初一数学教辅资料5
1，正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体． 2、棱柱和圆柱统称柱体． 3、几种常见的几何体的截面: 题型1, 关于几何体基本概念
1、列说法中，正确的个数是（ ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形. （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个
2、下列说法中，正确的是（ ）
A 、棱柱的侧面可以是三角形 B 、正方体的各条棱都相等。 B 、棱柱的各条棱都相等。 题型2、关于平面旋转成几何体
1、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )
A
B
C
D
D 、棱柱的侧面一定是长方形。
2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（
）.
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
题型3，关于平面展开
1、下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）.
A. B. C. D.
2、下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )
A
B
C
D
题型4关于截取一个几何体所得形状 1、判断题
1．用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形．（ ） 2．用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆．（ ）
3．用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形．（ ） 4．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆．（ ）
2、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
A 1
2
B C D E
3 4 5
A （ 1,5,6 ）；B （ 1,3,4 ）；C （ 1,2,3,4 ）；D （ 5 ）；E （ 3,5,6 ）. 题型5、关于几何体的三视图
1、如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A ． B ． C ． D ．
2. 如右上图，用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
题型6、关于几何体中的最短距离
1、某正方体盒子，如图左边下方A 处有一只蚂蚁，从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．
2、某长方体盒子中，长为8cm, 宽为6cm, 高为12cm ，在A 点处表面有一只蚂蚁，从A 处沿表面爬行到侧棱GF 上的中点M 处，算出蚂蚁爬行的最短路程。
题型7、关于棱柱的棱，顶点，侧棱，面的个数的计算 1、在一个五棱柱中，填空：
（1）这个棱柱的上下底面是____边形，有_____个侧面；（2）这个棱柱有_____条侧棱，共有_______条棱； （3）这个棱柱共有_____个顶点．
2、在一个七棱柱中，有（ ）个底面，（ ）条棱，（ ）条侧棱，（ ）个顶点，（ ）个面，（ ）个侧面 其他题型
1、一个边长为2cm 的正方体需要剪开（ ）棱，才能将其展开，展开图周长为（ ）
2. 如上图，用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色.
（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体. 观察其中三面被涂色的有a 个，如图①, 那么a 等于；
（2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体. 观察其中三面被涂色的有a 个，各面都没有涂色的b 个，如图②, 那么a+b=；
（3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体. 观察其中两面被涂成红色有c 个，各面都没有涂色的b 个，如图③, 那么b+c=.
3. 把棱长为1cm 的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有多少小正方体？ （2）画出主视图；（3）求出涂上颜色部分的总面积.
4. 如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。