《因式分解》基本方法
一. 因式分解的意义把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式.
1. 因式分解是一种恒等变形，可以用整式乘法检验，看乘得的结果是否等于原多项式。
2. 因式分解强调的结果是整式的积的形式。
3. 因式分解结果要求每个因式都4. 并不是所有多项式在任何数集内都能因式分解。
二. 因式分解的基本方法(一提二带三分组四十字相乘)
1. 提公因式法。形如ma +mb +mc =m (a +b +c )
2. 运用公式法：
平方差公式：a 2−b 2=(a +b )(a −b )
完全平方公式：a 2±2ab +b 2=(a ±b ) 2
3. 分组分解法：
ma −mb +2a −2b =m(a-b)+2(a-b)=(a-b)(m+2)
分组分解法的情况：
（1）分组后能直接提公因式。（2）分组后能直接运用公式（包括上面三个公式）
4. 十字相乘：
x 2+(p +q ) x +pq =(x +p )(x +q )
三. 因式分解的例题
1. 提公因式法
①6x 2y −8xyz
②4ab 2−6a 2b +2ab
③3(a −b ) c −2(b −a )
④−(a −b ) +(b −a )
2. 公式法练习题目
①−1+100a 2
③a 4−8a 2+16
3. 分组分解法
例4. ①ma −mb +2a −2b
1322②81x 4−y 4④m 2−3mn +2n 2
②x 2−xy −2y 2−x −y
③(a +b )(a −b ) +4(b −1)
④a 4+4
4十字相乘
①
③②
④
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