地下水数值模拟读书报告
曾晟轩
近几十年来，随着地下水科学和计算机科学的发展，地下水数值模拟也得到了快速发展，利用数值模拟软件对地下水流等问题进行模拟，以其有效性、灵活性和相对廉价性逐渐成为地下水研究领域的一种不可缺少的重要方法。
首先地下水系统指在一定的水文地质条件下，在某一范围内形成的地下含水系统，水力联系密切并与相邻含水系统相对隔绝。理论上讲，对于任意复杂的地下水问题，使用数值方法都能得出相应精度的解，目前主要限制因素在对实际地下水系统海量基础信息获取的详细程度信息获取是地下水数值模拟发展的主要核心问题，也决定其今后的发展方向。
1. 地下水模拟任务
大多数地下水模拟主要用于预测，其模拟任务主要有4种：
1.1 水流模拟
主要模拟地下水的流向及地下水水头与时间的关系。
1.2地下水运移模型
主要模拟地下水、热和溶质组分的运移速率。这种模拟要特别别考虑到。优先流。。所谓。优先流。就是局部具有高和连通性的渗透性，使得水、热、溶质组分在该处的运移速率快于周围地区，即水、热、溶质组分优先在该处流动。
1.3反应模拟
模拟水中、气-水界面、水-岩界面所发生的物理、化学、生物反应。
1.4反应运移模拟
模拟地下水运移过程中所发生的各种反应，如溶解与沉淀、吸附与解吸、氧化与还原、配合、中和、生物降解等。这种模拟将地球化学模拟（包括动力学模拟）和溶质运移模拟（包括非饱和介质二维、三维流）有机结合，是地下水模拟的发展趋势。要成功地进行这种模拟，还需要研究许多水-岩相互作用的化学机制和动力学模型。
2. 模拟步骤
对于某一模拟目标而言，模拟一般分为以下几个步骤
2.1建立概念模型
根据详细的地形地貌、地质、水文地质、构造地质、水文地球化学、岩石矿物、水文、气象、工农业利用情况等，确定所模拟的区域大小，含水层层数，维数（一维、二维、三维），水流状态（稳定流和非稳定流、饱和流和非饱和流），介质状况（均质和非均质、各向同性和各向异性、孔隙、裂隙和双重介质、流体的密度差），边界条件和初始条件等。必要时需进行一系列的室内试验与野外试验，以获取有关参数，如渗透系数、弥散系数、分配系数、反应速率常数等。
2.2选择数学模型
根据概念模型进行选择。如一维、二维、三维数学模型，水流模型，溶质运移模型，反应模型，水动力-水质耦合模型，水动力-反应耦合模型，水动力-弥散-反应耦合模型。
2.3将数学模型进行数值化
绝大部分数学模型是无法用解析法求解的。数值化就是将数学模型转化为可解的数值模型。常用数值化有有限单元法和有限差分法。
2.4模型校正
将模拟结果与实测结果比较，进行参数调整，使模拟结果在给定的误差范围内与实测结果吻合。调参过程是一个复杂而辛苦的工作，所调整的参数必须符合模拟区的具体情况。所幸的是，最近国外已花费巨力开发研究了自动调参程序（如PEST ），大大提高了模拟者的工作效率。
2.5校正灵敏度分析
校正后的模型受参数值的时空分布、边界条件、水流状态等不确定度的影响。灵敏度分析就是为了确定不确定度对校正模型的影响程度。
2.6模型验证
模型验证是在模型校正的基础上，进一步调整参数，使模拟结果与第二次实测结果吻合，以进一步提高模型的置信度。
2.7预测
用校正的参数值进行预测，预测时需估算未来的水流状态。
2.8预测灵敏度分析
预测结果受参数和未来水流状态的不确定度的影响。灵敏度分析就是定量给出这些不确定度对预测的影响。
2.9给出模拟设计与结果
2.10后续检查
后续检查在模拟研究结束数年后进行。收集新的野外数据以确定预测结果是否正确。如果模拟结果精确，则该模型对该模拟区来说是有效的。由于场址的唯一性，故模型只对该模拟区有效。后续检查应在预测结束足够长的时间后进行，以便有足够的时间发生明显的变化。
2.11模型的再设计
一般来说，后续检查会发现系统性能的变化，从而导致概念模型和模型参数的修改。一般来说，所有模拟研究都应该进行到第五步，即校正灵敏度分析。
3. 模拟常用方法及常用软件
3.1模拟常用方法
众所周知，地下水数学模型是根据地下水动力学原理，由一个泛定方程（通常为描述地下水运动的三维偏微分方程）加定解条件（边界条件与初始条件）组成。描述地下水运动规律的三维偏微分方程（泛定方程）的建立，遵循两条基本原理，即质量守恒与能量守恒及其转换定律。具体地讲，就是大家熟知的水均衡原理和达西定律，它是地下水（确定性渗流模型）模型建立的地质背景条件，上述地下水模型按照对数学模型的不同求解方法，分为解析解和数值解。
数值计算是将随时间变化具无穷维矢量的三度空间渗流场（即其状态是由无穷个点的参数综合而成）根据勘探技术的控制和测量条件，在分割近似原理的指导下，通过人为剖分，以有限个结构近似均一的子系统（单元）模拟整个地下水系统的渗流场，并以有限个参数的参数群（即参数的非均质分区）作为整体系统参数分布的代表，以近似模拟地下水系统的参数分布特点，通过运用数学方法将复杂的连续性地下水模型离散为简单的对应有限个子系统组成的网状结点的线性数值公式，用离散值代替连续解，以刻画解析解难以描述的各种复杂系统，这就是对数值计算地质背景特征的简要概括。
求解地下水模型的方法有解析法、数值法和物理模拟法。数值法是目前求解模型所用的主要方法。数值法的常用方法有: 限差分法、有限单元法、边界单元法和有限分析法以及由此发展而形成的特征有限单元法和特征有限差分法，其中最常用的方法为有限差分法和有限单元法。经过几十年的发展，现在地下水数值模拟计算方法已经比较成熟。
3.2常用的软件平台
地下水模拟在地下水研究中发挥着越来越重要的作用，目前地下水模拟及其相关软件已达数百个，各种软件都有各自优缺点。国际流行的地下水模拟软件主要有：GMS 、VisualMODFLOW 、VisualGroundwater 、PHREEQC 、HST3D 、TNTmips 等。
4. 地下水数值模拟的应用研究现状
近几十年来，随着地下水科学和计算机科学的发展，地下水数值模拟也得到了快速发展，主要体在：加拿大Borden 基地、美国CapeCod 基地与ColumbuS 基地开展的大型野外试验场研究，大大丰富了地下水溶质运移的理论和方法，取得不少新的认识，并为发展和检验溶质运移理论和相应数学模型提供了大量数据；随机方法在非均质介质渗流和溶质运移的模拟中得到比较多的应用，从而加深、甚至改变了人们对此类介质中流体运动和溶质运移的认识；通过多孔介质中水流运动、溶质运移和化学反应，甚至生物过程的耦合建立模型来集成地研究这些过程也取得很多进展。此外，计算方法也取得不少进展，但溶质运移模拟中数值弥散和振荡问题的解决和地下水模拟逆问题的求解进展比较缓慢。
现如今我国地下水数值模拟的应用己遍及与地下水有关的各个领域。主要的地下水数值模型有：各类常系数、变系数水流模型、地下水污染模型、海水入侵模型、高浓度咸/卤水入侵模型、地下水中某些组分运移行为的模型（如海水入侵条件下，交换阳离子运移行为模型）、大区域地面沉降模型、地下水中热量运移和含水层贮能模型、地下水资源管理模型和井渠合理布局模型、各类坝体渗漏模型、渠道渗漏模型、地下水—地表水联合评价调度模型等等。运移和化学反应耦合模型以及其他一些耦合模型也有人着手考虑了。它们涉及的地质条件多种多样，有潜水，也有承压水，有单个含水层，也有多个含水层存在越流的情况，以及种种复杂的地质构造和岩相变化等。它们有二维的，也有三维的和准三维的。
国外针对数值模拟提出了不少新思维方法，采用了新的数学工具，分析了不同尺度下的变化情况，合理的描述了地下系统中大量的不确定性和模糊因素。国外开发了许多功能多样的地下水系统数值模拟软件，以其模块化、可视化、交互性、求解方法多样性等特点得到广泛的使用。
随着计算机技术发展，地下水数值模拟软件不断扩充模块、升级版本，以使其能尽可能地解决更多、更深入、更复杂的地下水问题，极大提高人们对更大尺度更深层次地下水运动规律的认知能力、认识手段；另一方面，人们对地下水系统问题的认识不断深化，不断扩展研究领域和深度，又给软件的发展提供技术支持，促进模拟软件的发展完善。在数值模拟的实际应用过程中，诸如地质、水文地质等模型参数的准备获取，对模拟的应用范围、进程造成一定的困难，所以我们不容忽视水文地质理论和野外调查的重要性。随着地下水数值模拟的发展和地下水系统研究的不断深入，应用地下水数值模拟必将成为解决和研究各种复杂地下水问题的重要手段。
5. 结语
随着地下水资源需求的不但增加，地下水的消耗也越来越大，随着而来的地下水开采难度也随之增加，地下水数值模拟技术在国家制定区域水政策和方针等方面发挥的作用越来越大，但是，地下水模型的建立是一个非常复杂的过程，需要充分了解模拟区的地质、构造、水文地质、水文地球化学、岩石矿物、气象、水文、地形地貌、工农业利用等一切与地下水的关系，并明确模拟的任务后，才能建立一个比较合理可靠的概念模型。任何用于预测的模型都必须经过校正和验证，未经校正和验证的模型观测是不能被认可的。由于含水层地质结构通常比较复杂、尺度多种多样，因而给解地下水模拟的逆问题带来很多困难，甚至成为建立和应用数学模型的瓶颈，需要对模型结构的确定、尺度选择、参数识别、可靠性分析等问题加强研究，尽快取得突破。
参考文献
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