第十三章 可见分光光度法和紫外分光光度法
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难题解析 [TOP]
例13-1用邻二氮杂菲光度法测定一含铁样品，已知其大致浓度在5?10-7 g?mL-1，此时?摩尔吸光系数为1.1?104 L?mol -1?cm-1，问欲使测定时吸光度在0.2～0.3之间，该选用多厚的比色皿(Fe = 55.85 g?mol-1)
解 当c用mol?L-1表示有
A=ε b c
已知浓度为5×10-7 g?mL-1
则
∴
当A＝0.2时，
当A＝0.3时，
例13-2 某有色溶液在1cm比色皿中的 A=0.400。将此溶液稀释到原浓度的一半后，转移至3 cm的比色皿中。计算在相同波长下的A和T值。
解 设 b1=1 cm b2=3 cm A1=0.400 c2=0.5 c1
A1=ε b1 c1，A2=ε b2 c2
得 A2=0.60
T=10-A2=10-0.6=25 %
例13-3未知相对分子质量的胺试样，通过用苦味酸（Mr＝229）处理后转化为胺苦味酸盐（1：1加成化合物）。当波长为380 nm时，胺苦味酸盐在95％乙醇中的摩尔吸光系数为1.35×104 L?mol－1?cm－1。现将0.0300 g胺苦味酸盐溶于95％乙醇中，准确配制1.00 L溶液，在380 nm，b＝1.00 cm时，测得溶液吸光度A＝0.800，试计算未知胺的相对分子质量。
解 设未知胺的相对分子质量为x。因为胺与苦味酸形成的胺苦味酸盐为1：1加成化合物，所以胺苦味酸盐的相对分子质量为（229＋x）
代入 V＝1.00L，M＝229＋x
∴ x＝227 g?mol-1
例13-4尿液中的磷可用钼酸胺处理，再与氨基萘酚磺酸形成钼蓝，在波长690 nm处进行分光光度法测定。某病人24h排尿1270 mL，取1.00 mL尿样，用上述方法显色后稀释至50.00 mL，在1.00 cm吸收池中测得吸光度为0.625。另外，取1.00 mL磷（以P计算）标准溶液（c=6.46×10-5 mol?L-1）代替尿样进行同样处理，在相同条件下测得吸光度为0.410。试计算该病人每天从尿液中排出的磷（以P计算）为多少克( M (P)=31.0 g?mol-1)？
解 根据标准对照法，尿液中P的浓度为：
该病人每天从尿液中排出的磷（以 P计算）的质量为：
学生自测题 [TOP] 判断题 选择题 填空题 问答题 计算题
一、判断题（对的打√，错的打×）
1. 符合Lambert-Beer定律的有色物质溶液的浓度越大，其摩尔吸光系数就越大。（ ）
2. 吸光度表示物质对光吸收的程度，物质浓度越大，吸光度一定越大。（ ）
3. 当溶液中无其它干扰离子存在时，应选择波长为λmax的光作入射光进行分光光度法测定。（ ）
4. 吸光系数与入射波长、溶剂及溶液浓度有关。（ ）
5. 分光光度法灵敏度高，特别适用于常量组分的测定。（ ）
二、选择题（将每题一个正确答案的标号选出） [TOP]
1．硫酸铜溶
液呈兰色是由于它吸收了白光中的 （ ）
A．蓝色光 B．绿色光 C．黄色光 D．紫色光 E．橙色光
2．某一有色溶液，测得其透光率为T。若将该溶液浓缩至其原来浓度的2倍，则在同样条件下，测得的透光率为 （ ）
A．2T B．T2 C．T2 D、T12 E、4T
3．下述有关Lambert-Beer 定律的数学表达式错误的是 （ ）
A．-lgT=εbc B．A=εbc C．lgT-1=εbc D．lgT=εbc E．lgT= -εbc
4．下列叙述正确的是 （ ）
A．被测物质浓度改变对其吸收光谱形状影响很小
B．吸收光谱与被测物质本性无关
C．在实验条件一定的情况下，吸光度与测定波长成正比
D．在一定波长下，通过测定不同浓度溶液的吸光度而绘制的曲线称为吸收曲线，又称标准曲线
E．被测物质浓度愈大，吸光系数愈大。
5． 在一定条件下用厚度为L的吸收池测定某一溶液的吸光度为A，若改用厚度为2L的吸收池测定溶液的吸光度，其测定值为 （ ）
A．A2 B．2A C．A D．A2 E．A12
三、填空题 [TOP]
1．分光光度分析中，偏离Lambert-Beer定律的主要因素有 （1） 和 （2） 。
2．在分光光度分析中，当空白溶液置入光路时，应使T= （3） , A = （4） 。
3．Lambert-Beer定律A=εbc其中符号c代表 （5） ，b代表 （6） ，ε称为 （7） 。
四、问答题 [TOP]
1．Lambert-Beer定律的物理意义是什么？它对吸光光度分析有何重要意义？
2．绘制吸收曲线和标准曲线意义何在？
五、计算题 [TOP]
1．用邻菲咯啉法测定铁，已知试液中Fe2+离子的质量浓度为2.5×10-3g?L-1，用1cm吸收池在波长508nm处测得吸光度A为0.50。计算Fe2+-邻菲罗啉配合物的质量吸光系数和摩尔吸光系数。
2．某化合物M在270nm处有最大吸收，取M标准样品0.0250g配成5.00L溶液,用1.0cm吸收池在270nm处测得其吸光度为0.625。另称取含M样品0.0750g，配成2.00L溶液，用2.0cm吸收池在270nm处测得该样品的吸光度为0.750。求该样品中M的百分含量。
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一、判断题
1 × 2 √ 3 √ 4 × 5 √
二、选择题
1．C 2．C 3．D 4．A 5．B
三、填空题
1．（1）非单色光 （2）化学因素
2．（3）T=100% （4）A=0
3．（5）溶液的量浓度 （6）比色皿厚度 （7）摩尔吸收系数
四、问答题
1．物理意义：当一束单色光平行照射并通过均匀的，非散射的吸光物质的溶液时，溶液的吸光度A与溶液的浓度c和液层厚度b的乘积成比例，它是吸光光度法进行定量分析的理论依据。
2．（1）以A吸光度为纵坐标，相
应波长为横坐标，绘制做图，则得一曲线，这种描述其组分吸光度A与波长λ的关系曲线，称吸收曲线，所以从中找到该溶液的最大的吸收波长，以其作为λ射光波长。
（2）以A为纵坐标，浓度c为横坐标，绘制浓度与吸收度的关系曲线，称为标准曲线，从标准曲线上可以查得试液的浓度。
五、计算题
1．解 试液中Fe2+离子的浓度为：
由于1molFe2+离子生成1molFe2+-邻菲咯啉配合物，故配合物的浓度也是4.5×10-5mol?L-1。根据Lambert-Beer定律，Fe2+-邻菲咯啉的摩尔吸光系数为：
2．解
∴
（1）、（2）两式相除得：
样品中M的百分率为：
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习题
1. 与化学分析法相比，分光光度法的主要特点是什么？
答 与化学分析法相比，分光光度法的主要特点有灵敏度高，被测物质的最低可测浓度可达10-5mol?L-1～10-6 mol?L-1，准确度较好，测量的相对误差一般为2%-5%，仪器设备要求简单，操作简便，测定速度快等特点，特别适用于微量及痕量组分的测定。
2. 什么是质量吸光系数？什么是摩尔吸光系数？两者关系如何？为什么要选用波长为?max的单色光进行分光光度法测定？
答 质量吸光系数ａ在数值上等于质量浓度1g?L-1、液层厚度为1cm时被测溶液的吸光度，单位为L?g-1?cm-1。摩尔吸光系数ε在数值上等于物质的量浓度为1 mol?L-1、液层厚度为1cm时被测溶液的吸光度，单位为L?mol -1?cm-1。质量吸光吸数α与摩尔吸光系数ε的定量关系为? ═ aM，M为吸光物质的摩尔质量。选择波长为 λmax 的单色光进行分光光度测定，是为了提高测定的灵敏度，因为在该波长处溶液的摩尔吸光系数最大，测定的灵敏度最高。
3. 什么是吸收光谱？什么是标准曲线？各有什么实际应用？
答 浓度一定的有色溶液，测定不同波长下的吸光度A ，以波长λ为横坐标，吸光度A为纵坐标作图，可得一曲线，此曲线称为吸收光谱。吸收光谱可作为物质定性分析的依据，也可以作为分光光度法中选择入射光波长的依据。
在一定条件和浓度范围内，测定不同浓度的吸光度A，以溶液的浓度c为横坐标，吸光度A为纵坐标作图，可得到一条通过坐标原点的直线，此直线称为标准曲线。标准曲线的实际应用，是在相同条件下测定被测溶液的吸光度A，根据吸光度数值，从标准曲线上查到吸光物质的对应的浓度。
4. 分光光度计主要由哪些部件组成？各部件的功能如何？
答 分光光度计主要由光源、单色器、吸收池、检测器、指示器等部分组成。光源的功能是发出一定波长范围的连续光谱；单色器可从连续波长的光谱中分离出所需波长的单色光；吸收池用来
盛装参比溶液和被测溶液；检测器是将光信号转变为电信号；指示器是将信号放大处理后，通过显示器获得测定的吸光度。
5. 某遵守Lambert—Beer定律的溶液，当浓度为c1时，透光率为T1，当浓度为0.5c1、2c1时，在液层不变的情况下，相应的透光率分别为多少？何者最大？
解 根据Beer定律 A＝－lgT＝kc
当浓度为c1时 －lgT1＝kc1
当浓度为0.5c1时 －lgT2＝kc2＝k×（0.5 c1）＝－lg（T1）12
T2＝T112
当浓度为2c1时 －lgT3＝kc3＝2×（k c1）＝2×（－lgT1）
T3＝T12
∵ 0T1
∴ T2为最大
6. 用邻二氮菲测定铁时，已知每毫升试液中含Fe2+0.500 ?g，用2.00 cm吸收池于508 nm波长处测得吸光度为0.198，计算三(邻二氮菲)合铁(II)配合物的? (508 nm)。
解 三（邻二氮菲）合铁（II）配离子的浓度为：
三（邻二氮菲）合铁（II）配离子的摩尔吸光系数为：
7. 有一浓度为2.0×10-4 mol?L-1的有色溶液，当b1=3cm时测得A1=0.120。将其加等体积水稀释后改用b2 =5cm的吸收池测定，测得A2=0.200（λ相同）。问此时是否服从Lambert—Beer定律？
解 假设此时符合Lambert—Beer定律，A=εbc, 则摩尔吸光系数
ε1 ≠ ε2
假设条件不成立，即此时不符合Lambert—Beer定律
8. 强心药托巴丁胺(M =270)在260 nm波长处有最大吸收，摩尔吸光系数? (260nm) ═703 L?mol-1?cm-1，取该片剂1片，溶于水稀释成2.00L，静置后取上清液用1.00 cm吸收池于260 nm波长处测得吸光度为0.687，计算这药片中含托巴丁胺多少克？
解 溶液的浓度为：
该药片中所含托巴丁胺的质量为：
9. 某化合物，其相对分子质量Mr＝125，摩尔吸光系数ε＝2.5×105 L?mol－1?cm－1，今欲准确配制该化合物溶液1L，使其在稀释200倍后，于1.00 cm吸收池中测得的吸光度A＝0.600，问应称取该化合物多少克？
解 设应称取该化合物x克，∵ A＝ε b c
∴
10. 若将某波长的单色光通过液层厚度为1.0 cm的某溶液，则透射光的强度仅为入射光强度的12。当该溶液液层厚度为2.0cm时，其透光率T和吸光度A各为多少？
解 当液层厚度为1.0 cm时，溶液的透光率和吸光度分别为：
当溶液厚度为2.0 cm时，溶液的吸光度和透光率分别为：
11. 人体血液的容量可用下法测定：将1.00 mL伊凡氏蓝注入静脉，经10 min循环混均后采血样。将血样离心分离，血浆占全血53%。在1.0 cm吸收池中测得血浆吸光度为0.380。另取1.00 mL伊凡氏蓝，在容量瓶中稀释至1.0 L。取10.0 mL在容量瓶中稀释至50.0 mL，在相同条件下测得吸光度为0.200。若伊凡氏蓝染料全分布与血浆中，求人体中血液的容量(L)。
解 若伊凡氏蓝试样的原浓度为c，则伊凡氏蓝
在血浆中的浓度为：
伊凡氏蓝稀释液的浓度为：
由Lambert—Beer定律可得：
人体中血液的容量为：
12. 已知维生素C (245nm)=560，称取含维生素C的样品0.0500g溶于100 mL的5.00?10-3 mol?L-1硫酸溶液中，再准确量取此溶液2.00 mL稀释至100.0 mL，取此溶液于1.00 cm吸收池中，在?max245nm处测得A值为0.551，求样品中维生素C的质量分数。
解 稀释后维生素C溶液的质量浓度为：
样品中维生素C的质量分数为：
13. 安络血的相对分子质量为236，将其配成每100 mL含0.4962 mg的溶液，盛于1.0 cm吸收池中，在?max为355 nm处测得A值为0.557，试求安络血的质量吸光系数α及摩尔吸光系数?值。
解 安络血的质量吸光系数和摩尔吸光系数分别为：
Exercises
1. 4.12?10-5 mol?L-1 solution of the complex Fe(Ophen)32+ has a measured absorbance of 0.480 at =508nm in a sample cell with path length 1.00 cm . Calculate the molar sbsorptivity, then the absorptivity in units of milligrams of Fe per liter.(0.04mmol?L-1 solution of the complex is also 0.04 mmol?L-1 in iron, and the molar mass of Fe is 55.85)
Solution Using Beer law, we calculate the molar absorptivity
To express the concentration as milligrams of Fe per liter, we multiply 4.12?10-5 by 55.85 g Fe?mol-1,and by 1000mg?g-1, to obtain 2.30 mg? liter-1. The absorptivity is then
2. If monochromatic light passes through a solution of length 1.0 cm. The ratio ItI0 is 0.25. Calculate the changes in transmittance and absorbance for the solution of a thickness of 2 cm..
Solution b =1.0cm T1=ItI0=0.25
A1=?lg T1=?lg0.25=0.6
A1=α?c×1
A2=α?c×2=2 A1=2×0.60=1.20
T1=10-α?c?b =10-α?c×1
T2=10-α?c?b =10-α?c×2 = (T1)2=(0.25)2=0.063=6.3%
3. A solution containing 1.00 mg iron (as the thiocyanate complex) in 100 mL was observed to transmit 70.0% of the incident light compared to an appropriate blank. (1) What is the absorbance of the solution at this wavelength (2) What fraction of light would be transmitted by a solution of iron four times as concentrated
Solution (1) T = 0.700
A=?lg T=?lg0.700=0.155
(2) A=α ? b ? ρ
0.155=α ? b×0.010g?L-1
α ? b =15.5 L ?g-1
Therefore
A=15.5 L ?g-1×4×0.010g?L-1=0.620
?lg T=0.620 T=0.240
The absorbance of the new solution could have been calculated more directly
A1A2=α ? b ? ρ1（α ? b ? ρ2）= ρ1ρ2
A2=A1 ρ2 ρ1=0.155×41=0.620