信号与系统参考题库
一、选择题
1、信号f (t ) 波形如右图所示,则其表达式为( )。
(A ) t [u (t -1) -u (t +1)] (B ) t [u (t +1) -u (t -1)] (C ) t [u (t -1) +u (t +1)] (D ) 1/t [u (t -1) -u (t +1)]
2、下列说法错误的是( )。 (A )系统的零状态响应包括自由响应和强迫响应两部分;
(B )若系统初始状态为零,则系统的零状态响应就是系统的强迫响应; (C )零状态响应与系统起始状态无关,而由系统的激励信号产生; (D )零输入响应与系统激励无关,而由系统的起始状态产生。
3、右图所示信号波形的时域表达式是( )。
(A )f (t ) =u (t ) -(t -1) u (t -1) (B ) f (t ) =tu (t ) +u (t -1) (C )f (t ) =tu (t ) -u (t -1) (D ) f (t ) =tu (t ) -(t -1) u (t -1)
4、因果信号是指( )。
(A )若t0时有f (t ) >0 (B )若t0,而t>0时有f (t ) 0时有f (t ) >0
5、积分式⎰(t 2+3t +2)[δ(t ) +2δ(t -2)]dt 的积分结果为( ) 。
-4
4
A .14 B .24
C .26 D .28
6. 序列u (k ) -u (k -8) 的Z 变换为( )。
1-z 6z -z -71-z -71-z 6(A ) (B ) (C )2 (D )3
z -1z -1z -1z -1
7、为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数H(s)的极点必须在s 平面的( ) 。
A . 单位圆内 B . 单位圆外 C . 左半平面 D . 右半平面
8. 已知f (t ) =sin t ,则⎰f (t -) δ(t ) dt =( )。
-∞
∞
π
4
(A )
2222 (B )- (C ) (D )- 2244
9、下列各表达式中正确的是( )。
11
(A )δ(2t ) =δ(t ) (B )δ(2t ) =δ(t ) (C )δ(2t ) =2δ(t ) (D )2δ(t ) =δ(2t )
22
10、两系统的阶跃响应相同为r(t),现将两系统串联构成一新系统,则该系统的阶跃响
应应为( )。 (A )r '(t )*r (t ) (B )r (t ) r (t ) (C )r (t )*⎰r (τ) d τ (D )r (t ) +r (t )
-∞t
11、两系统的阶跃响应相同为r(t),现将两系统串联构成一新系统,则该系统的阶跃响应应为( )。 (A )r '(t )*r (t ) (B )r (t ) r (t ) (C )r (t )*⎰r (τ) d τ (D )
-∞t
r (t ) +r (t )
12、理想低通滤波器是( )。
(A )无失真传输系统 (B )非因果系统
(C )物理可实现系统 (D )在全频带内系统的幅频特性为一常数的系统
13. 已知连续时间信号f (t ) =
21+t
2
,则其傅立叶变换为( )。
-ω
(A )πe
-2ω
(B )2πe
-2ω
(C )πe (D )2πe
-ω
14、已知f (t ) 的频谱函数为F (j ω) ,则f (t )cos ωc t 的频谱函数为( )。
1
[F (j ω+j ωc ) +F (j ω-j ωc ) ] (B )1[F (j ω+j ωc ) -F (j ω-j ωc ) ] 2211
(C )[F (j ω-j ωc ) -F (j ω+j ωc ) ] (D )[F (j ω+j ωc ) -F (j ω-j ωc ) ]
24
(A )
15、已知f (t ) 的拉普拉斯变换为F (s ) ,则
df (t )
的单边拉普拉斯变换为( )。 ..dt
A. sF (s ) B.sF (s ) -f (0-)
10-
C. sF (s ) +f (0-) D. sF (s ) +⎰f (τ) d τ
s -∞
16、频谱函数F (j ω) =δ(ω-2) +δ(ω+2) 的傅里叶逆变换f (t ) 为( )。 (A )sin 2t (B )πcos 2t (C )πsin 2t (D )
17、从信号频谱的特点来考虑,周期信号的频谱是( )。
(A )周期的 (B )离散的 (C )连续的 (D )发散的
1
π
cos 2t
18、已知f(t)的波形如题3(a)图所示,则f (5-2t)的波形为( ) 。
19、零输入响应是 ( ) 。
A .全部自由响应 B .部分自由响应 C .部分零状态响应 D. 全响应与强迫响应之差
e -(s +2)
20. s +2的原时间函数为 ( )。
-2t 2t
e ε(t -1) e (A ) (B )ε(t -1) 2t -2t
e e ε(t +1) (C ) (D )ε(t +2)
21、周期矩形脉冲的谱线间隔与( )
A . 脉冲幅度有关 B . 脉冲宽度有关
C .脉冲周期有关 D . 周期和脉冲宽度有关
22、已知一线性时不变系统,当输入f (t ) =(e -t +e -3t ) u (t ) 时,其零状态响应是
y (t ) =(2e -t -2e -4t ) u (t ) ,则该系统的频率特性为( ) 。 (已知e -αt u (t )
1
)
α+j ω
311311A .-(+) B .(+)
2j ω+4j ω+22j ω+4j ω+2
C .
311311(-) D .(-+) 2j ω+4j ω+22j ω+4j ω+2
+∞
23、积分
⎰
-∞
e j ωt d ω等于( )。
(A )2πδ(t ) (B )1 (C )0 (D ) δ(t )
24、因果稳定的离散时间系统函数的极点H (z ) 必定在( )。
(A )单位圆以外 (B )实轴上 (C )z 平面左半平面 (D )单位圆以内
25、信号f 1(t ) 和f 2(t ) 分别如图(a)和图(b)所示,已知 F [f 1(t )]=F 1(j ω) ,则f 2(t ) 的 傅里叶变换为( )
A .F 1(-j ω) e -j ωt 0 C .F 1(-j ω) e j ωt 0
26、函数f (t ) =e -(t -2) u (t -2) -e -(t -3) u (t -3) 的拉普拉斯变换为(
)
B .F 1(j ω) e -j ωt 0 D .F 1(j ω) e j ωt 0
e -2s -e -3s
A .
s +1
B .0
e -2s -e -3s e -2s -e -3s C . D .
s -1(s -1)(s +1)
27、数字信号在时间上幅值分别是( )。 (A )离散 连续 (B )离散 离散 (C )连续 离散 (D )连续 连续
28、将信道的一段时间划分为若干个间隔,每个间隔内传送一个信号,从而能同时传送若干个信号的通信系统称为( )。
(A )时分复用系统 (B )频分复用系统 (C )码分复用系统 (D )波分复用系统
29、信号f (t ) 的带宽为30kHz ,则f (3t ) 的带宽为( )。
(A )10kH Z (B )30kH Z (C )60kH Z (D )90kH Z
30、理想低通滤波器是( )。
(A )无失真传输系统 (B )非因果系统
(C )物理可实现系统 (D )在全频带内系统的幅频特性为一常数的系统
31、已知f (t ) 的拉普拉斯变换为
s
,则f (t ) 是( )。
(s +1)(s +4)
1414
(A )(-e -t +e -4t ) u (t ) (B )(e -t +e -4t ) u (t )
33331414
(C )(-e -t -e -4t ) u (t ) (D )(e -t -e -4t ) u (t )
3333
32. 函数f (t ) 和h (t ) 的波形如下图所示,则卷积积分f (t ) 和h (t ) 的卷积积分
y (t ) =f (t ) *h (t ) 的波形为( )。
D
33、已知f 1(k ) 的Z 变换为F 1(z ) ,f 2(k ) 的Z 变换为F 2(z ) ,则f 1(k )*f 2(k ) 的Z 变换结果为 ( )。
1
F 1(z )*F 2(z ) (A )F 1(z )*F 2(z ) (B )2π1
F 1(z ) F 2(z ) (C )F 1(z ) F 2(z ) (D )2π
34、序列和∑δ(k ) =( )。
k =0
∞
(A ) 1 (B ) δ(k ) (C ) u (k ) (D ) ku (k )
35、离散信号f(n)是指( )
A . n的取值是连续的,而f(n)的取值是任意的信号 B .n 的取值是离散的,而f(n)的取值是任意的信号 C .n 的取值是连续的,而f(n)的取值是连续的信号 D .n 的取值是连续的,而f(n)的取值是离散的信号
1
36、z 变换F (z ) =的原函数为( ) 。
z -1
A .u (n ) B .u (n -1) C .nu (n ) D .(n -1) u (n -1)
37、一频谱包含直流至50Hz 频率成分的连续信号延续1分钟,为了便于处理构成离散信号,则最少的理想抽样
点数为( )。 (A )3000 (B )6000 (C )12000 (D )24000
38. 已知f (t ) 的频谱密度函数为F (j ω) ,则f (1-t ) 的频谱密度函数为( )。
(A )F (j ω) e -j ω (B )F (j ω) e j ω (C )F (-j ω) e j ω (D )F (-j ω) e -j ω
39. 线性时不变系统传输信号不失真的时域条件为单位激励响应h (t ) 等于( )。
(A )K δ(t -t 0) (B )K (C )Ku (t -t 0) (D )Ku (t )
40、
z
的收敛区为( )。 z +1
(A )|z |>3 (B )|z |>1 (C )|z |
41、信号f (t ) 波形如下图a 所示,则图b 的表达式是( )。
图a 图b
(A )f (t -4) (B )f (-t +3) (C )f (-t +4) (D )f (t -4)
42、已知信号的频谱函数F (j ω) =δ(ω-2) ,则其对应的时间函数f (t ) 为( )。 (A )e -j 2t (B )e j 2t (C )
1-j 2t 1j 2t
e e (D )2π2π
t
t
43、已知信号的最高频率为f m ,为抽样后的信号能将原信号完全恢复,则最小抽样频率为( )。
(A )2f m (B )3f m (C )4f m (D )f m
s +1
44、已知线性时不变系统其系统函数为 H (s ) =2,Re [s ]>-2,则该系统为
s +5s +6
( )。
(A )因果不稳定系统 (B )非因果稳定系统 (C )因果稳定系统 (D )非因果不稳定系统
45、函数f (k ) =k (-1) k u (k ) 的Z 变换为( )。
-z z z -z
(A ) (B ) (C ) (D )
(z +1) 2(z +1) 2(z -1) 2(z -1) 2
46、已知f (t ) 的波形如下图所示,则f (3t ) 波形为( )。
1
t
1
1
( A )
t
( B )
t
( C )
t
( D )
t
47、两个功率信号之和为( )。
(A )能量信号 (B )周期信号 (C )非周期信号 (D )功率信号
48、已知f (t ) 的频谱函数为F (j ω) ,(1-t ) f (1-t ) 的频谱函数为( )。
d d F (-j ω) (B )je -j ωF (-j ω) (A )-je -j ω
d ωd ωd d F (j ω) (D )je -j ωF (j ω) (C )-je -j ω
d ωd ω
49、一个线性定常系统,若要稳定则它的极点应该出现在( )。 (A )实轴 (B )虚轴 (C )左半平面 (D )右半平面
50、对于序列x (k ) 的分解,正确的是( )。 (A )x (k ) =∑x (m ) u (k -m ) (B )x (k ) =
m =0
∞∞
m =-∞
∑x (m ) δ(k -m )
∞m =-∞
k
(C )x (k ) =
m =-∞
∑x (m ) δ(k -m ) (D )x (k ) =∑x (m ) δ(k +m )
二、填空题
1、所谓线性系统是指其具有________________和_______________。 2、积分⎰δ(t +3) e -t dt =__________________。
-∞∞
3、连续系统框图中常用的理想运算器有_____________和 ___________ 等(请列举出任意三种)。 4、积分⎰
∞-∞
f (t ) δ(t -t 0) dt =________________。
5、e -2t u (t ) *δ(t -τ) 。
6、单位序列响应h (n ) 是指离散系统的激励为 7、已知f (t ) =t [u (t ) -u (t -2)],则
df (t )
= _______________________。 dt
8、系统响应可以分为零状态响应和,或自由响应与 。
9、激励为零时,仅有系统的初始状态所引起的响应称为___________________。仅由外部激励引起的响应称为____________________________。
10、信号的频谱包括两个部分,它们分别是 11、信号te αt 的单边拉普拉斯变换为 。
12、总能量有限,平均功率为零的信号称为________________;当n
13、积分⎰(τ3+2τ+1) δ(τ+1) d τ等于 _____ 。
-5t
d -t
[e δ(t )]
14、dt = 。
15、频谱函数F (jw ) =δ(w -2) +δ(w +2) 的傅立叶逆变换f (t ) 为 。
16、频谱函数F (j ω) =δ(ω-2) +δ(ω+2) 的傅立叶逆变换f (t ) 为。 17、已知信号的最高频率为f ,要抽样后的信号能完全恢复原信号,则最大抽样间隔为 。
18、已知f (t ) 的频谱密度函数为F (j ω) ,则f (t ) c o ωs c t 的频谱密度函数为________________。
19、t n u (t ) 的拉普拉斯变换为___________ _ __。
20、信号f (t ) =e -2t u (t ) 的拉氏变换收敛域为 21、拉普拉斯变换建立了______________和_____________间的联系。
F (s ) =
s
s 2+1,其原函数等于 。
22、已知信号的拉普拉斯变换23、系统函数H (S ) =
S +b
,则H(S)的极点为
(S +p 1)(S +p 2)
24、已知信号的最高频率为f m ,要使抽样后的信号能完全恢复原信号,则最大的抽样间隔为 。
25、对信号f (t ) =6+cos 10t cos 30t 进行理想抽样,奈奎斯特抽样频率为 Hz 。
26、单位阶跃序列可用不同位移的
27、某系统的系统函数为H (j ω) =H (j ω) e j ϕ(ω) ,则|H(j ω)|是ω的_____________函数,
ϕ(ω) 是ω的_____________函数。
28、F (z ) =z -1+2z -2对应的原时间序列为。 29、已知f (t ) 的拉氏变换F (s ) =
____________________。
1
, 则f (t ) *δ(t -1) 的拉氏变换为s +1
30、离散因果系统稳定的充分必要条件是______________________。 31、[(0. 5) k +1u (k +1)]*δ(1-k ) =_______________________。
32、一LTI 系统,初始状态为零,激励为u (t ) 时,响应为e -3t u (t ) ,激励为δ(t ) 时,响应为_____ _____。
x (n ) =
33、离散时间信号m =0∑(-1) ∞m δ(n -m ) 的Z 变换为 。
34、信号a n +1u (n -1) 的单边Z 变换为__________________________________。
135、已知信号f (n ) 的单边Z 变换为F(z),则信号() n f (n -2) ⋅u (n -2) 的单边Z 变换等于 2
。
36、函数cos 2tu (t ) 的拉普拉斯变换为______________________。
37、Z 变换F (z ) =z |z |>0. 5的原序列为 2z -1
38、若一系统是时不变的,若激励为f (t ) 时,系统的响应为y (t ) ,则当系统输入为f (t -t d ) 时,其响应为_______________。
39、系统对信号进行无失真传输时应满足两个条件,分别为:(1) _____________________________________,(2)
__________________________________________________________________。
2z 2+z 40、已知某离散信号的单边Z 变换为F (z ) =,(|z |>3),则其反变换f (n ) = (z-2)(z+3)
_______________________。
41、信号f (t ) =2cos
∞
-∞π4(t -2) +3sin π4(t +2) ,则⎰f (t ) δ(t -2) =_________________。 -∞∞42、积分⎰e j ωt d ω= 。
43、[e 3t u (t )]*δ' (t ) =__________________。
44、δ(4t -2) 的拉普拉斯变换为___________________。
45、序列{0,,,,…}的闭式为___________________。
46、⎰δ(t -2) u (t -3) dt =___________。 -∞∞122334
147、信号的频谱函数为___________。 t
48、已知线性时不变系统的频率响应函数H (ω) =k (j ω+2) ,若H (0) =4,则k =(j ω+5)(j ω+6)
__________。
s 2+3s +149、单边拉普拉斯变换F (s ) =的原函数f (t ) 为 ___ 。 2s +s
50、离散因果稳定系统的充分必要条件是______________________。
二、计算题
1. 已知 f 1(t)=t 2[u(t)-u(t-1) ],f 2(t)=δ(2-t) ,求f 1(t ) *f 2(t )
2. 已知 f 1(k ) =k [u (k -1) -u (k -4)],f 1(k ) =3k [u (k +1) -u (k -1)],求 f 1(k )*f 2(k ) 3. e -2t u (t ) *δ'(t )
4. 已知两有限长序列x (k ) =,h (k ) =},下划线标示位置为k =0时刻的序列值,求x (k ) *h (k )
5. 已知f (t ) F (ω) ,求下列信号的傅里叶变换
(1)f '(2t ) ; (2)f (2t -4)
6. f 2(t)=e -2t u(t), 计算f1(t)*f2(t):
7. 已知f (t ) =u (t ) -u (t -1) ,求s (t ) =f (t ) *f (t )
8. 已知f 1(t ) =e -2t u (t -1) ,f 2(t ) =e -t u (t -2) ,求f 1(t ) *f 2(t )
9. 求图示离散信号的卷积和
10. 已知f 1(t ) 的频谱为 F 1(j ω) , 求f 1(t ) 以t =1为轴反转所得到的信号f 2(t ) 的频谱
11. 已知 f 1(k ) =k [u (k -1) -u (k -4)],f 1(k ) =2k [u (k +3) -u (k -2)],求 f 1(k )*f 2(k ) 12. f 1(t)=(t-1) [u(t-1) -u(t+1) ],f 2(t)=δ(1-t) ,求f 1(t ) *f 2(t )
13. 求频谱函数F (j ω) =[u (ω+1) -u (ω-3)]e -j ω的傅里叶反变换f (t ) 。
14. 化简 f (t ) =3t 2δ(4t -3)
15. u (t -2)*u (t -3)
16. 2n u (n )*3n u (n )
17. 计算 b k u (k ) *δ(k -1)
18. 已知f (n ) =δ(n ) +2δ(n -1) +3δ(n +2) ,求f (n -1) u (n -1) 的z 变换。
19. 已知f (n ) =δ(n ) +2δ(n -1) +3δ(n +2) ,h (n ) =2δ(n ) -δ(n -1) ,求f (n )*h (n ) ;
20. 设f 1(t ) =3e -2t u (t ) ,f 3(t ) =2u (t -3) ,求f 1(t ) *f 3(t )
三、应用题
1. 求右图所示信号f (t ) 的傅立叶变换F (j ω) 。
2. 已知矩形脉冲信号f (t ) 如右图所示, (1) 写出f (t ) 的时域表达式;
(2) 求f (t ) 的频谱函数;
(3) 画出f (t ) 频谱图
3. 描述某系统的微分方程为y '(t ) +2y (t ) =f (t ) ,求输入信号为f (t ) =e -3t u (t ) 时该系统的-1/201/2t 零状态响应
4. 某系统的微分方程为y ''(t ) -y '(t ) -2y (t ) =2f '(t ) +3f (t ) ,试求
(1) 该系统的冲激响应 h (t );
(2) 判断该系统的稳定性; (3) 该系统的阶跃响应g (t ) 。
5. 已知一线性时不变系统的差分方程为y (n )+2y (n -1)=5f (n ) ,y (-1)=1,
(1) 求该系统的系统函数和单位冲激响应;
(2) 求输入为阶跃序列u (n ) 时该系统的全响应。(16分)
6. 、右图所示为一反馈因果系统,其中子系统的系统函数G(s)=1/[(s+1)(s+2)],
(1) 求整个系统的系统函数 H(s);
(2) 当K 满足什么条件时,该系统为稳定系统。
7. 离散系统的差分方程为 y (n ) -by (n -2) =2x (n ) , x (n ) =a n -1u (n ) , y (0)=0, 求y (n )
8. 已知系统的差分方程和初始条件为:y (n ) +6y (n -1) +8y (n -2) =2u (n ) ,y (-1) =0, y (-2) =0.5,试求
(1) 系统全响应y (n ) ;
(2) 系统函数H (z ) 和单位冲激响应 h (n ) 。
9. 有一零状态LTI 系统,输入单位阶跃信号时,响应为(1-e -t -te -t ) u (t ) 。若已知在某一输入信号x (t ) 作用下,观察到的输出是(2-3e -t +e -3t ) u (t ) ,试确定该输入信号x (t ) 。
10. 已知一连续时间LTI 系统在e -t u (t ) 作用下(t +2) e -t u (t ) ,在e -2t u (t ) 作用下响应为(3e -t -e -2t ) u (t ) ,试求该系统在阶跃信号作用下的
注意:要利用拉式变换对te αt u (t )
11. 一线性时不变系统,在相同的初始条件下,激励为x (t ) 时,全响应为y 1(t ) =(2e -3t +sin2t ) u (t ) ;激励为2x (t ) 时,
其全响应为y 2(t ) =(e -3t +2sin2t ) u (t ) ,试求:
(1)初始条件不变,激励为x (t -t 0) 时的全响应y 3(t ) ,t 0为大于零的实常数;
(2)初始条件增大一倍,激励为0.5x (t ) 时的全响应y 4(t ) 。
1 (s -α) 2
12. 有一因果离散时间LTI 系统,已知在相同的初始条件下,当激励为
111f 1(n ) =() n u (n ) 时,全响应为y 1(n ) =2n -1u (n ) -() n +1u (n ) ,激励为f 2(n ) =2() n u (n ) 时,222
1全响应为y 2(n ) =4⋅2n ⋅u (n ) -2() n u (n ) ,试求(1) 系统的零输入响应; 2
1(2) 初始条件不变,激励为f 3(n ) =3⋅() n u (n ) 时系统的全响应。 2
13. 已知一线性时不变连续时间系统的单位冲激响应h (t ) =δ(t -3) ,信号x (t ) 的傅里叶2变换为X (ω) =,试借助频域分析(傅里叶变换)求输入为x (t +2) +x (t -2) 时系统1-j ω
的零状态响应y f (t ) 。
14. 一线性时不变因果系统的差分方程为y (n ) -311y (n -1) +y (n -2) =f (n ) +f (n -1) ,激483
励f (n ) 为因果序列,试求系统函数H (z ) 和单位样值响应h (n ) , 判断系统是否稳定。
15. 已知信号f 1(t ) 和f 2(t ) 的波形如下图所示,试计算 y (t ) =f 1(t )*f 2(t ) ,并画出其波形图。 (10分)
f 1(t ) f 2(t )
d 2r (t ) d r (t ) d 2e (t ) d e (t ) +5+6r (t ) =2+616. 已知线性时不变系统的微分方程为,初始22d t d t d t d t
条件r (0-) =1,r ' (0-) =-1,激励e (t ) =(1+e -t ) u (t ) ,试求系统的冲激响应h (t ) ,零状态响应r zs (t ) ,零输入响应r zf (t ) 和全响应r (t )
17. 已知一线性时不变系统,当输入x (t ) =(e -2t +e -4t ) u (t ) 时,其零状态响应是
-4t h (t ) 和阶跃响应g (t ) 。 y (t ) =(e 2-t +e 4u ) t (,试求该系统的冲激响应)
18. 已知某离散时间系统模型如右图所示,
(1) 试写出该系统零状态下的Z 域方程;
(2) 计算该系统的系统函数H (z ) ;
(3) 若系统的收敛域为|z|>|a|,试求单位样值响应h (n ) ;
(4) 若系统的收敛域为|z|
(5) a 的取值范围。
19. 已知某系统的差分方程和初始条件为:y (k ) +4y (k -1) +3y (k -2) =u (k ) ,y (-1) =0, y (-2) =1,试求(1)该系统的全响应y (k ) ;(2)系统函数H (z ) 和单位响应 h (k ) ;
20. 一离散系统的差分方程为,初始条y (n ) -3y (n -1) +2y (n -2) =f (n -1) -2f (n -2)
件为:y (-2) =0,y (-1) =1。已知输入为因果序列f (n ) 时,系统的全响应为
n +1f (n ) y (n ) =(2+1) u n (,求输入序列)
21. 已知一线性时不变系统,当输入x (t ) =(e -t -e -3t ) u (t ) 时,其零状态响应是
(1)求该系统的冲激响应h (t ) ;(2)求输入为e -2t u (t ) 时该系统y (t ) =(2e -t -2e -4t ) u (t ) ,
的零状态响应。
22. 如图所示,一系统由多个子系统组成,各子系统的冲激响应分别为:
h 1(t ) =u (t ) ,h 2(t ) =δ(t -1) ,h 3(t ) =-δ(t ) ,试求
(1)复合系统的冲激响应h (t ) ;
(2)f (t ) =u (t ) 时复合系统的零状态响应y (t ) 。 (12分)
23. 对一最高频率为400Hz 的带限信号f (t ) 抽样,要使抽样信号通过一理想低通滤波器后能完全恢复f (t ) ,问
(1)抽样间隔T 应满足何条件?
(2)若以等间隔T = 1ms进行抽样,理想低通滤波器的截止频率f c 应如何选择?
t t (3)若分别对f (2t ) 、f () 和f (t )*f () 进行抽样,抽样间隔应满足什么条件?
22
d 2y dy df +5+4y (t ) =2+5f (t ) ,24. 已知一连续时间因果LTI 系统的微分方程为 试求 2dt dt dt
(1)系统函数H (s ) 和冲激响应h (t ) ;
-2t (2)输入为f (t ) =e u (t ) 时,系统的零状态响应y f (t ) 。
25. 离散LTI 系统的差分方程为y (n ) -3y (n -1) +2y (n -2) =f (n -1) -2f (n -2) ,初始条件为:y (-2) =0,
n ≥0,输入因果序列f (n ) 时系统的全响应为y (n ) =2n +1+1,求输入序列f (n ) 。 y (-1) =1。
26. 描述某LTI 系统的微分方程为y ''(t ) +5y '(t ) +6y (t ) =2f (t ) ,已知初始状态y '(0-) =-1,y (0-) =1,试求:
(1)系统的冲激响应h (t ) ;
(2)激励为f (t ) =5cos t ⋅u (t ) 时,系统的全响应y (t ) 。
27. 某离散系统如下图所示,试系统函数H (z ) ,单位序列响应h (n ) 和单位阶跃响应g (n ) 。(18分)
28. 已知某连续系统的频率响应为H (ω) =1-j ω,输入信号为f (t ) =1+cos t ,求该系统2的零状态响应。
填空5题 15分,选择5题15分
计算3/2题24/12分,应用3/4题46/58分。
应用和计算题部分仅供参考,部分题目数值做了修改,未必合理,解答时注意。