龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
高中数学建模思想细分详解
作者：文\范国庆
来源：《新课程·中学》2014年第05期
摘 要：数学建模就是将数学知识归类概括为数学模型，以便于指导同类问题的解决。结合教学实践对高中数学建模思想进行了详细的解说。
关键词：高中数学；建模思想；问题分析；简化假设
数学建模就是将数学问题进行归类提炼，概括为数学模型，然后通过该模型指导同类问题的解决。其实高中数学学习的知识点有限，我们只要认真梳理，就可以将他们归类分别建立模型，诸如，不等式模型、函数模型、几何模型、数列模型、三角模型等。这样就能指导学生将抽象知识转化成解决问题的方法。鉴于此，笔者将高中数学建模思想进行详细分析与解说。
一、模型准备
数学模型是构建数学理论和实际运用之间的桥梁，所以我们首先要用数学语言表达实际问题。要认真分析实际问题背景，搜集各种必需数据和信息，挖掘隐含的数学概念，并一一捋顺其关系。这里举例进行分析：
某连锁酒店有150个客房，根据调查显示：单价定为160元/时，入住率为55%，当单价定为140元/时，入住率为65%，单价定为120元/时，入住率为75%，单价定为100元/时，入住率为85%。若想使酒店家获得最大收益，客房定价为多少合适？
客房入住利润问题在现实生活和数学练习中很常见，这就需要我们通过建模来形成解决方法。根据题意我们分析数据关系可以归纳出，总共150间客房，单价每下调20元，入住率提高10%，我们需要求出每下降1元入住率会提高多少，这样才能算出恰当的价格点。
二、简化假设
简化假设是将复杂、抽象的问题进行总结概括的过程，是我们成功筛取有效数据进行分析，得出结论的转折过程。现实中的数学问题往往是复杂多变的，需要我们对信息和数据进行有效提纯、加工和简化，才能完成建模过程。所以，我们在阅读应用题时，要发挥充分的观察和想象能力，抓主要矛盾，一一罗列出关键信息。
具体到上面的问题，结合以上背景分析，我们可以罗列有效信息如下：
1.共150间客房，每间定价最高160元；
2.根据给出数据分析，单价下调与住房率呈现反比例；