一．遇到加减有简便算法的常有情况有：
235+147+165（用加法交换律） 103+68+297 +132 398+187 278+203（少加再加） = = = + - =278+200+ = +147 = + =587- =478+
= = = =
275-198 (多减要加) 387-197 351-102(少减再减) 582-406
=275-200+ =387-200 3 =351-100 - =582-400 6
=75+ =187+3 =251- =182 6
= = = =
二, 遇到连减的
234-63-137 953 – 521 – 279 728—284-228 327-(156+127) 465-(165+43) =234-(63+137) =953-( ) =728-228-284 =327-127-156 =465- =234-200 =953 - =500-284 =200-156 =300-
= = = = =
三. 遇到连乘的(.运用乘法交换律或乘法结合律, 把乘起来得整十. 整百. 整千…. 的先乘)
25×134×4 26×8×125 125×25×8×40 15×25×6×4
=(25×4) ×134 =26×(8×125) =(125× ) ×(25×40) =(15×6) (25×4) =100×134 =26×1000 =1000 ×1000 = ×100
= = = =
四. 遇到可以分解成连乘的(也可以运用乘法交换律或乘法结合律, 把乘起来得整十. 整百. 整千…. 的先乘) 32×125 25×16 48×125 8×(15×25) 64×25
=4×8×125 =25×4 ×4 =8× ×125 =8×25× =8×8×25 =4×(8×125) =100 ×4 =(8×125) ×6 =(8×25) ×15 =8×25×8 =4× = =1000×6 =200×15 = ×8
= = = = 25×32×125 36×25 64× 125 125×35×8 25×125×16 =25× × ×125 = = = =
=(25×4) ×(8×125) = = = =
=100×1000 = = = =
五. 乘法分配律的运用 ：字母表示( a ±b )×c =a×c ±b ×c
1:加起来乘的变成先乘现加 2:减了再乘的变成先乘再减 (100 + 2) ×45 8×(125 – 20) 25×(40+8) (100--4)×25 =100 × + 2 × =8×125 --8× =25×40 + 25×8 =100×25 -- 4×25 = + = -- =1000 + 200 =2500 -- 100 = =
= =
3:乘起来加的变成先加再乘 4:乘起来减的变成先减再乘
13×25 + 25×27 38×115 --38×15 9×48 +48 72×99 + 72 =(13 + 27) ×25 =38×(115—15) =( + )×48 = ×(99 + ) = ×25 =38× =10 ×48 =72 ×
= = = =
67×101—67 41×25 -- 25 99×99+99 102×67 - 67× 2 =67×(101—1) =(41 -- ) ×25 = （ + ）× =（ - ）×
5：把一个因数变成两个加数, 乘后再减 6:把一个因数变成两个数相减，乘后再减
102×83 （把102分成100 + 2） 98×46 （把98看成100—2）
（这步可以不要）
=100 ×83 + 2×83 =100×46--2×46 = + =4600—92
= =
76×102 63 ×101 35×98 99×36
=76×100 76×2 =63×100 + 63× =35×100--35× =100×36--1×36 = = = = = = = =
六。有的特殊的题可以有用不同的简便算法（这种题是少数）
48×125 48×125 （20 + 8）×25 （20 + 8）×25 =6×8×125 =40×125 + 8×125 =20×25 + 8×25 =28×25
=6×（8×125） = + 1000 =500 + =4 ×25 ×7 =6× = = =100 ×
= =
七．比较练习（注意哪些题可以用简便方法计算，选择合适的算法）
125×（40 + 8） 125×（40×8） 125×（40 - 8） 125×40 - 8 125×40 + 8 = = = = =
= = = = =
= = = = =
76×102 76×102 - 76×2 76×98 76×98 +76 ×2 76×102 – 76
35×99 35×99 + 35 35×99 + 99 35×101 35×101 – 35
125×72 + 8 125×72 +125×8 125×（72 + 8） 125×72×8 125×72
（20 + 8）×25 20 + 8×25 （20 – 8）×25 98×98 + 2 98×98 + 2×98
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