《互换性与测量技术基础》习题参考解答（第3版）
第二章 光滑圆柱体结合的公差与配合
1.
2. max Xmin = 0 - (-0.065) = 0.065mm
Tf = | 0.131-0.065 | = 0.066mm 2) Ymax = 0 – 0.060 = -0.060mm Ymin = 0.030 – 0.041 = -0.011mm Tf = | -0.060+0.011 | = 0.049mm 3) Xmax = 0.007- (-0.016) =0.023mm Ymax = -0.018 – 0 = -0.018mm Tf = | 0.023 – (-0.018)| = 0.041mm 4) Xmax = 0.039 - 0.002 = 0.037mm Ymax = 0 – 0.027 = -0.027mm Tf =|0.037 – (-0.027)| = 0.064mm 5) Xmax = 0.074 – (-0.140) = 0.214mm Xmin = 0 - (-0.030) = +0.030mm
Tf =| 0.214 – 0.030 | = 0.184mm 6) Xmax =0.009 – (-0.019) = 0.028mm Ymax = -0.021 – 0 = -0.021mm Tf =| 0.028 – (-0.021) | = 0.049mm
+0.039H8(0)
3. (1) Φ50 Xmax = 0.089mm Xmin = 0.025mm 基孔制、间隙配合 0.025
f7(-)-0.0500.130G10(++0.010) （2）Φ80 Xmax = 0.250mm Xmin = 0.010mm 基轴制、间隙配合 0
h10(-0.120)0.006
K7(+-0.015)（3）Φ30 Xmax = 0.019mm Ymax = -0.015mm 基轴制、过渡配合 h6(0)-0.013
+0.063H8(0)
（4）Φ140 Ymax = -0.126mm Ymin = 0mm 基孔制、过盈配合 +0.126
r8(+0.063)
+0.040H7(0)
（5）Φ180 Xmax = -0.235mm Ymin = -0.170mm 基孔制、过盈配合 +0.235
u6(+0.210)
0.004
M6(--0.015)（6）Φ18 Xmax = 0.004mm Ymax = -0.015mm 基轴制、过渡配合 0
h5(-0.008)+0.025H7(0)
（7）Φ50 Xmax = 0.033mm Ymax = -0.008mm 基孔制、过渡配合 +0.008
js6(-0.008)+0.035H7(0)
（8）Φ100 Xmax = 0.032mm Ymax = -0.025mm 基孔制、过渡配合 +0.025
k6(+0.003)
+0.021H7(0)
（9）Φ30 Xmax = 0.006mm Ymax = -0.028mm 基孔制、过渡配合 +0.028
n6(+0.015)0.007
K7(+-0.018)（10）Φ50 Xmax = 0.023mm Ymax = -0.018mm 基轴制、过渡配合 h6(0)-0.016
0.1740.053+0.025+0.021D9(+F8(+H7(0)H7(0)+0.100)+0.020)4. (1) Φ60 (2) Φ30 (3) Φ50 (4) Φ30 00+0.018+0.048h9(-0.074)h8(-0.033)k6(+0.002)s6(+0.035)
0.061U7(--0.086)(5) Φ50 h6(0)-0.016
5. ∵ Xmin = 0.025mm, Xmax = 0.066mm . ∴配合公差Tf =| 0.066 –0.025| = 0.041mm ，
∵Tf = Th + Ts ,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级Th =0.025mm Ts = 0.016mm符合要求.
+0.025H7(0)
∴选Φ40。 -0.025
f6(-0.041)
验算：Xmax =0.025 – (-0.041) = 0.066mm ; Xmin = 0 – (-0.025) = 0.025mm . 符合题意。
6. 1）∵ Tf =|Xmax-Xmin|=|0.086-0.020|=0.066mm, Tf = Th + Ts ∴查表选Th= Ts =0.033mm.
+0.033H8(0)
8级公差。基孔制H8,根据Xmin查表选轴为f8，∴选Φ25。 验算Xmax、Xmin后-0.020
f8(-0.053)
符合要求。
（2）∵Tf =|Ymax-Ymin|=|0.076-(-0.035)|=0.041mm ,Tf = Th + Ts∴查表选Th为7级，Ts为6
+0.025H7(0)
级，基孔制H7，根据Ymin查表选轴为u6，∴选Φ41验算Ymax、Ymin后符合要求。 +0.076
u6(+0.060)
(3) ∵Tf =|Xmax-Ymax|=|0.046-(-0.032)|=0.078mm , Tf = Th + Ts ∴查表选Ts为7级，Th
0.014
K8(+-0.032)为8级，基轴制h7，根据Xmax 和Ymax查表选孔为K8，∴选Φ60 。验算Xmax 、h7(0)-0.030
Ymax后符合要求。
7. Δl =
5050-6-6
(a黄铜+a玻璃)Δt =×(19.5×10+8×10)×(20+50)=0.048mm, 22
+0.039
H8(0)
查表Φ50, 0.039-(-0.050)+0.048=0.137mm，0-(-0.025)+0.048=0.073mm 0.025
f7(-)-0.050
∵0.137＞0.075mm, ∴原设计Φ50H8/f7配合不合适。
重选为：0.075-0.048=0.027mm, 0.009-0.048=-0.039mm, 装配时的间隙量应为-0.039～
+0.039H8(0)
0.027mm之间, ∴选Φ50 验算后满足要求。 0.033
n6(+)+0.017
8. Δl =
95-6
×[22×(150-20)+12×(100-20)]×10=0.181mm; 0.04+0.181=0.221mm, 2
0.097+0.181 =0.278mm ∴装配间隙应为0.221～0.278mm,
Tf =|Xmax-Xmax|=|0.278-0.221|=0.057mm, Tf = Th + Ts ∴查表选孔为7级，轴为6级，基
+0.035H7(0)
孔制H7，根据Xmin查表选轴（活塞）为b6,选Φ95。验算后基本满足要求。 0.220
b6(-)-0.242
第三章 测量技术基础
1. 29.875－1.005－1.37－7.5=20 用4块量块组合；
48.98－1.48－7.5=40 用3块量块组合； 40.79－1.29－9.5=30 用3块量块组合； 10.56－1.06=9.5 用2块量块组合。 2. 20－0.002=19.998mm
3. 调零误差+0.0005mm，修正值-0.0005mm，塞规实际尺寸20+0.006－0.0005=20.0055㎜。 4. δr1=
0.0010.01
=0.00005；δr2==0.000033；δr2
1N230
5. =30.741mm，σ'==1.464μm, δlim=±3σ'=±4.392µm υ=∑i
15-1i=114
6. L=20.0005mm σ=
'
14
'
=0.5µm L=L±3σ=20.0015±0.0015mm
7. L= L1+L2+L3 =20+1.005+1.485=22.485mm
δlimL
⎛∂L⎫2⎛∂L⎫2⎛∂L⎫2
⎪⎪=± δ+δ+δlimL3
∂L⎪limL1 ∂L2⎪limL2 ⎪⎝⎭⎝1⎭⎝∂L3⎭
2
2
2
0.5µm ∴L=22.485±0.0005mm =±2⨯0.32+12⨯0.3+12⨯0.32= ±8. N=A1－A2
∂N∂N2222
=-1 δlimm =1 N=±⨯5+(-1)⨯5=±52µ∂A2∂A1
L2h95230
+=+9. R==52.60mm 8h28⨯302
δlimR=±
⎛∂R⎫2⎛∂R⎫2
⎪δlimL+ ⎪δlimh∂L∂h⎝⎭⎝⎭
2
22
⎛1L⎫2⎛L⎫2
=± ⎪δlim+-2⎪L ⎪δlimh
4h28h⎝⎭⎝⎭
2
2
2
2
⎛1952⎫⎛95⎫22
⎪=±0.002mm =± -⨯0.002⎪⨯0.0025+ 2⎪
⎝4⨯30⎭⎝28⨯30⎭
R=52.60±0.002mm 10. 1) L=L1+
d1d2
+ 22
2
2
2
δlimL
∂f⎫2⎛∂f⎫2⎛∂f⎫2⎪ ⎪=± δ+δ+ ∂d⎪limd1 ∂d⎪limd2 ∂L⎪⎪δlimL1
⎝1⎭⎝2⎭⎝1⎭
2
2
⎛1⎫⎛1⎫
=± ⎪⨯402+ ⎪⨯402+12⨯602=±66.332µm ;
22⎝⎭⎝⎭
2) L=L2-
d1d2
- 22
2
2
δlimL
⎛1⎫⎛1⎫
=±2⨯702+ -⎪⨯402+ -⎪⨯402=±75.498µm ;
22⎝⎭⎝⎭
2
2
L+L2⎛1⎫⎛1⎫22
3) L=1 δlimL=± ⎪⨯60+ ⎪⨯70=±46.098µm
2⎝2⎭⎝2⎭
第四章 形状和位置公差及检测
1. a）公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为0.02mm的圆柱面内的区域；c）公差带是距离为0.02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。 2.a）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。 b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。
c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。
3.a）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B面有公差要求。
b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。
4.a）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）无基准；c）基准符号标注位置不对；d）正确。
第5题
6.
第6题
平面度误差 f =|13|+|-8|=21μm>20μm，不合格。 9.
第9题
第10题
11. 都采用最大实体要求。a）图被测轴线必须位于直径为φ0.1mm，且以相对于A、B、C 基准表面的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。 b）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体上在水平、垂直方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持理论正确尺寸。c）图为复合位置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。上框格为四个φ0.1mm的公差带，由基准A、B、C而确定；下格框为各孔之间的进一步要求，四个φ0.05mm的公差带，其几何图框仅相对于基准A定向，因而它可在一定范围内任意移动，孔的实际轴线必须同时符合上下框格的位置要求，即只能位于φ0.1mm和φ0.05mm两个圆柱形公差带的重叠部分内。 d）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体在水平方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱个体在水平、垂直方向上相互之间不能移动，和整体在垂直方向一样，保持理论正确尺寸。
12. a）最大实体要求，理想边界尺寸为φ20mm，当实际尺寸为φ20.13mm时，允许的垂
直度误差为φ0.13mm；
b） 最大实体要求和独立原则并用，理想边界尺寸为φ20mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm；
c）最大实体要求，理想边界尺寸为φ19.95mm允许的垂直度误差为φ0.18mm； d）独立原则，理想边界尺寸为φ19.95mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm。
按最小条件：
M直线度误差 f =200×0.02×5.75=23μm D直线度误差 f =200×0.02×4.9 =19.6µm 按两端点连线： M直线度误差
fm'=200×0.02×(1.3+5.2)=26µm D直线度误差
f D'=200×0.02×(3.3+1.8)=20.4µm
14. 直线度误差 f=300×0.02×4.3=25.8μm，25.8﹥25μm，不合格。
15. 直线度误差6μm ，合格。平行度误差59μm。59﹥25μm，不合格。
第14题 第15题
16. 基准孔采用包容要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有±0.04mm的变动量，被测孔沿中心距方向有±0.05mm的变动量，位置度公差为0.5mm，所以最大中心距为45+0.04+0.05+45-0.04-0.05-
0.5
=45.34mm，最小中心距为2
0.5
=44.66mm。 2
0.1+0.08
=±0.09mm的变动量，被测孔沿中心距方向有2
17. 基准孔采用最大实体要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有±
±
0.5+0.1
=0.3mm的变动量，所以最大中心距为45+0.09+0.3=45.39mm，最小中心距为2
45-0.09-0.3=44.61mm。
第五章 表面粗糙度
1. IT=0.016-0.002=0.014 （尺寸公差） T=0.0025（圆柱度公差） T≈0.17IT 属T＜0.25IT 范围 Ra≤0.15T=0.375μm 确定Ra值为0.32μm
2. 表面粗糙度常用的检测方法有五种：比较法、光切法、干涉法、印模法、针描法。 3. 形状误差属于宏观几何形状误差。一般是由机床、刀具、工件所组成的工艺系统的误差所造成的。
表面粗糙度属于微观几何形状误差。指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波长都很小的波形。
第六章 光滑工件尺寸的检测
1.（1）上验收极限 = 60.12-0.012=60.108mm ，下验收极限 = 60+0.012=60.012mm。选分度
值0.01内径千分尺
（2）上验收极限 =29.98-0.0021=29.9779mm ，下验收极限 = 29.959+0.0021=29.9611mm。选分度值0.002比较仪。
（3）上验收极限=60+0.076-0.0046=60.0714mm，下验收极限= 60+0.03+0.0046=60.0346mm。选分度值0.005比较仪。 （4）上验收极限=125-0.122-0.01=124.868mm 下验收极限 =125-0.222+0.01=124.788mm。选分度值0.01内径千分尺 2.（1）φ80k8
通规最大极限尺寸=80-0.032-0.0227=79.9453mm 通规最小极限尺寸=80-0.032-0.0273=79.9407mm 止规最大极限尺寸=80+0.014=80.014mm
止规最小极限尺寸=80+0.014-0.0046=80.0094mm (2) φ30H7
通规最大极限尺寸=30+0.0046=30.0046mm 通规最小极限尺寸=30+0.0022=30.0022mm 止规最大极限尺寸=30+0.021=30.021mm 止规最小极限尺寸=30+0.0186=30.0186mm
3. (1) φ18p7
0.0342+0.020
通规φ18++0.0322mm 止规φ18+0.018mm 0.0332+0.019校通-通φ18++0.0322 校止-通φ18+0.018mm 0.036校通-损φ18++0.035mm
(2) φ60f7
0.0328-0.0564通规φ60--0.0364mm 止规φ60-0.060mm 0.0346-0.0582校通-通φ60--0.0364mm 校止-通φ60-0.060mm 0.030校通-损φ60--
0.0318mm
4. φ50H7
0.0055+0.025
通规φ50++0.0025mm 止规φ50+0.022mm
φ50f6
0.0266-0.0386通规φ50--0.029mm止规φ50-0.041mm 0.0278校通-通φ50--0.029mm 0.0398校止-通φ50--0.041mm
校通-损φ
0.025
50--0.0262mm
5. D作≥φ50mm D实≤φ50.039mm d作≤φ49.975mm d实≥φ49.95mm
6.（1）轴的作用尺寸=9.99+0.012=10.002mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=φ10mm，
∵φ10.002>φ10 ∴该轴不合格。
（2）孔的作用尺寸=10.01-0.012=9.998mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸=φ10mm，
∵φ9.998
第七章滚动轴承与孔、轴结合的互换性
1. (mm)
dmpmax=40mm dmpmin=(40-0.01)=39.99mm Vdp=0.01mm Vdmp=0.008mm Dmpmax=90mm Dmpmin=(90-0.013)=89.987mm VDp=0.016mm VDmp=0.01mm
2.
第2题
3. 由表7-4查出D级轴承单一平面平均内径偏差（Δdmp）为φ30(0，由表7-5查出-0.006)mm D级轴承单一平面平均外径偏差（ΔDmp）为 φ72(0-0.009)mm.
孔：Xmax=0.022 Ymax=-0.006 X平均=0.008 轴：Xmax=0.045 Ymax=-0.051 Y平均=-0.003
第八章 尺寸链
1. 0.1～
2. a)A6=A
5
ES6EI60.05210+-0.127100-0.091
c)A6=A1ES6 EI6 0.02110+-0.121
b)A6=A2ES6EI6d)A6=A5ES6EI60.02110+-0.105b)尺寸标注中可使A6的变动范围最小。
3.(1)绘制尺寸链图如下 A1=32 A2=4 A3=20 A4=8 A0=0.04～0.15
(2)T0=A0max-A0min=0.15-0.04=0.11mm=110μm (3)A0=32-4-20-8=0 (4)aav=T0/
∑(0.i=1
n-1
Di+0.001Di)
=110/(1.56+0.73+2.87+0.898)=110/6.058=18.1
查表2-1 aav=18.1接近IT8级（标准公差值等于25i），查表2-4 T1=39μm T2=18μm T3=33μm T4=22μm组成环公差之和112μm，大于封闭环公差110μm，要调整容易加工的组成环A4的尺寸公差，使T4=22-2=20μm.
（5）按向体原则确定各组成环的极限偏差，各组成环均为轴类零件，取上偏差为零
000
A1=320 A A A2=43=204=8-0.039-0.018-0.033-0.020 +0.0390.0254. 孔：φ500 轴：φ50--0.050
es= -0.025-(0.010+0.002)= -0.037 ei=-0.050-(0.010-0.002)= -0.058 dmax=50-0.037=49.963mm dmin=50-0.058=49.942mm 5. (1)绘制尺寸链图
（2）活塞实际长A3=11+40- (50-30 )-12=19mm
（3）A0为封闭环，由等精度法求组成环公差等级系数 aav=T0/
∑(0.i=1
n-1
Di+0.001Di)
=(0.4+0.4)/(1.71+1.428+1.22+1.579+1.012)
=0.8/6.949=0.11512
由表2-1查得aav=115时接近IT12级（标准公差等于160i）,由表2-4查各组成环的公差值 T1=250μm T2=210μm T3=210μm T4=250μm T5=180μm 组成环公差之和1100μm大于封闭环公差值800μm，
调整为：T1=250μm T2=(210-100)=110μm T3=(210-50)=160μm T4=(250-100)=150μm
T5=(180-50)=130μm （4）按向体原则确定各组成环的极限偏差：A1=50
0+0.130
A3=190mm -0.160mm A4=-0.150mm A5=00.01656.（1）绘制尺寸链图A1=21++0.0085
0.03+0.0205
A2=0+-0.03 A3=15+0.01
-0.250
mm A2=30
+0.110
mm
（2）A0=A1+A2-A3=21+0-15=6
ES0=+0.003+0.0165 -0.01= 0.0095 EI0= -0.003+0.0085-0.0205= -0.015
钻套壁厚尺寸变动范围6.0095～5.985mm
第九章 圆锥结合互换性
1. 查表 ATα =630μrad ATD= ATα·L×10 -3 =630×80×10-3 =50.4μm =0.0504mm
+0.0504 1）内外圆锥的直径极限偏差分别是0mm 、0-0.0504mm.
2）内外圆锥直径的极限偏差都为±0.025mm.
2. 假定内外圆锥角的公差等级均为7级，则 ATα =200μrad ATD= ATα·L×10 -3 =200×106×10-3 =21.2μm=ΔDK－ΔDZ ΔDK－ΔDZ= ±0.0106mm Δ1b= ±(ΔDK－ΔD24
Z) /C = ±7
= ±0.036mm Δ2b=Δb－Δ1b=(±0.4)－(±0.036) = ±0.346mm
αK
αZ
0.0364⨯24
2-2=Δ2b·C/0.0006H=±0.0006⨯106
= ±1.67' 直径的极限偏差ΔDααK－ΔDZ= ±0.106mm，圆锥角极限偏差(K
Z
2
-
2
)= ±1.67'
3. 圆锥角偏差 Δα =arctg(
nL
)=arctg(0.036-0.032
80)=2.86×10-3rad=2.86μrad
由题意：
hL+d=1
50
= 50h=L+10 h=L/50+0.2 取 L=100mm h=2.2mm
第十章 螺纹结合的互换性
1. 由螺母 M24×2－6H 查表得 TD2 = 0.224mm TD1 = 0.375mm
中径D2 = 22.701mm 小径D1 =21.835mm
∴小径 D1max =21.835+0.375=22.210mm D1min =21.835mm 中径 D2 max= 22.701+0.224=22.925mm D2min = 22.701mm 由螺栓 M24×2－6h 查表得 Td2=0.170mm Td=0.280mm 中径 d2=22.701mm
∴大径 dmax=24mm dmin=24－0.280=23.720mm
中径 d2max=22.701mm d2min=22.701－0.17=22.531mm 公差带图：
2. d2作用=d2实+(fp+fα/2) =21.9+0.0866+0.057=22.044mm
∵d2作用 =22.044mmd2min=21.851mm ∴该螺栓合格。
3. D2作用=D2实－（fp+fα/2）=18.61－（0.069+0.035）
=18.506mm
∵D2作用 =18.506mm>D2min=18.376mm D2单一 =18.61mm
2) 计算单次测量的标准偏差估计值σ'，即丝杠单个螺距误差ΔP
ΔP = σ′=
∑υ
i=1
n
2i
N-1
=
0.000456-2
= 0.48×10=0.0048mm
20-1
根据依拉达准则判断测量列中不存在粗大误差
3) 计算测量列算术平均值的标准偏差的估计值σ'τ，即丝杆螺距累计误差ΔPL ΔPL= σ'τ =5.
σ'
N
=
0.004820
=0.0011mm
6. d2max =14.701－0.038=14.663mm
d2min=14.701－0.198=14.503mm fp=0.01732mm, fα/2=0.0219mm
由 d2作用=d2单+( fp+fα/2)≤d2max 得 d2单≤d2max－(fp+fα/2)=14.6234mm ∴单一中径合格的条件 d单一≥d2min=14.503 且 d2单≤14.623mm 7. 1) 由 d2 = M－3dm+0.866P dm =0.577P 得 d2 = M－0.865P=21.151－0.865×2.5=18.9885mm>d2max =18.391mm 此螺纹塞规中径不合格。
2) 由 d2 = M－dm (1+
2
Pα1
ctg) + 22sin2
2
2
2
⎛∂d2⎫2⎛∂d⎫2⎛∂d2⎫2⎛∂d2⎫2 ⎪δlimd2 ==± 2⎪δlim+δ+δ+ ⎪ ⎪δlimα MlimP ∂d⎪limdm
∂M∂P∂α⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝m⎭
=±0.52+92⨯-1+0.8662⨯±1.7+-1.634⨯0.62= ±3.51µm ±0.0035mm
2
2
2
第十一章 键和花键的互换性
1.
第1题
2. 花键数N=6 小径d=23 大径D=26 键宽B=6
+0.033+0.052+0.0480.007
23H8=230 26H9=260 6H10=60 23g8=23--0.040
0.300-0.010
26a10=26--0.384 6f8=6-0.028
3. 内外花键联结的标注为： 8-32
H7H11H11 ⨯36⨯6
g7a11f9
+0.025+0.100
32H7=320 36H10=360 +0.0750.009
32g7=32-6H11=60-0.034 0.310
36a11=36--0.470
6f9=6
-0.010
-0.040
第3题
第十二章 圆柱齿轮传动的互换性
1. 1）jnmin=Jn1+Jn2=0.02+0.0164=0.0364mm 2) 确定齿厚极限偏差
⎛jn1+jn2+' Ess=-fαtgαn+ ⎝222⎫fpb1+fpb2+2.104Fβ⎪
⎪2cos20
⎭
222⎛0.0364+9+10+2.104⨯9
=- 17.5⨯tg20+ 2cos20⎝'⎫Ess⎪=16.344µm =2
⎪fpt⎭
齿厚上偏差代号为E
' 22
Ess= - 2fpt= -2×10 = -20μm = -0.020mm Ts=2tg2036+62=52µm
'Esi
E'si=Ess－T's=72µm = -7.2 齿厚下偏差代号为H, Esi = -8fpt= -80µm
fpt
Ewms =Esscosαn-0.72Frsinαn = -0.020×cos20°-0.72×0.036×sin20°= -0.028mm Ewmi =Esicosαn+0.72Frsinαn = -0.08×cos20°+0.72×0.036×sin20°= -0.066mm
2. 1）确定大、小齿轮的精度等级
小齿轮的分度圆直径 d1 = mn Z1 = 3.5×18 = 63mm 大齿轮的分度圆直径 d2 = mn Z2 = 3.5×79 = 276.5mm
公称中心距 a = (d1 + d2 ) / 2 = ( 63 + 276.5) / 2 = 169.75mm 齿轮圆周速度 v = πd1 n1 = 3.14×63×1440 / (1000×60) = 4.75m /s
查表，按齿轮圆周速度，选齿轮传递运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的精度等级分别为8级、8级、7级。
2）确定大、小齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差
查表，得大、小齿轮的四项应检精度指标的公差或极限偏差为： 齿距累积总公差 Fp1 = 53µm, Fp2 = 70µm 单个齿距极限偏差 ±fpt1 = ±17µm, ±fpt2 = ±18µm 齿廓总公差 Fa1 = 22µm, Fa2 = 25µ
m
螺旋线总公差 Fβ1 = 20µm, Fβ2 = 21µm
本例为普通齿轮，不需要规定k个齿距累积极限偏差。 3）确定公称公法线长度及相应的跨齿数和极限偏差 公称法向公法线长度wn和测量时跨齿数k的计算： 本例直齿齿轮 α = 20°, inv 20° = 0.014904, 变位系数 x = 0,
k1 = Z1 / 9 +0.5 =18 / 9 +0.5 = 3, (圆整为整数) k2 = Z2 / 9 +0.5 =79 / 9 +0.5 = 9 w1=mcosα[π(k1－0.5)+ Z1inv20°]+2x sinα = 3.5×0.0.9397[3.14(3－0.5)+18×0.014904]= 26.700mm w2=3.5×0.0.9397[3.14(9－0.5)+79×0.014904]= 91.653mm 确定公法线长度上、下偏差：
查表，得Fr1 = 43µm, Fr2 = 56µm, 已知jbn min = 0.21mm, 取轴承跨距 L=125mm, 则
jbn1
m
jbn2
=
= 47.2µm
查表，得中心距极限偏差 fa = 31.5µm
Esns1 =－[(jbn min+ jbn1 )/2cosα + fa tanα]=－[(210+44.9)/2×0.9397+31.5×tan20°]=－147µm Esns2 =－[(jbn min+ jbn2 )/2cosα + fa tanα]=－[(210+47.2)/2×0.9397+31.5×tan20°]=－149µm 查表、计算，得br = 1.26IT9, br1= 1.26×74 = 93µm, br2= 1.26×130 = 164µm Tsn1 = 2tanα
Tsn2 = 2tanα
°
= 75µm = 126µm
°
Esni1 = Esns1 －Tsn1 = －147－75 = －222µm
Esni2 = Esns2 －Tsn2 = －149－126 = －275µm 计算，得大、小齿轮公称公法线长度极限偏差 Ews1 = Esns1 cosα －0.72Fr1 sinα= －147 cos20°－0.72×43sin20° = －149µm Ewi1 = Esni1 cosα + 0.72Fr1 sinα= －222 cos20° + 0.72×43sin20° = －196µm Ews2 = Esns2 cosα －0.72Fr2 sinα= －149 cos20°－0.72×56sin20° = －154µm Ewi2 = Esni2 cosα + 0.72Fr2 sinα= －275 cos20° + 0.72×56sin20° = －244µm 4) 确定齿面的表面粗糙度轮廓幅度参数值
按齿轮的精度等级，查表得表面粗糙度轮廓幅度参数Ra 的上限值为1.6µm。 5）确定齿轮齿坯公差
大、小齿轮的齿顶圆直径：da1 = 63 + 7 = 70mm, da2 = 276.5 + 2 = 283.5mm 小齿轮：查表，两个轴颈的直径公差（参考滚动轴承的公差等级确定），选为k6，
0.018 为φ40++0.002mm，
齿顶圆柱面的直径公差，选为h8，为φ700-0.046mm
两个轴颈分别对应它们的公共轴线（基准轴线）的径向圆跳动，计算为 tr1 = 0.3 Fp1 = 0.3×53 = 16µm
+0.030
大齿轮：基准孔尺寸公差选为H7，为φ600mm
齿顶圆柱面的直径公差，选为h8，为φ283.50-0.081mm
按公式，由基准端面直径、宽度和Fβ 确定齿轮坯基准端面对基准孔轴线的端
面圆跳动公差值：tt2 = 0.2 (da2 / b) Fβ2 = 0.2 ( 278.5 / 50) ×21= 23µm
6) 确定大齿轮轮毂键槽宽度和深度的基本尺寸和它们的极限偏差，以及键槽中心平面
对基准孔轴线的对称度公差
键槽宽度：选18 mm，正常联结，为18±0.0215mm
键槽深度：基本尺寸4.4mm, 60+4.4=64.4mm, 为64.4+0.20mm
对称度公差：查表，选0.012mm
7) 画出齿轮轴和大齿轮的零件图，并标注技术要求
第2题
3 采用绝对测量法，数据处理过程及结果见下表
Δp 单个齿距偏差的评定值为p6的齿距偏差 Δfptmax = —10µm
该齿轮分度圆直径 d = mz = 5×12 = 60mm 查表，Fp = 39µm, fpt = ±13µm
∵ ΔFp
∴ 该齿轮这两项精度指标合格。
4 采用相对测量法，其测量数据处理过程及结果见下表
齿距累积总偏差 ΔFp =（+10）—（—26）= 36µm
单个齿距偏差的评定值为p5的齿距偏差 Δfptmax = —18µm 该齿轮分度圆直径 d = mz = 5×12 = 60mm 查表，Fp = 55µm, fpt = ±18µm
∵ ΔFp
∴ 该齿轮这两项精度指标合格。