实验三 典型环节频率特性的测试
一、实验目的
1. 掌握典型环节频率特性曲线的测试方法。 2. 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。 二、实验设备：TKKL-1实验箱一台，超低频示波器一台。 三、实验内容
1. 惯性环节的频率特性测试。 2. 由实验测得的频率特性曲线求传递函数。 四、实验原理
1. 系统的频率特性
一个稳定的线性系统，在正弦信号作用下，它的稳态输出是与输入信号同频率的正弦信号，振幅与相位一般与输入信号不同。测取不同频率下系统的输出、输入信号的幅值比和相位差，即可求得这个系统的幅频特性和相频特性。设输入信号x(ωt)=Xmsinωt，则输出信号为y(ωt)=Ymsin(ωt+ϕ)=XmG(jω)sin(ωt+ϕ)。
Ym， 相频特性
幅频特性 G(jω)=∠G(jω)=ϕ(ω)
Xm
2. 频率特性测试——李沙育图形法
将x(ωt)、y(ωt)分别输入示波器的X、Y轴，可得如下李沙育图形如图5-1。 ①幅频特性测试：
由 G(jω)=
Ym2Ym2Ym
，有 L(ω)=20lgA(ω)=20lg（dB） =
2XmXm2Xm
改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，测试原理示意图如图5-2。
. 图5-1 李沙育图形 图5-2 幅频特性测试图
②相频特性测试：
⎨
⎧x(ωt)=Xmsinωt⎧x(0)=0
， 当ωt=0时，⎨
y(ωt)=Ysin(ωt+ϕ)y(0)=Ysinϕmm⎩⎩
有ϕ(ω)=sin-1
y(0)2y(0)
=sin-1
Ym2Ym
其中，2y(0)为椭圆与Y轴相交点间的长度， 上式适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的 长轴在二、四象限时相位ϕ的计算公式变为
ϕ(ω)=1800-sin-1
相频特性记录表
2y(0)
2Ym
图5-3相频特性测试图(李沙育法)
3. 惯性环节：电路如图5-4，传递函数为
G(s)=
uo(s)K1
==
ui(s)Ts+10.02s+1
假设取C=0.1uF，R1=100K，R2=200K，
则系统的转折频率为fT=1/2πT=7.96Hz。 图5-4惯性环节测试电路 (T=R2C) 五、实验步骤
1．在实验箱上搭建惯性环节电路如图5-4，并接入比例环节。输入信号源，电路和信号源输出接示波器。在不致输出饱和的情况下，输入信号尽量大一些，测试输入信号的幅度（用2Xm表示）。测试时将示波器扫描和幅值衰减档置校准位置，读出格数再转化为电压，此后，应不再改变输入信号的幅度。为读数方便，在读2Xm 、2Ym时，可将示波器X轴增益调到0，使光点在荧光屏上只作垂直运动。
2．调节函数信号发生器使频率由低到高（1～15Hz）变化，测量对应的2y(0)、2Xm、2Ym，数据填入表格，在转折频率附近可以多测量几点。
3．由ϕ(ω)=sin-1[y(0)/Ym]=sin-1[2y(0)/2Ym]绘制对数相频特性曲线。 4．根据L(ω)=20lg(2Ym/2Xm)绘制对数幅频特性曲线。 5．将绘制后的波特图与准确的波特图进行对比，分析误差原因。 六、实验报告要求
1. 写出被测环节的传递函数，画出相应的模拟电路图。
2. 把实验数据和计算数据填入表格，记录李沙育图形形状和光点运动方向。 3．绘制被测环节的幅频、相频Bode图，分析实测Bode图产生的误差。 七、思考题：
1. 在实验中如何确定转折角频率？
2. 用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，系统输出信号送至X轴，李沙育图形会怎样变化？