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陈达 的回答
首先是新旧建筑的处理上，我比较偏爱修旧如旧的做法。我其实很反感把这类对建成环境的思考归纳为新旧对比修旧如旧几个方面，这本身就是一种对建成环境的蔑视和忽视。事实上大师们在改造或者处理相关问题的时候，都是从场地和建成环境本身出发的，而不是一开始就把自己想做的东西归入某个类型。大家现在看到的所谓新旧对比，修旧如旧，都是对建成环境的思考而来的结果。
直接上图，都是自己拍摄的，Scarpa的古堡博物馆和ETH在苏黎世的校区建筑系馆。
另外大家也可以找找德卡洛在乌尔比诺坐的学校设计和螺旋跑马道的修复，那是1959年TEAM 10对现代主义思想的反思的极佳体现。
以下是ETH在苏黎世的校区，浓浓的罗西风。
对于第二个方面，如何将古典主义与现代主义很好的融入到一个作品当中去，我很赞同德国理性主义代表人物辛克尔的观点，即古典主义的精髓在于形式和装饰背后的原则，而不在于形式本身。辛克尔的这一观点影响了20世纪初的一批建筑师，包括德意志制造联盟，阿道夫路斯，甚至柯布西耶。其实我们在柯布西耶的作品中如萨伏伊住宅，都能看到很明显的古典主义的影子，如柯林罗分析的帕拉蒂奥的柱跨和教堂中的视觉体验都在萨伏伊住宅中有所体现，柯布一生都在追求建筑设计背后永恒不变的原则，这种原则既来自于古典精神，也来自于对现代科技的反映。
事实上20世纪初的那一批建筑师们对于古典主义和现代技术的结合有诸多深入的思考和案例，那是一个特别精彩而又特别纠结的时代，建筑师们都处于一种极度闷骚的情况下，去试图在古典与现代二者中间找到平衡。例如：
这是贝伦斯的AEG工厂，我再放一张图大家就明白了藏在里面的是什么。
嗯哼。
这是新艺术运动中，霍塔设计的人民宫。
以及罗西对于比萨建筑群的抽象。
以及沙利文的芝加哥学派。
以上只是那个年代的一小部分缩影，如果有机会我想详细讲讲我最爱的雨果哈林和阿道夫路斯。
哈哈哈哈经提醒，再放一张曾经把我感动哭的图吧。
路易斯康是1960s之后少有的将古典精神中的纪念性和几何元素与现代风格结合的淋漓尽致的人，我第一次看到他的作品，就联想起了古罗马的斗兽场，当然与上面1920s的建筑师比起来，康的手法会有些具象。
我父亲曾说，明国时期的艺术家文学家在今天看来仍然是当代中国文化人不能超越的大师，是因为他们从小学习四书五经，而青年时又受到了现代西方思想的熏陶。在他们的作品中展现出来的是真正的中国古典传统和现代思想的结合，如辜鸿铭，如梁思成，如胡适，如清华四导师。
同样的，康也好，贝伦斯、柯布西耶、阿道夫路斯这代人也好，都曾经受过严谨的Old School的布杂体系的严格训练，而在从业后开始接触现代主义的思想。这代人是前无古人，后无来者的，他们对古典体系的理解，远要比当代建筑师们深刻的多，他们对现代主义的理解，要比同时期的人深刻的多。
所以在我心中，古典和现代交替的年代，是古典和现代结合最好的年代。
井鲤，建筑、猫、鱼 的回答
以前刚好上过一门相关课程，找了一下资料，设计手法大致有4种形式：
1.老并入新
这种方式是老建筑在体量或是结构上被新建筑完全或是部分涵盖，其手法有立面保存、表皮拼接等，一般适用于文物价值不高或是本身已经严重残损而修复可能性微小的情况。在这种模式下，老建筑的存留部分通常变为新建筑的组成部分。
典型的如纽约赫斯特大厦加建项目。
除了立面保存之外，也有将老建筑局部修复后，全部移入新建筑内部的设计方法 。
典型的如：
千叶美术馆
波士顿证券交易大楼加建
等项目。
2.新融于老
这种方式包括老建筑内部加建或是恢复老建筑某些损坏的部分并进行内部更新。这种保护模式实际上是以既有历史建筑为主导，将老建筑的某些结构或是空间和美学要素扩展为新的结构。
但是这种方式多为内部加建，所以就不贴案例图片了。
典型的如：
阿姆斯特丹老证券交易所
纽约新阿姆斯特丹剧院
英国爱丁堡教堂改造
温哥华原多伦多道明银行改造
等项目。
3.新旧并置
这种方式是指新老建筑“均势”连接起来的模式。在这种保护模式下，新老建筑之间经常通过连接体贯通内部空间，新老建筑实际上已成为同一个结构的两个部分。
典型的如：
渥太华加拿大银行
原多伦多自治领银行加建
等项目。
4.新老隔离
保证老建筑在空间与结构上的相对独立性和完整性，用过渡区域作为新老建筑之间连接部分的处理模式。
典型的如布鲁克菲尔德广场项目。
以下为堆图模式（流量党注意退散）：
伦敦大英博物馆加建，场景见于很多的电影电视剧中。
华盛顿原专利局大楼
纽约赫斯特大厦加建
波士顿证券交易大楼加建
卢布尔雅那城市博物馆改造
安大略博物馆新附属建筑
伦敦国家美术馆加建翼内部
里尔美术馆
Sarphatistraat 办公楼
维也纳律师事务所屋顶
柏林德国国会大厦。
西奥汉·戴维斯舞蹈练习室
巴塞罗那圣卡特琳市场
匿名答案里提到的科隆现代艺术博物馆
比萨圣米歇尔街区改造
隔几日匿（吧）。