第32卷第2期2009年2月重庆大学学报
Jour nal of Cho ng qing U niversity V o l. 32No. 2F eb. 2009
文章编号:1000-582X(2009) 02-0131-06
特高压输电塔线体系的气动弹性模型设计
梁政平, 李正良
1
2
(1. 中国电力顾问集团公司, 北京100011; 2. 重庆大学土木工程学院, 重庆400030)
摘 要:以向家坝上海的 800kV 特高压直流线路为例, 阐述特高压输电塔线体系的气动弹性模型设计与制作方法。通常的集中刚度法和离散刚度法制作的铁塔模型都很难满足气动弹性模
型的要求。考虑铁塔模型刚度和气动反应两方面的情况, 提出以半刚性模型节段加 U 型弹簧片的方法制作铁塔弹性模型。另外, 对导线模型进行跨度方向上的缩聚解决了按统一比例无法满足风洞尺寸要求的问题。通过理论分析和实际检测对比, 塔线体系模型的动力特性可以满足气动弹性试验的要求。
关键词:输电塔线体系; 气动力弹性; 风洞试验; 模型设计 中图分类号:T U279. 7; TM 753
文献标志码:A
An aeroelastic model design of ultra -high voltage
power transmission line systems
LIANG Zhe ng-ping 1, LI Zheng-lia ng 2
(1. China Pow er Engineering Consulting Gr oup Cor por ation, Beijing 100011, P. R. China; 2. School of Civil Engineering , Chongqing U niversity, Chongqing 400030, P. R. China)
Abstract:We present an aeroelastic m odel design and m ethod creatio n based on the case of an 800kV ultra -hig h voltage (UH V) pow er transmission line from Xiang Jiaba to Shang hai, P. R. China. Both the centralized and discreted stiffness m odeling methods ar e unsuitable for tow er aeroelastic modeling. T aking these stiffness and aerody namic characteristics into account, w e introduce a new method to cr eate an aeroelastic model that includes a sem-i r ig id model segm ent and U -shaped spring s. Because the span of this tr ansm issio n line is to o lo ng to fit w ithin the w ind tunnel in the sam e pro por tions as the tow er, the pro por tions of the line m odel is condensed further. Aer oelastic test requirem ents can be satisfied by com paring theoretical analy sis and actual m easurements o f the system model dynam ics. Key words:pow er transmission line sy stem; aeroelasticity; w ind tunnel testing ; model desig n 关于输电塔线体系耦合振动的气弹性风洞试验已经取得了一大批成果。邓洪洲等[1-2]以江阴500kV 大跨越为背景, 进行了输电塔线体系的气弹模型风洞试验。楼文娟等以200kV 椒江大跨越输电工程为背景, 通过气弹风洞试验研究了高耸格
[3-4]
构式结构的风振响应与风振系数。付国宏等[5]等以杭州瓶窑500kV 输电线路为原型, 进行了架空输电线路风振试验研究。郭勇等
[6]
以舟山大跨越为背
景也进行了相似的风洞试验研究。总结这些输电塔
线体系的气弹性风洞试验, 其中气弹性模型刚度模
132重庆大学学报 第32卷
结果影响不大, 因此在试验中放松了Reynolds 数的要求。而Fr oude 数反映了重力与惯性力之比, 对于输电塔线结构体系的气动弹性试验, 满足重力参数的一致性是十分必要的。Strouhal 数是所有动态试验必须满足的相似准则, 它反映了模型的固有频率缩尺与风速和几何缩尺之间的关系。Cauchy 数是关于弹性力与惯性力之比, 在多数情况下由模型与实塔的这个参数相等来决定风洞试验的风速缩尺。结构阻尼参数在设计模型时是难以控制的, 只能通过对模型做模态测试来检验其是否与预期值接近。因此在模型制作时, 应注意尽量减少摩擦源, 以免模型阻尼过大。
在塔线体系气弹模型风洞试验中, 为了使模型运动与实塔运动达到相似, 一方面要求模型在与风致响应有关的结构特性上与原型相似; 另一方面还要求试验流场与塔位处的实际风场相似。尽管气象学对大气边界层近地风特性已做了充分的研究, 在风洞内模拟大气边界层的理论和技术已取得了很大进步, 但是实现完全的模拟是不可能的。就特高压输电塔风洞试验而言, 风场模拟时应考虑的重要因素有湍流强度I w 、I u , 湍流风的功率谱S w (f ) 、S u (f ) , 平均风速的分布U(x , y , z ) 等。
拟通常有2种方法, 集中刚度法和离散刚度法。集中刚度法将模型的刚度和外形分开模拟, 用合适的弹性材料做成截面沿高度变化的 芯梁 以模拟原型的刚度分布, 再用轻质材料按几何缩尺比做成原型结构的几何外形, 用于承受风荷载。离散刚度法是将铁塔杆件看作为 二力杆 , 只对其进行轴向刚度的等效, 以此来模拟整个铁塔的刚度。离散刚度法要求模型各杆件既做到刚度相似又做到几何相似。由于输电塔为质量较轻刚度较大的格构式塔架, 在满足刚度相似的条件下设计出的 芯梁 截面较大, 会对整个铁塔的挡风面积产生较大的影响, 而通常用于制作 外衣 的ABS 塑料板在满足质量相似的情况下, 杆件将非常纤薄, 无法满足刚性 外衣 的要求, 从而导致气弹试验结果的不准确。按照离散刚度法的要求制作的模型很难保证在各个杆件刚度和几何尺寸相似的情况下做到模型的整体刚度和质量的严格相似。因此, 这2种方法制作输电塔气弹模型的难度较大, 也很难保证其满足气弹性风洞试验的要求。针对输电塔的结构特点, 尝试采用半刚性的塔架节段加 U 型弹簧片制作铁塔的气弹性模型。
1 相似准则
根据Buckingham s 定理, 通过量纲分析, 可推导出进行气动弹性模型风洞试验所要满足的相似准则。根据各相似准则, 除满足模型与结构原型几何相似、刚度相似、质量分布一致外, 还应满足表1所列的各无量纲参数[7]。事实上, 试验时要完全满足表1所列的各相似参数是不可能的, 因此, 在模型设计及流场模拟时, 相似参数必须根据研究对象和目的进行取舍, 做到重要参数严格相似, 而放弃次要参数, 并对试验结果进行合理的修正。
表1 气动弹性模型风洞试验相似参数
无量纲参数惯性参数(密度比) 弹性参数(Cauch y 数) 重力参数(Froude 数) 阻尼比(对数衰减率) S trouhal 数
表达式 s / f E / v 2gD /v 2
s f L /v
力学意义
结构惯性力/流体惯性力结构弹性力/流体惯性力结构重力/流体惯性力流体惯性力/流体粘性力一个周期耗散的能量/振动总能量
时间尺度
2 铁塔的模型设计
试验的工程背景为向家坝上海的 800kV 特高压直流线路。单塔试验选取3种具有代表性的塔
型, 其中直线塔ZV351呼高46m, 耐张塔J351呼高42m , 跨越塔ZVK 呼高87m; 塔线体系试验选取线路中一段跨越段 耐直耐三塔两线的塔线体系进行考察, 跨度为418和608m 。根据线路的初步设计资料, 导线为6分裂ACSR -720/50钢芯铝铰线, 地线为LBGJ -180-20AC 。铁塔的示意图如图1所示。
粘性参数(Reyn olds 数) Dv /
Reynolds 数反映了惯性力与粘性力之比。在
普通风洞内进行缩尺模型试验, Reynolds 数一致性条件是无法模拟的
[4]
图1 铁塔示意图
。对于具有锐缘的钝体结构,
根据无量纲参数的要求, 结合原型结构高度, 风如桥梁、高层建筑及高压输电塔等结构, 由于流动的
,
第2期
梁政平, 等:特高压输电塔线体系的气动弹性模型设计133
件, 确定输电塔模型几何缩尺比为1/30。铁塔气弹模型的相似系数如表2所示。
表2 气弹模型相似系数
参数几何尺寸面积空气密度单位长度质量侧弯刚度侧弯频率加速度张力风速位移
符号C L C A C C M EI C f C a C H CU C y
单位m m 2kg/m 3kg N m 2Hz m/s 2N m/s m
相似系数1 301 90011 9001 3055. 4811 3031 5. 481 30
表3中列出了跨越塔ZVK 的杆件归并情况和选取的模型杆件尺寸。在选择模型杆件时, 为提高整塔的刚度, 在保持杆件截面肢长相似系数的同时加大了模型杆件的壁厚。杆件的连接采用高性能粘合剂。这样制作而成的模型重量较轻, 刚度比较大, 可以看成是1 5个刚性的模型。2. 2 质量相似模拟
按气弹模型制作的相似比要求, 结构的质量应当严格模拟, 以确保结构动力特性的相似性。几何模型制作完成以后, 在铁塔的适当位置截断, 将其分成若干段, 每一段根据质量相似比的要求, 用铅丝配重。配重时按照均匀、对称的原则将铅丝粘贴杆件的内侧。以跨越塔ZVK 为例, 图2表示了模型的分段, 全塔共分为10段。分段时必须选择塔身截面只有四根角部主材的截面。在条件允许的情况下分段
数越多模拟的振型效果越好。
文献[10]中在1000kV 的汉江大跨越输电塔线体系气动弹性模型试验中采用了 V 型弹簧片加刚性模型节段的方法加工铁塔的气动弹性模型。实际制作时, V 型弹簧片的加工有比较大的难度。因此, 采用半刚性节段加 U 型弹簧片进行气弹模型设计, 具体过程可以分别从几何外形, 质量系统和弹性刚度3方面进行模型加工。
2. 1 几何外形模拟
采用薄铝板加工成与型钢形状相似的杆件。由于铁塔中的杆件截面型号繁多, 一般会达到30种以上, 有些截面尺寸差别较小, 相对于模型制作中的误差, 这些差别是可以忽略的, 因此对模型的杆件进行归并, 归并后杆件的种类减少到10种左右。选取厚度为0. 3~1m m 的铝板, 加工成截面肢长为1. 5~7m m 的 角钢 型杆件, 再按几何尺寸制作模型。
表3 跨越塔ZVK 杆件归并与模型杆件尺寸m m
实际杆件尺寸肢长 厚度200 24
200 20200 16200 14180 14
160 14160 12160 10140 14140 12140 10125 10125 8110 8110 7100 790 790 680 675 675 570 670 563 562 456 450 445 445 3
模型杆件尺寸肢长 厚度
7 17 0. 86 0. 85. 5 0. 64. 5 0. 64 0. 63. 5 0. 63 0. 62. 5 0. 42 0. 31. 5 0. 3
图2 跨越塔ZVK 分段示意图
表4中列出了其各个节段的原形与模型的质量对比。考虑到连接弹簧的自重, 在模型配重时扣除了弹簧的质量, 实际弹性模型的总重为2. 962kg , 与
kg 相差仅1%。
134重庆大学学报 第32卷
表4 跨越塔各个分段质量与模型分段质量对比kg
节段编号
[1**********]总重
原形质量[***********][***********][1**********]79
模型质量期
望值0. 6250. 4730. 3940. 2740. 1460. 2080. 1240. 1800. 1200. 4152. 959
模型实际质量
+配重
0. 6150. 4530. 3740. 2540. 1260. 1880. 1040. 1600. 1000. 3052. 679
图4 跨越塔ZVK 实际模型图片
果, 可在塔身不同部位安装传感器, 采用多次激振结果的平均值来确定模型的自振频率。如果测量结果没有达到设计值, 则可以采用不同刚度的 U 型弹簧对模型的刚度进行调整, 最终使模型的频率达到相似比的要求。表5中列出了3个铁塔的频率计算值与模型的实测值比较。可以看出, 3个铁塔模型的前2阶频率相对误差在5%以内, 第3阶频率误差略大, 但也在10%以内。各阶模态的阻尼比均在0 1%~0. 2%, 符合模型设计的要求。
表5 铁塔的频率计算值与模型的实测值比较
原形计算值理论期望
/H z 值/H z
1阶
J351
2阶3阶1阶
ZV351
2阶3阶1阶
ZVK
2阶3阶
2. 2402. 2982. 4391. 8341. 9692. 1091. 4261. 4571. 622
12. 26912. 58713. 35910. 04510. 78511. 5517. 8117. 9808. 884
实测值
/H z 12. 15212. 66514. 55010. 15011. 13212. 5107. 7508. 1139. 521
相对误差/%-0. 950. 628. 921. 053. 228. 30-0. 781. 677. 17
2. 3 弹性刚度模拟
将半刚性的铁塔模型节段用定制的 U 型弹簧片连接, 完成弹性模型的制作。图3为半刚性节段及 U 型弹簧片示意图。根据弯曲刚度和轴向刚度的相似比要求, 设计符合侧弯和轴向刚度要求的 U 型弹簧片。具体步骤为:1) 建立实际铁塔的有限元模型, 分析其动力特性, 根据相似比得出模型的动力特性期望值; 2) 建立实际制作模型的有限元模型, 并在各个分段处设置 U 型弹簧片; 3) 调节 U 型弹簧片的参数(如弹簧片的钢片厚度和宽度) , 使模型的动力特性尽量接近期望值, 从而设计出符合弹性模型刚度要求的弹簧片。为了确保最后完成的模型刚度达到理论计算的要求, 弹簧片需要进行精密加工。跨越塔ZVK 的完成后的图片如图4
所示。
3 导、地线及其它附件的模型设计
导线为6分裂ACSR -720/50钢芯铝铰线, 6根导线等间距排列在直径为900m m 的圆周上, 单
图3 铁塔模型节段连接示意图
根导线的直径为36. 23mm, 有效计算截面积775 24mm 2, 单位长度质量2 40kg/m , 弹性模量为0 63 1011N/m 2。地线为LBGJ -180-20AC, 直径为17. 5mm, 有效计算截面积182. 8mm 2, 单位长度质量1. 22kg /m, 弹性模量为1. 395 1011N/m 2。试两跨
完成模型后应对整个模型塔的模态进行实际测
量。在铁塔模型上装加速度传感器, 采用激振法采集模型振动的加速度时程, 并对其进行FFT 变换,
第2期
梁政平, 等:特高压输电塔线体系的气动弹性模型设计135
分别为跨度418m , 垂度14m 和跨度608m, 垂度30m 。按表1中气弹模型相似系数的要求, 1/30的比例计算得出塔线体系模型跨度为13 93m 和20 27m , 这个跨度超出了风洞试验段的截面尺寸。另外, 如果整个体系选取较小的比例将给铁塔的模型制作带来困难, 如铁塔模型的质量和自振频率等相似系数将无法得到满足, 因此考虑对导线跨度方向上的比例进行压缩。根据Davenpor t 的研究
[13]
的缩尺比为1/120。这个方法的关键是在进行跨度缩聚的同时保持重力参数和弹性参数的一致性, 也就是保持导线缩聚模型与正常模型的总的质量和气动阻力C d d 一致。以跨度为418m 的导线为例, 选取直径为0. 1mm 的钢丝作为模型的受力 芯线 , 外套直径为4. 8m m 的塑料管保证C d d 满足要求, 同时附加铅丝配重达到计算要求的单位长度质量。表6中列出了导线原形、正常模型以及缩聚模型的理论参数比较。从表中的参数可以看出, 缩聚模型的前3阶频率与正常模型期望值吻合较好, 基本满足了气动弹性试验的要求。
,
在保持截面尺寸不变的情况下, 导线的动力特性只与其垂度有关, 从而可以将导线跨度方向的比例进行压缩, 压缩的比例为 =0. 25, 即跨度方向模型
表6 导线原形、正常模型期望值以及缩聚模型的理论参数比较
跨度L /m
原形
正常模型期望值(1/30) 缩聚模型( =0. 25)
418. 0013. 933. 48
垂度S /m 14. 0000. 4670. 467
导线初始
长度/m 418. 9313. 963. 64
截面等效单位长度质量直径/mm /(kg m -1) 31. 4200. 1070. 100
2. 40 10-32. 67 10-31. 07 10-2
C d d /m m 36. 2301. 2084. 831
1阶频率/Hz 0. 1480. 8110. 833
2阶频率/Hz 0. 2951. 6161. 570
3阶频率/H z 0. 2961. 6211. 645
另外, 与耐张塔相连的盘式绝缘子, 肢长17m, 单串质量4500kg , 外形直径360m m, 芯棒直径110mm; 与直线塔相连的V 形串复合绝缘子, 肢长13m, 串重1280kg, 外形直径250m m, 芯棒直径50mm 。分别采用直径为3. 5和1. 5mm 的铜管作为受力芯棒, 外穿直径为12和8. 3mm 的塑料片进行模拟。六分裂导线的间隔棒每片质量20kg, 为六边形, 边长450mm, 采用ABS 塑料板雕刻而成, 并保证质量的相似。
表7 塔线体系的模态分析结果对比
原型值/Hz
1阶2阶3阶4阶
0. 10150. 10160. 10160. 1017
期望值/H z 0. 55620. 55630. 55630. 5564
模型值/Hz 0. 58700. 58710. 58740. 5876
误差/%5. 545. 535. 585. 60
5 结 论
针对输电塔此类格构式高耸结构刚度大, 质量轻的特点, 在其风洞模型设计中采用半刚性节段加U 型弹簧片的方法可以较好的实现其气弹模型设计与制作的要求; 而在导线跨度方向压缩比例可以在保持导线气动特性基本一致的情况下满足试验条件的限制, 使得通过气弹性风洞试验研究大跨越特高压输电塔线体系的风振响应特性得以较好的实现; 通过对塔线体系的实际模型与气弹试验模型进行有限元计算分析对比, 验证了模型与原型的动力特性关系是符合气弹性风洞试验要求的, 确保气弹试验的结果的有效性。参考文献:
[1]邓洪洲, 朱松晔, 陈晓明, 等. 大跨越输电塔线体系气
弹模型风洞试验[J].同济大学学报, 2003, 31(2) :132-137.
DEN H O NG -ZH OU , ZHU SO N G -Y E, CH EN XIA O -n
o n
4 塔线体系模型的对比分析
由于塔线体系是一个频率非常密集的耦合体
[14-16]系, 其中导线部分的刚度相对铁塔部分的刚度要弱很多, 其低阶模态主要以导线的贡献为主, 其次是塔线耦合模态, 如果采用和前面单塔模态测试类似的方法来检测体系的模态将比较困难。因此对塔线体系的实际模型与气弹试验模型进行有限元计算, 并进行对比分析。
计算结果表明, 塔线体系的前100阶以上的模态均是以导线的贡献为主。比较模态分析结果(见表7) , 塔线体系气弹模型的前几阶自振频率与理论期望值吻合较好, 同时也可以看出体系的自振频率是很密集的。另外, 从塔线体系模型的模态分析得出, 由于导线的影响, 与单塔相比相应的输电塔的频率有所降低。以中间的跨越塔为例, 其沿线路方向的1阶侧弯频率从7. 811H z 降低到7. 529H z, 降幅约为4%左右。同样的实际尺度有限元模型分析,
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YA N ZH I -T A O,
LI ZH EN G -L IA NG. W ind tunnel
Bridge Co nstr uct ion,
transmission line model of long span sy st em [J ]. Journal o f T ongji U niv ersity , 2003, 31(2) :132-137. [2]邓洪洲, 朱松晔, 苏速, 等. 大跨越输电塔线体系风振控
制风洞试验[J ].同济大学学报, 2003, 31(9) :1019-1013.
DEN H ON G -Z HO U , ZH U SON G -Y E, SU SU , et al.
Wind tunnel inv est igat ion on wind -induced v ibratio n contro l of long span transmission line sy st ems [J]. Journal o f T ongji U niv ersity , 2003, 31(9) :1019-1013. [3]楼文娟, 孙炳楠, 唐锦春. 高耸格构式结构风振数值分
析及风洞试验[J], 振动工程学报, 1996, 19(3) :318-322.
L OU WEN -JU AN , SU N BIN G -N A N , T A N G JI N -CHU N. W ind tunnel test and numer ical computat ion o n w ind -innduced v ibratio n fo r tall lattire tow er [J ]. Journal of V ibration Engineering , 318-322.
[4]付国宏, 程志军, 孙炳楠, 等. 架空输电线路风振试验
研究[J].流体力学实验与测量, 2001, 15(1) :15-21. FU G U O -H O NG , CH EN G ZH I -JU N , SU N BIN G -N A N, et al. R esear ch for the w ind induced vibr atio n of the o ver head pow er tr ansmissio n line system [J ]. Experiments and M easur ements in Fluid M echanics, 2001, 15(1) :15-21.
[5]郭勇, 孙炳楠, 叶尹. 大跨越输电塔线体系气弹模型风
洞试验[J].浙江大学学报:工学版, 2007, 41(9) :1482-1486. GU O YO N G,
tunnel test
SU N BIN G -N A N , o n aer oelastic mo del
Science,
YE YI N. of
long
W ind span
1996, 19(3) :
tests and analy sis of aer oelastic model o f Caiyuanba Changjiang R iver bridg e [J ]. 2006, 4:15-17.
[10]晏致涛, 李正良, 祁仁俊. 大跨度拱桥气动弹性模型设
计[J].重庆大学学报:自然科学版, 2006, 129(12) :84-87.
YA N ZH I -T A O, L I ZH ENG -L IA NG , Q I R EN -JU N. Full aero -elastic br idg e mo del design of lo ng span ar ch sr idge [J]. Jour nal of Cho ng qing U niver sity:N at ur al Science Edit ion, 2006, 129(12) :84-87.
[11]李正良, 肖正直, 韩枫, 等. 1000kV 汉江大跨越特高压
输电塔线体系气动弹性模型的设计与风洞试验[J].电网技术, 2008, 32(12) :1-5.
LI
ZH ENG -L IA NG ,
XI AO
ZH EN G -ZHI ,
H A N
FEN G, et al. A eroslastic mo del desig n and w ind tunnel tests o f 1000kV H anjiang long span transmisson line sy stem[J].Po wer Sy stem T echnolog y, 2008, 32(12) :1-5.
[12]L O REDO -SO U ZA A M , DA V ENP ORT A G. A nov el
appro ach for w ind tunnel modeling o f tr ansmissio n lines[J].Jo ur nal of Wind Eng ineer ing and Industr ial Aer odynamics, 2001, 89(3) 1017-1029.
[13]王世村, 孙炳楠, 楼文娟, 等. 单杆输电塔气弹模型风洞
试验研究和理论分析[J]. 浙江大学学报, 2005, 39(1) :87-91.
WA N G SH I -CU N , SU N BIN G -N A N , L OU W EN -JU A N , et al. Wind tunnel t est and theoret ical analysis on
aero elastic
model
o f
single -rod
tr ansmissio n
tow er[J]. Jour nal o f Zhejiang U niversity, 2005, 39(1) :87-91.
[14]王世村. 高耸结构风振响应和风振疲劳研究[D].杭州:
浙江大学, 2005.
[15]邓洪洲, 朱松晔, 王肇民. 大跨越输电塔线体系动力特性
及风振响应[J].建筑结构, 2004, 34(7) :25-28.
DENG
HO NG -ZH OU ,
ZH U
SO NG -YE,
WA N G
transmission line system [J ].U niver sity:Eng ineering 1482-1486.
Journal o f Zhejiang 2007,
41(9) :
[6]中华人民共和国交通部. JT G/T D60-01-2004公路桥
梁抗风设计规范[S]. 北京:人民交通出版社, 2004. [7]克莱斯 迪尔比耶, 斯文 奥勒 汉森. 结构风荷载作
用[M ]. 薛素铎, 李雄彦, 译. 北京:中国建筑工业出版社, 2006.
[8]SIM IU E, FIL L IBEN J J. W ind dir ection effects o n
cladding
and
str uctural
loads [J ].
Eng ineer ing
Structur es, 1981, 3(3) :181-186.
[9]晏致涛, 李正良. 菜园坝长江大桥气动弹性模型风洞试
验及分析[J].桥梁建设, 2006, 4:15-17.
ZH AO -M IN G. Study o n dynamic behavio ur and w ind induced v ibration response o f lo ng span tr ansmissio n line system[J]. Building Str ucture, 2004, 34(7) :25-28.
(编辑 赵 静)