

p

g

1000.

1010

3

1.0m2

981

流量与流速

【1-12】有密度为1800kg/m的液体，在内径为60mm的管中输送到

3

8m/s，某处。若其流速为0．试求该液体的体积流量(m／h)、质量流量kg/s

3

与质量流速kg/m



2

s

。

qV

解 (1) 体积流量

(2) 质量流量 (3) 质量流速



4

du

2



4

0．06．802.26

2

1m0/s

33

.m8／1h4

3

qmqV2.2610

3

18004.07 kg/s

=

qmA

=

4.07



4

=1440 kg/(ms)

2

2

0.06

【1-13】如习题1-13附图所示的套管式换热器，其内管为

33.5mm3.25mm，外管为60mm3.5mm。内管中有密度为1150kg/m3

5000kg/h

、流量为

5MPa，的冷冻盐水流动。内、外管之间的环隙有绝对压力为0．进、

出口平均温度为0℃，流量为160kg/h的气体流动。在标准状态下

(0℃，101.325kPa)

，气体的密度为1.2kg/m。试求气体和盐水的流速。

3

解 液体 内管内径

115k0g /

3

m

0m027

d内33.5.3252mm27.

液体质量流量 流速

u液

qV

qm5000kg/h

，体积流量

2.11 m/s

2

qV

50001150

m／h

3

5000/11503600



4

d

2内



4

0.027

气体质量流量 密度 体积流量 流速

qm160k /g

0.510

6

h

5.92kg/m

3

气1.2

qV

1605.92

101325

3

m／h

5.67 m/s

2

u气

3600

160/5.92



4

0.053

2

0.0335



习题1-13附图 习题

1-14附图

【1-14】如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水。要求主管中水的流速约为1.0m／s，支管1与支管2中水的流量分别为

20t/h与10t/h

。试计算主管的内径，并从无缝钢管规格表中选择合适的管

径，最后计算出主管内的流速。

解

水: t20℃，998.2kg/m1000 kgm/

3

3

3

主管的流量 体积流量 管径

d

qV

qmqm1qm2201030t/h3010kg/h

qm





301000

103

30m/h

3

，流速

u1.0m／s

0.103m103 mm

选择108mm4mm无缝钢管，内径为d100mm， 主管内水的流速

u

qm/3600



4



30/3600

d

2



4

1.06 m/s

(0.1)

2

连续性方程与伯努利方程

【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为0.5m/s，管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头损失）?

解

u10.5m/s

d10.2m, d20.1m

2

d2

u2u110.5(2)2m/s

d2

p1



2

u12

2



p1p2





2

p2



2



u22

2

2

u2u1

2





20.5

2

1.875

pp1p21.8751.87510001875Pah

p



187510009.81

0.191m191mm

g

习题1-15附图

习题1-16附图

另一计算法

p1

g

h

p1p2





2

u1

2

2g



2

p2

g

2



u2

2

2g

2

0.191m

u2u1

2g

g



20.5

29.81

计算液柱高度时，用后一方法简便。

【1-16】在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为2.5L/s。已知管内径d

1

5cm

,

d22.5cm

，液柱高度h

1

1m

。若忽略压头损失，试计

算收缩截面2处的静压头。

解 水的体积流量 截面1处的流速

u1

qV2.5L/s25.10

3

m

3

s/

，

qV



4



2

1

2.510

3

d



4

2

1.274m/s

2

0.05

截面2处的流速

d0.05

u2u111.274.ms/51

d0.0252

2

在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。

p1

g

p1

h1



u1

2

2g



p2

g



u2

2

2g

d12

g

1

0.052

2

10.025

10.025

1.274

29.81

h2

5.1

2

29.81

截面2处的静压头

h20.21m8

水柱

负值表示该处表压为负值，处于真空状态。

【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为

习题1-17附图

57mm3.5mm。当出水阀全关闭时，压力表读

数为30.4kPa。而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa。设压力表之前管路中的压头损失为0.5m水柱，试求水的流量为多少m

3

/h

?

解 出水阀全关闭时，压力表读数30. 4kPa（表压）能反映出水槽的水面距出水管的高度

h

3

h

p表

g



30.410

3

109.81

3.1m

阀门开启后，压力表读数 p

2

20.3kPa

（表压）

从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速u

2

Z1

p2

g

+

u2

2

2g

+H

f

Z1h3.1m,H3.1

20.310

3

3

f

0.5m水柱u2

2

109.81



29.81

0.5

u23.23m/s

d0.05m

水的流量

qV



4

du2

2



4

0.053.236.3410

23

m/s22.8 m/h

33

3

【1-18】若用压力表测得输送水、油（密度为880kg/m）、98%硫酸(密度为1830kg/m)的某段水平等直径管路的压力降均为49kPa。试问三

3

者的压头损失的数值是否相等？各为多少米液柱？

解 从伯努利方程得知，等直径水平管的压头损失H与压力降

f

p

的关系为H

f



p

g

。

H

=p



4910

3

f水

水g

p

10009.81

4.99m 水柱

H

f油

=

油g

p



4910

3

8809.81

5.68m 油柱

H

f硫酸

=

硫酸g



4910

3

18309.81

2.73m 硫酸柱

【1-19】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为已知水在管路中流动的机械能损57mm3.5mm。失为h

f

45

u

2

2

(u为管内流速)。试求水的流

量为多少m

3

/h

。欲使水的流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？

解 管径d0.0m5， 机械能损失h

f

45

u

2

2

(1) 以流出口截面处水平线为基准面，

Z15m,

Z20,

u22

2

u10,

u22

2

u2？

Z1g

45

3

水的流量 (2)

qV

u2



2

1.46 m/s



4

d

2

2

u



4

0.05146.287.10

3

m/10s3 .／m

3

h

q'V10.2qV1.2qV

2

9.81

'u21.2u21.21.461.75 m/s

2

Z'1g23(u'2)

Z'1

23(1.75)

7.81 m

高位槽应升高

7.1852.18 m

【1-20】 如习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常温水。泵的吸入管为32mm2.5mm，管的下端位于水面以下2m，并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为8

u

2

2g

。若截面22'处的

习题1-20附图

真空度为39.2kPa，由11'截面至22'截面的压头损失为

12u

2

2g

。试求：(1)吸入管中水的流量，m

3

/h

；(2)吸入口11'截面

的表压。

解 管内径d0.0

32.00025.2mm0027

，水密度1000kg/m

3

截面22'处的表压p

2

39.2kPa

，水槽表面p

1

0

（表压）

00'为基准面， (1) 从00'至22'，

Z10,Z23m,u00,u2?

2

2

压头损失

H

f

1u1u

8+2=82

2g22g22g

u2

2

2

2

Z1

p0

g



u0

2g

Z2

3

p2

g

2



u2

2g



H

f

1u2

038

10009.8129.81229.81

39.210

u2

2

u21.43m/s

1.43

360.0m／2h95

3

水的流量

qV



du2360(．0027)

44

2



2

(2) 从11'至22',Z

1

0,Z25p1

Z2p1

p2

gg



1u2

2

22g39.210

3

10009.81

5

3

10009.81



12



1.43

2

29.81

p110.410Pa10.4kPa(表压)

流体的黏度

【1-21】当温度为20℃及60℃时，从附录查得水与空气的黏度各为多少？说明黏度与温度的关系。

解 20℃ 60℃ 水 空气

1.00510

3

Pas

0.469

3

P1a0s

18.1

6

10Pa s20.110

6

Pas

水温度升高，黏度减小；空气温度升高，黏度增大。

雷诺数与流体流动类型

【1-22】 25℃的水在内径为50mm的直管中流动，流速为2m/s。试求雷诺数，并判断其流动类型。

解 25℃，水的黏度0.893710

d0.05m

3

Pas

，密度997kg/m，管内径

3

，流速u2m/s

du

Re





0.0529970.893710

3

1.12104000 为湍流

5

【1-23】 (1)温度为20℃、流量为4L/s的水，在57mm3.5mm的直

管中流动，试判断流动类型；(2)在相同的条件下，水改为运动黏度为

4.4cm/s

2

的油，试判断流动类型。

d0.05m, qV410m/s，1.00510

3

3

3

解 (1) 流速

Pas,998.2kg/m

3

u

qV



4



2

410

3

d



4

2.038 m/s

2

4为0湍0流0

(0.05)

雷诺数 (2)

Re

du





0.05

.2038.99825

10.1103

1.00510 m/s

2

v4.4cm/s4.410

24

2322000为层流

雷诺数

Re

duv



0.052.0384.410

4

【1-24】 20℃的水在219mm6mm的直管内流动。试求：(1)管中水的流量由小变大，当达到多少m若管内改为运动黏度为0.14cm大平均流速应为多少？

解 (1) 水，20℃，998.2kg/m，1.00510

3

3

2

3

/s

时，能保证开始转为稳定湍流；(2)

/s

的某种液体，为保持层流流动，管中最

Pas,d0.207m

Re

du



4000

0.207u998.21.00510

3

u0.01945m/s

2

4

体量流量 (2)

2

qV



4

du

2



4

0.207

.0019456m.5s4/

3

10

0.14cm/s0.1410

Re

du

4

m/s

2

4



2000

0.207u0.1410

u0.135m/s

管内流体流动的摩擦阻力损失

【1-25】如习题1-25附图所示，用U形管液柱压差计测量等直径管路从截面A到截面B的摩擦损失h。若流体

f

密度为，指示液密度为，压差计读数为R。试

推导出用读数R计算摩擦损失h的计算式。

f

解 从截面A到截面B列伯努利方程，截面A为基准面，则得

pA



Hg

pB



hfppApBHpghf

1

液柱压差计1-1为等压面

pARgpBHgR0g

2

ppApBR0gHg

由式(1)与式2得

hf

R0g



此式即为用U形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式。

【1-26】如习题1-26附图所示，有57mm3.5mm的水平管与垂直管，其中有温度为20℃的水流动，流速为3m/s。在截面A与截面B处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为6m，管壁的相对粗糙度/d

0.004

。

试问这两个直管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同？如果不同，试说明其原因。

如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管的液柱压力计的读数R是否相同？指示液为汞，其密度为13600kg/m。

3

5，水的温度解 已知管内径d0.0m

习题1-26附图

t=20℃

密度998.2kg/m，黏度1.00410

3

3

Pas

，流速u3m/s

雷诺数Redu





0.053998.21.00410

3

1.4910

5

湍流

管壁相对粗糙度 查得摩擦系数



d

0.004



0.0293

这两个直管的摩擦阻力损失相同，为

hf

lu

2

d2

0．0293

60.05



3

2

2

15.8 J/kg

(1) 弹簧压力表读数之差值 ①水平管

在A、B两截面列伯努利方程

gZA

pA





uA2

2

gZB

pB





uB2

2

hf

因Z

A

ZB，uAuB

，故得

pApBhf998.215.815770Pa15.77kPa

②垂直管

在A、B两截面间列伯努利方程，以截面A为基准面，

ZA0,ZBL6m, uAuB

pA

= gZB

pB

hf



。这是因

pApBgZBhf998.29.816998.215.874530Pa74.53 kPa

上述计算结果表明，垂直管的p

A

pB

大于水平管的p

A

pB

为流体在垂直管中从下向上流动时，位能增大而静压能减小。

(2)U形管液柱压差计的读数R

①水平管与前面相同，由伯努利方程得

pApBhf

a

另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得

pARgpBR汞g

R

pApBg( (b)

汞)

由式a与式(b)，求得

R

hf

.215.8汞柱汞柱

g(汞)



9989.81(13600998.2)

0.1276m 127.6mm

②垂直管与前面相同，由伯努利方程得

pApBgLhf

另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得

pARgpBLgR汞g

R

pApBLgg(汞)

由式c与式d，求得

R

hf

g(汞)

从上述推导可知，垂直管与水平管的液柱压差计的读数R相同。有了读数R值，就可以分别用式 b及式d求得水平管及垂直管的

(pApB)

。

【1-27】有一输送水的等直径（内径为d）垂直管路，在相距H高度的两截面间安装一U形管液柱压差计。当管内水的流速为u时，测得压差计中水银指示液读数为R。当流速由u增大到u'时，试求压差计中水银指示液读数R'是R的多少倍。设管内水的流动处于粗糙管完全湍流区。

解 从习题2-25与习题2-28可知，U形管液柱压差计的读数R与两截面间流体流动的摩擦损失hf

成正比，即Rhf

。

(c)

d



又知道，在粗糙管完全湍流区为阻力平方区，即摩擦损失h与流

f

体流速u的平方成正比，h

由上述分析可知 因此

R'Ru'u

22

f

u

2

。

Ru

2

'

R'R

uu

22

【1-28】水的温度为10℃，流量为330L／h，在直径57mm3.5mm、长为100m的直管中流动。此管为光滑管。(1)试计算此管路的摩擦损失；(2)若流量增加到990L／h，试计算其摩擦损失。

解

1.30610

3

水在10℃时的密度

，光滑管。

3

999.7kg／m

3

，黏度

Pas, d0.05m, l100m

(1) 体积流量 流速

u

qV

3600

qV330L/h0.33m／hd

2

0.333600



4



4

0.0467 m/s

2

0.05

雷诺数

Re

du



64Re



0．050．0467999.7

1.30610641787

2

3

1787层流

摩擦系数

0．0358

1000.05

3

摩擦损失

hf

lu

d2

0．0358

(00467.

2

2

)

=0．0781 J/kg

(2) 体积流量

qV990L/h0.99 m／h

因流量是原来的3倍，故流速u0.046730.14 m/s 雷诺数Re178735360湍流

对于光滑管，摩擦系数用Blasius 方程式计算



0.3164Re

0.25



0.3164(5360)

0.25

0.037

也可以从摩擦系数与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得，

0.037

。

摩擦损失

hf

lu

2

d2

=0．037

1000.05



(014.2

2

)

=0．725 J/kg

【1-29】试求下列换热器的管间隙空间的当量直径：(1)如习题1-29附图(a)所示，套管式换热器外管为219mm9mm，内管为114mm4mm；(2)如习题1-29附图(b)所示，列管式换热器外壳内径为500mm，列管为25mm2mm的管子174根。

习题1-29附图

解 (1)套管式换热器，内管外径d当量直径

1

0.114m

，外管内径d

2

0.201m

ded2d10.2010114.0087.m

，换热管外径d

1

(2) 列管式换热器，外壳内径d

n174

2

0.5m0.025m

，根数

根



de44

(d2nd1)



2

2

当量直径

(0.5)174(0.025)0.51740.025

22

(d2nd1)

0.0291m

【1-30】常压下35℃的空气，以12m/s的流速流经120m长的水平管。管路截面为长方形，高300mm，宽200mm，试求空气流动的摩擦损失，设

de

0．0005

。

/m,1885.10

3

6

解 空气，t35℃,1.147kg

截面的高a0.3m，宽 b0.2m。

当量直径 雷诺数



de

Pas

，流速u12m/s。管路

de

2abab



20.30.20.30.2

6

0.24m

5

Re

deu





0.24121.14718.8510

1.7510湍流

0.0005, 查得=0．0192, l120m

2

2

摩擦损失

hf

lu

de2

0.0192

1200.24



122

691J/kg

【1-31】把内径为20mm、长度为2m的塑料管（光滑管），弯成倒U形，作为虹吸管使用。如习题1-31附图所示，当管内充满液体，一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液体自动流出。液体密度为

1000kg/m

3

，黏度为1mPas。为保持稳态流动，使槽内液面恒定。要想使

3

输液量为1.7m

/h

，虹吸管出口端距槽内液面的距离h需要多少米？

,10kgm/,=1mPas

3

3

解 已知d0．02m,l2m流速

u

qV

，体积流量q

V

1.7m/h

3



4



1.7/3600

d2



4

1.504m/s

0.02

2

从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式，以虹吸管出口截面为基准面

l

h

2gd

u

2

u2g



2

4

Re

du





0.021.5041000

110

3

3.0110湍流

光滑管，查得0.0235，管入口突然缩小0.5 U形管（回弯头）1.5

21.504

h10.02350.51.50.617m

0.0229.81

2

习题1-31附图 习题1-32附图

【1-32】如习题1-32附图所示，有黏度为1.7mPas、密度为765kg/m

3

的液体，从高位槽经直径为114mm4mm的钢管流入表压为0．16MPa的密闭低位槽中。液体在钢管中的流速为1m/s，钢管的相对粗糙度/d0．002，管路上的阀门当量长度l的垂直距离H。

解 在高位槽液面至低位槽液面之间列伯努利方程计算H，以低位槽液面为基准面。

p1（0表压）,p20.1610Pa，两槽流速 u1u20Z1H,Z20,管内流速u1m/s,管径d0.106m

6

e

50d

。两液槽的液面保持不变，试求两槽液面

，

液体密度765kg/m，黏度1.710

3

3

Pas

雷诺数Redu





0.10617651.710

3

4.7710

4

湍流

/d0.002，查得0.0267

管长l30160190m，阀门l

出口=1，90°弯头0.75

lle

H

gd

p2

e

d

50

，高位槽的管入口0．5，低位槽管



u

2g

2

2

1190

0.02675005.1075.239m.7659.81.2981.0106

0.1610

6

【1-33】如习题1-33附图所示，用离心泵从河边的吸水站将20℃的河水送至水塔。水塔进水口到河水水面的垂直高度为34.5m。管路为114mm4mm的钢管，管长1800m，包括全部管路长度及管件的当量长度。若泵的流量为30m

3

/h

，

试求水从泵获得的外加机械能为多少？钢管的相对粗糙度

d

0.002

。

解 水在20℃时998.2kg/m，1.00410

3

3

Pas

d0.106m, lle1800m

流量 流速

Re

du



qV30m/hu

qV

2

3

30/3600(0.106)

2



4

d



0.9448m/s

4

0.1060.9448998.2

1.00410

3



9.9610

4

湍流

查得0.0252 摩擦阻力损失 h

f



lleud

2

2

0.0252

18000.106



0.9448

2

2

191J/kg

以河水水面为基准面，从河水水面至水塔处的水管出口之间列伯努利方程。 外加机械能

WZ2g

u

2

2

hf34.59.81

0.9448

2

2

191530 J/kg

【1-34】如习题1-34附图所示，在水塔的输水管设计过程中，若输水管长度由最初方案缩短25%，水塔高度不变，试求水的流量将如何变化？变化了百分之几？水在管中的流动在阻力平方区，且输水管较长，可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头。

解 在水塔高度H不变的条件下，输水管长度缩短，输水管中的水流量应增大。

从水塔水面至输水管出口之间列伯努利程，求得

HH

f

方



ld



u

2

2g

变。

习题1-34附图

因水塔高度H不变，故管路的压头损失不管长缩短后的长度l'与原来长度l的关系

l'0．75l

为

在流体阻力平方区，摩擦系数恒定不变，有

'

H'fH

f

'

l'(u')d

2g

2



2

lu

2

d2g

lu

2

0.75l(u')d

2g



d2g

故流速的比值为

u'u

1.155

流量的比值为

q'VqV

1.155

流量增加了15.5%

管路计算

【1-35】用168mm9mm的钢管输送流量为60000kg/h的原油，管长为

100km

，油管最大承受压力为15.7MPa。已知50℃时油的密度为890kg/m，

3

黏度为181mPas。假设输油管水平铺设，其局部摩擦阻力损失忽略不计，试问为完成输油任务，中途需设置几个加压站？

解

d0.15m,

l

10k0,mm

q

3

60k/0g00h

890kg/m,181mPas

qV

60000/3600

890qV



2

=0.01873 m/s

3

u

0.01873



4

d



4

1.06m/s

层流

0.15

2

Re

du





0.151.068901811064Re

64782

3

782

0.0818

因为是等直径的水平管路，其流体的压力降为

phf

lu

2

d2

=8900．0818

100100.15

3



1.062

2

=2.7310Pa27.3 MPa

7

油管最大承受压力为15.7MPa

加压站数

n

27.3

1.7415.7

需设置2级加压，每级管长为50km，每级的p27.3/213.65MPa，低于油管最大承受压力。

【1-36】如习题1-36附图所示，温度为20℃的水，从水塔用

108mm4mm

钢管，输送到车间的低位槽中，低位槽与水塔的液面差为

12m，管路长度为150m（包括管件的当量长度）。试求管路的输水量为多少m

3

/h

，钢管的相对粗糙度／d

3

0.002

。

Pas

解 水，t20℃,998.2kg

/m,=1004.10

3

由伯努利方程，得管路的摩擦阻力损失为

hfHg129.81118 J/kg

管内水的流速u未知，摩擦系数不能求出。本题属于已知

l150m、d0.1m

、/d0.002、 h

/d3.7

f

118J/kg

，求u与q的问题。

V

u

0002.3.7

2.55 m/s

Re

du

验算流动类型 体积流量

qV





0.1

9.982

25.43

1.00410

2

2.55

5

10湍流



4

du3600

2



4

0.1255.3600

721m.／h

3

习题1-36附图 习题

1-37附图

【1-37】如习题1-37附图所示，温度为20℃的水，从高位槽A输送到低位槽B，两水槽的液位保持恒定。当阀门关闭时水不流动，阀前与阀后的压力表读数分别为80kPa与30kPa。当管路上的阀门在一定的开度下，水的流量为1.7m

3

/h

，试计算所需的管径。输水管的长

度及管件的当量长度共为42m，管子为光滑管。

本题是计算光滑管的管径问题。虽然可以用试差法计算，但不方便。最好是用光滑管的摩擦系数计算式

2.510Re10

3

5



0.3164Re

0.25

（适用于

）与h

f



lu

2

d2

及u

3

4qV

d

2

，推导一个h

3

f

与qV及d

之间的计算式。

解 水在20℃时998.2kg

3

/m,1004.10Pas

水的流量1.7m／h，管长及管件当量长度l42m

阀门关闭时，压力表可测得水槽离压力表测压点的距离H

HAHB

pA

A

与HB

。

g

pB



8010

3

998.29.813010

3

8.17m

3.06m

g



998.29.81

两水槽液面的距离H

HAHB8.173.065.11m

以低位槽的液面为基准面，从高位槽A的液面到低位槽B之间列伯努利方程，得管路的摩擦损失h与H的关系式为

f

hfHg5.119.8150.1 J/kg

对于水力光滑管，h与q及d之间的计算式为

f

V





hf0.241l



0.241l



0.25

qVd

1.754.75

0.25

d

4.75

qV

1.75



hf

代入已知数

d

4.75

1.004103

0．24142

998.2

0.25

(1.7/3600)

50.1

1.75

求得管内径为 验证Re范围

Re

du

4qV



d0.02m05

d

360029000

3.141.004100.0205

3

4998.2

1.7

湍流

符合计算式中规定的Re范围

【1-38】 如习题1-38附图所示，水槽中的水由管C与D放出，两根管的出水口位于同一水平面，阀门全开。各段管内径及管长（包括管件的当量长度）分别为

AB BC BD d

lle

50mm

25mm

25mm11m

习题1-38附图

20m 7m

试求阀门全开时，管C与管D的流量之比值，摩擦系数均取0.03。 解 从水槽的水面至出水口之间列伯努利方程，以出水口的水平面为基准面，得

H

u

2C

2g

H

fAB

H

fBC



u

2D

2g

H

fAB

H

fBD

（a）

BC（b）

BD（c）

管

的

压

头

损

失

H

fBD

管的压头损失

H

fBC



(lle)BCudBC

2C

2g



(lle)BDudBD

2D

2g

将式b与式c代入式a，得

(lle)BC2(lle)BD21uC1

uD

ddBCBD

uCuD



VC



uC uD

1.23

因d

BC

dBC

，故流量之比值q

qVD

= 1.23

【1-39】有一并联管路，输送20℃的水。若总管中水的流量为

9000m/h

3

，两根并联管的管径与管长分别为

。试求两根并联管中的流量各为若干？

d1500mm,l11400m;d2700mm,l2800m

管壁绝对粗糙度为0.3mm。

解 用试差法求解，设各支管的流体流动处于完全湍流粗糙管的阻力平方区。

两根支管的相对粗糙度分别为



d1

0.3500

0.0006,



d2



0.3700

0.000429

从教材的图1-28查得总流量q

V

1

0.0177,20.0162

9000m/h

3

支管1的流量

qV1





90000.03550.03550.114

2137m/h0.59m/s

33

支管2的流量

qV2

90000.1140.03550.114

6863m/h1.91m/s

3

3

下面核算值

Re

du



d

qV



4



2





4qV

d

d

水在20℃时，998.2kg/m

Re

3

,1.00410

qVd

6

3

Pas

6

4998.2

1.00410

3

1.266100.590.5

qVd

6

故

Re11.26610

6

1.4910

6

Re21.26610

1.910.7

3.4510

由Re由Re

1

1.4910与

6



d1

=0.0006

，从图上查得0．0177，与原假设相同。 ，从图上查得

2

2

3.4510与

6



d2

=0.0004290．0164

，与原假设的

2

0．0162

接近。故以上计算结果正确。

流量的测定

【1-40】 在管径325mm8mm的管路中心处安装皮托测速管，测量管路中流过的空气流量。空气温度为21℃，压力为1.4710Pa（绝对压

5

力）。用斜管压差计测量，指示液为水，读数为200mm，倾斜角度为20度。试计算空气的质量流量。

解 空气温度T

273

21

K29

，绝对压力p147kPa，空气的密度为

1.74kg/m

3



pMRT



147298.314294



RR'sina200sin2068.4mm0.0684m

水的密度

01000kg/m

3



27.8m/s

umax

空气的黏度1.81510

5

Pas

Remax

dumax





0.30927.81.741.81510

5

8.2410

5

查得

uumax

0.86

m

u0.8627.823.9m/s

空气质量流量q





4

du

2



4

(0．309)23.91.743.12 kg/s

2

【1-41】 20℃的水在108mm4mm的管路中输送，管路上安装角接取压的孔板流量计测量流量，孔板的孔径为50mm。U形管压差计指示液为汞，读数R=200mm。试求水在管路中的质量流量。

解 水在20℃时998.2kg/m孔板孔径

d00.05m ,管径

3

,=1.00410

3

Pas

D01.

2

m

2



2

d0.0500.25

0.1D

0.622

从、 Re、关系曲线上查得，在

2

2

0．25

的水平段的值，

U形管差压计的读数R0.2m，汞密度孔板前后的压力差pR水的质量流量

qmaAa0.622

13600kg/m

3

g



4

d0



4

(0.05)2

8.58kg/s

8.58

1.095m/s

流速

u

qm



4



d

2



4

0.622

(0.1)998.2

2

Re

du





0.11.095998.21.00410

2

3

1.08910

5

由

2

0．25与Re1.08910从、Re、

5

关系曲线上查得，。与前面查

得值相同，计算正确。