第八章 脉冲产生与整形
在时序电路中，常常需要用到不同幅度、宽度以及具有陡峭边沿的脉冲信号。事实上，数字系统几乎离不开脉冲信号。获取这些脉冲信号的方法通常有两种：直接产生或者利用已有信号变换得到。
本章主要讨论常用的脉冲产生和整形电路的结构、工作原理、性能分析等，常见的脉冲电路有：单稳态触发器、施密特触发器和多谐振荡器。
第一节 基本知识、重点与难点
一、基本知识
（一）常用脉冲产生和整形电路 1. 施密特触发器 （1）电路特点
施密特触发器是常用的脉冲变换和脉冲整形电路。电路主要有两个特点：一是施密特触发器是电平型触发电路；二是施密特触发器电压传输特性具有回差特性，或称滞回特性。
输入信号在低电平上升过程中，电路输出状态发生转换时对应的输入电平称为正向阈值电压U T+，输入信号在高电平下降过程中，电路状态转换对应的输入电平称为负向阈值电压U T －，U T+与U T －的差值称为回差电压ΔU T 。
（2）电路构成及参数
施密特触发器有多种构成方式，如：门电路构成、集成施密特触发器、555定时器构成。主要电路参数：正向阈值电压U T+、负向阈值电压U T －和回差电压ΔU T 。
（3）电路应用
施密特触发器主要应用范围：波形变换、波形整形和幅度鉴别等。 2. 单稳态触发器 （1）电路特点
单稳态触发器特点如下：
① 单稳态触发器有稳态和暂稳态两个不同的工作状态；
② 在外加触发信号的作用下，触发器可以从稳态翻转到暂稳态，暂稳态维持一段时间，自动返回原稳态；
③ 暂稳态维持时间的长短取决于电路参数R 和C 。 （2）电路构成及参数
单稳态触发器有多种构成方式，如：门电路构成的积分型单稳态触发器、门电路构成的微分型单稳态触发器、集成单稳态触发器、555定时器构成的单稳态触发器等。主要电路参数：暂稳态的维持时间t w 、恢复时间t re 、分辨时间t d 、输出脉冲幅度U m 。
（3）电路应用
单稳态触发器主要应用范围：定时、延时、脉冲波形整形等。 3. 多谐振荡器
多谐振荡器是一种自激振荡器，接通电源后，就可以自动产生矩形脉冲，是数字系统中产
生脉冲信号的主要电路。
（1）电路特点
多谐振荡器特点如下：电路没有稳态，只有两个暂稳态；多谐振荡器不需要外加触发信号，电路会自动产生矩形脉冲。
（2）电路构成及参数
多谐振荡器有多种构成方式，如：门电路构成的对称式多谐振荡器、门电路构成的带RC 延迟电路的环形振荡器、晶体振荡器、555定时器构成的多谐振荡器等。多谐振荡器的主要参数有：振荡频率、占空比、输出幅度。
（二）555集成定时器
555集成定时器是一种多用途的数模混合电路。利用555集成定时器可以非常方便地构成各种脉冲产生和整形电路，使用灵活、方便，应用范围广。
（1）电路结构及其工作原理 555集成定时器由电阻分压器、比较器、基本RS 触发器、驱动器和放电管等部分组成。555集成定时器根据输入信号电压幅值的不同，将产生不同的电压输出、放电管不同的工作状态。
555集成定时器的引脚名称和功能如表8.1所示。
555集成定时器的功能如表8.2所示。
表8.2 555集成定时器功能表
（2）应用电路
555集成定时器可以方便地构成施密特触发器、单稳态触发器、多谐振荡器等脉冲产生和整形电路。典型电路如图8.1所示。
U U U u O
u I 0.01μT
u O 0.01μF T
u I 0.01μu O
T
（a ）施密特触发器 （b ）单稳态触发器 （c ）多谐振荡器
图8.1
二、重点与难点
重点：
1. 脉冲产生与整形电路的工作原理
施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器典型电路的工作原理、波形分析、电路参数与性能的定性分析。
2. 555定时器
555定时器的基本结构、引脚功能、典型应用。 3. 脉冲电路的分析方法
无论脉冲电路的具体结构如何，凡是含有RC 元件的脉冲电路，分析的关键都是电容的充放电过程，分析的关键点在于电容充放电过程中电压变化对门电路的输入端的影响。
难点：
脉冲电路的分析方法是本章的难点。脉冲电路的分析采用的是非线性电路中过渡过程的分析方法，另外，在分析过程中还要考虑门电路在不同输入信号情况下，对输出信号状态的影响。
三、考核题型与考核重点
1. 概念与简答
题型1为填空、判断和选择； 题型2为叙述基本概念与特点。 建议分配的分数为2～4分。 2. 综合与设计
题型1根据已知脉冲电路，分析其工作原理，画出电路中各关键点的信号波形以及输出波形的参数计算等；
题型2根据需要选择合理的脉冲电路； 题型3分析在应用系统中脉冲电路的作用。 建议分配的分数为5～10分。
第二节 典型题解
例题8.1 分析例题8.1图（a ）所示脉冲电路的工作原理，设门电路均为TTL 电路，其阈值电压为U TH ；设二极管的导通电压为U D 。说明电路的功能，画出电路的电压传输特性。
u O
u I
U OH
u O U OL u I
O U TH -U D U TH 3
（b ）
（a ）
例题8.1图
解：当输入电压u I =0时，二极管D 导通，门G 3输出高电平，门G 2输出低电平，u O =0。 假设u I 开始上升，如果u I ＜U TH ，门电路的输出状态不会改变，u O 维持不变，u O =0。 u I 逐渐升高，当u I ≥U TH ，门G 1输出低电平，使门G 2输出高电平，因此门G 3输出变为低电平，输出由低电平变为高电平，u O =U OH 。
如果u I 继续升高，门电路的输出状态不会改变，u O 维持不变，u O =U OH 。
当u I 逐渐降低，当u I 等于略小于U TH ，门G 1输出高电平，u O 仍然维持不变，u O =U OH 。 u I 继续降低，当u I ≤U TH －U D ，门G 3输出变为高电平，门G 1已经输出高电平，所以门G 2
输出变为低电平，输出由低电平变为高电平，u O =U OH 。
该电路是电平触发的施密特触发器，其中：U T+ =U TH 、U T － =U TH －U D 、回差电压ΔU T =U D 。 根据上述分析，画出该电路的电压传输特性如例题8.1图（b ）所示。
例题8.2 分析例题8.2图所示电路的工作原理，这是由555定时器构成的开机延时电路，开关S 为常闭开关。若已知电路参数C =33uF，R =59kΩ，U DD =12V，试计算该电路的延时时间。
U 解：开关S 闭合时，②和⑥引脚输入高电
平U DD ，因此u O 低电平，电容C 上没有电压。
当开关S 断开时，U DD 开始对电容C 充电， 随着充电过程的进行，②和⑥引脚的输入电压 1
逐渐降低，当低到U DD 时，u O 由低电平变为
3
高电平。
结论：当开关S 断开时，电路延迟了一段 时间，u O 才发生状态的改变，由低电平变为高 电平，实现了开机延时的功能。
②和⑥引脚，即电阻R 上的起始电压 U R (0+)= UDD 电阻R 上的稳态电压 U R (∞)= 0 时间常数 τ=RC 求电阻R 上的电压瞬时值
u R (t )= UR (∞)+[ UR (0+) －U R (∞)]e 计算u R (t ) 达到U DD 时的延时时间t w ：
t
1-
U DD = UDD e τ
3
w
u O
T
例题8.2图
-
t τ
≈U DD e
-
t τ
13
－
t W =τln U DD = RC ln3=59×33×103×ln3=2.1s
U DD 3
例题8.3 分析例题8.3图（a ）所示555定时器构成的压控振荡器，画出u C 和u O 波形，试求输入控制电压u I 和振荡周期之间的关系，当输入电压u I 升高时，振荡频率升高还是降低？
解：接通电源瞬间，电容C 上没有电压，此时u C =0V，因此输出u O 高电平，⑦引脚截止。
电容充电，由U DD 经R 1、R 2对C 充电，充电时间常数τ充= (R 1＋R 2) C 。随着充电过程的进行，u C 逐渐升高，当u C ≥u I 时，u O 由高电平变为低电平，⑦引脚导通。
电容放电，电容C 经过⑦引脚放电，放电时间常数τ放=R 2C ，随着放电过程的进行，u C
逐渐下降，当下降到u C ≤u I /2时，u O 由低电平变为高电平，⑦引脚截止。
电容再次充电，电路重复上述过程，进入下一个周期，电路输出周期性的矩形脉冲。u C 和u O 波形如例题8.3图（b ）所示。
U
u I u I
u C
R R u C
u O
O u O
t
T
T u I
T 2 T 1
t
O
（a ） （b ）
例题8.3图
求充电时间T 1：u C (0+)= uI /2，u C (∞)= U DD ，τ=(R 1＋R 2) C ，u C (T 1)= u I 。
1
u I -U DD T 1=(R 1+R 2)C ln
u I -U DD
求放电时间T 1：u C (0+)= uI ，u C (∞)= 0，τ=R 2C ，u C (T 2)= u I /2。
u I
1u I 2
振荡周期T= T1 +T2，计算结果：
1
u I -U DD T =(R 1+R 2)C ln +R 2C ln 2 u I -U DD
T 2=R 2C ln
由上述分析可知，当输入电压u I 升高时，振荡周期变大，振荡频率降低。
第三节 题解
自我检测题解
题8.1答：施密特触发器属于 电平触发 型电路。
题8.2答：RC 积分电路与微分电路在脉冲电路中起着 暂稳态 的作用。单稳态触发器具有 组定时电路；多谐振荡器具有定时电路。
题8.3答：单稳态触发器从稳态翻转到暂稳态取决于 输入触发信号 ，从暂稳态翻转到稳态取决于 RC 定时电路 。
题8.4答：单稳态触发器和多谐振荡器中的暂稳态时间与 RC 时间常数 成正比。
题8.5答：双极型555定时器可直接驱动较大功率的负载，因为其输出级的驱动电流可以达到 200mA 。
题8.6答：从实用的角度看，555定时器可以取代 A 。
（A ）机械式定时器； （B ）闹钟；
（C ）学校自动打铃控制器； （D ）电冰箱控制电路。
题8.7答：用石英晶体谐振器代替对称多谐振荡器中的一个电容，另一个电容之值应 A 。
（A ）加大； （B ）减小；
（C ）不变； （D ）也换成石英晶体谐振器。
题8.8答：将一方波信号变换为相同重复周期的矩形窄脉冲，例如将脉冲宽度为10ms 的方波信号变换为脉冲宽度为1ms 的矩形脉冲，可采用 A 。
（A ）单稳态触发器； （B ）施密特触发器； （C ）十进制计数器； （D ）十进制加法器。
题8.9答：将一重复频率为1024kHz 的脉冲信号分频为4kHz 的脉冲信号，主体电路可采用 C 。
（A ）单稳态触发器； （B ）双稳态触发器； （C ）二进制计数器； （D ）十进制分频器。 题8.10答：下列产品中属于CMOS 电路的有 C 、D 。
（A ）NE555； （B ）ICL556； （C ）MC 7555； （D ）CA7556。
思考题题解
题8.1 单稳态触发器中可重复触发和不可重复触发各是什么含义？
答：可重复触发的单稳态指的是在暂稳态的过程中，可以再次响应触发信号；不可重复触发的单稳态指的是在暂稳态的过程中，不能响应触发信号。
题8.2 电平触发与边沿触发有何不同？二者分别来自哪些电路？
答：当输入信号电位达到某一数值时，使输出信号改变，为电平触发；当输入信号跳变时，使输出信号改变，为边沿触发。例如，施密特触发器为电平触发方式，单稳态触发器为边沿触发方式。
题8.3 Watching Dog电路适合用在那些系统？
答：为防止系统程序死循环的、具有CPU 的小型电子系统。 题8.4 试举出施密特触发器应用的几个例子。
答：施密特触发器可用于波形变换，例如将三角波、正弦波变换为矩形波。用于信号整形，例如在传真机的信号输入端口，信号首先需要将传输过程中出现的毛刺干扰去除，经过施密特触发器可以将不规则的信号波形整形成矩形脉冲。施密特触发器还可以用于幅度鉴别等场合。
题8.5 多谐振荡器与模拟电路中学习的正弦波振荡器有何异同？ 现有一正弦电压信号，试用多种方法将其转换为方波。
答：数字电路中学习的多谐振荡器与模拟电路中学习的正弦波振荡器比较，两者产生的信号不同，前者产生矩形波，后者产生正弦波；两者电路组成不同，前者用数字器件或数模混合器件构成，后者用模拟器件构成。
将正弦电压信号转换为方波可以采用数字电路中学习的施密特触发器、模拟电路中学习的鉴幅电路、比较器等。
题8.6 脉冲波形的上升时间和下降时间是怎样规定的？脉冲宽度又是怎样计算的？
答：脉冲上升沿从10%U m 上升到90%U m 所需要的时间为脉冲波形的上升时间，其中U m
是脉冲幅度。
脉冲下降沿从90%U m 下降到10%U m 所需要的时间为脉冲波形的下降时间。
脉冲宽度t W 指的是从脉冲上升沿的50%U m 起到脉冲下降沿的50%U m 为止的时间。
题8.7 在第三章和第四章中，将数字逻辑电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。你考虑本章适合这样的分类吗？如果你认为适合，又应分到哪一类呢？为什么？
答：本章讨论的是脉冲电路，讨论的是脉冲波形的产生与整形，而数字逻辑电路重点讨论的是输出信号与输入信号之间的逻辑关系。因此脉冲电路不适合组合电路和时序电路的分类。
题8.8 本章中的惰性元件全部采用电容，你想到过使用电感吗？试分析一下这个问题。 答：电感是可以的。但是电感的电流逐步增加，电感的电压出现突变，并且使用不方便。 题8.9 对于含有RC 元件的脉冲电路，分析的关键和关键连接点是什么？试举例说明。 答：分析含有RC 元件脉冲电路的关键是RC 充放电回路；RC 充放电回路中变化电压与门电路输入端的连接是关键连接点。
例如，如思考题9图（a ）所示，是施密特触发器构成的多谐振荡器，分析其工作原理。
u C
U T-
t
O
u O
u u O U OH
C
U OL
t
O （a ）
（b ）
思考题9图
分析过程中要注意：一是RC 充放电回路；二是RC 充放电回路中变化电压对施密特触发器输入端电压的影响；三是明确施密特触发器的电压传输特性。
设施密特触发器u O 为高电平U OH ，此时，向电容C 充电，充电支路为U OH →R
→C →地，充电过程中u C 逐渐升高，即施密特触发器输入端电压升高，当u C 升高到正向阈值电压U T+时，触发器发生状态翻转，u O 由高电平U OH 变为低电平U OL 。电容充电过程结束，电容进入放电过程，放电支路为C →R →U OL ，放电过程中u C 逐渐降低，触发器输入端电压降低，当u C 降低到负向阈值电压U T －时，触发器再次发生状态翻转，u O 由低电平U OL 变为高电平U OH ，电容结束放电，重新进入充电过程。关键点u C 的变化波形以及u O 输出端波形如思考题9图（b ）所示。
10. 本章介绍的集成电路都是中、小规模集成电路。请尝试从其他相关课程所涉及的大规模和超大规模集成电路中找到功能相同或相似的组成部分。
答：8031芯片中具有振荡器，只需外接电容和电阻就可以产生周期振荡。另外一些超大规模的可编程逻辑器件中设置了振荡电路。
U T+ 习题题解
习题8.1 如习题8.1图（a ）所示单稳态触发器，稳态时u o =0.3V。试回答如下问题： 1. 稳态时T 处于什么状态？如何设计电路参数，以保证这一状态？ 2. 定性画出在触发信号作用下，A 、B 二点与输出电压u o 的波形。 3. 计算暂稳态的维持时间t W 。
u I
U OH
A U OL
u O
0.7 B U OH -U OL
u O
（a ） （b ）
习题8.1图
解：1. 由于稳态时u O =0. 3V，因此T 处在饱和状态。为保证稳态时三极管的饱和状态，电路参数应满足关系式：R c ≤βR b ，其中β是三极管的电流放大系数。
2. 在触发信号作用下，A 、B 两点与输出电压u O 的波形如习题8.1图（b ）所示。 3. 计算暂稳态的维持时间t W ：
B 点初始电压 U B (0+)=0.7－(U OH －U OL ) B 点终止电压 U B (∞)= UCC
时间常数 τ=R b C （为简便起见，忽略电路中其他电阻的影响） 可得B 点电压瞬时值
u B (t )= UB (∞)+[ UB (0+) －U B (∞)]e 设u B (t ) 达到0V 时，暂稳态结束 0= UCC －(U CC +UOH ) e t W =τln
-t τ
-t
τ
≈U CC －(U CC +UOH ) e
-
t
τ
U CC +U OH U +U OH
= Rb C ln CC U CC U CC
习题8.2 积分型单稳态触发器如习题8.2图（a ）所示，其中t A =5us，R =300Ω，C =1nF。 1. 分析电路的工作原理；
2. 画出u I 、u 1、u 2和u O 的波形；
3. 积分型单稳态触发器工作过程中是否存在正反馈？
u I
u 1 u 2 U TH
u O
（a ） （b ）
习题8.2图
解：1. 工作原理分析
稳态下，由于u I =0，所以u O = UOH ，u 1=u 2= UOH 。
输入正脉冲后，经反相后u 1跳变为低电平，由于电容上的电压不能突变，所以在一段时间里u 2仍然是高电平。在u 2维持高电平期间，由于输入信号u I 也是高电平，因此u O =U OL ，电路进入暂稳态，且电容进入放电阶段。
随着电容的放电，u 2电压不断降低，当u 2降到U TH 后，u o 重新回到高电平U OH 。 当u I 重新返回到低电平时，u 1变为高电平U OH ， U CC 并向电容充电，经过一段时间，u 2恢复至高电平 U OH ，电路达到稳态。
2. 电路中u I 、u 1、u 2和u O 的波形如习题8.2图 R W （b ）所示。
3. 由上述工作原理分析可知，积分型单稳态触 发器工作过程中不存在正反馈。 习题8.3 集成单稳74221的定时电路如习题8.3
图所示，电路参数如下：电容C 为1uF ，R 为5.1k Ω
C 的电阻和20k Ω的电位器串联。
1. 试估算t W 的变化范围； 2. 为什么使用电位器时要串接一个电阻？
解：1. tW 计算公式为：t W =0.7(R+RW ) C
习题8.3图 其中，C =1μF ，R =5.1KΩ，R W =20kΩ，将数据
代入方程，计算结果为t W = 0.7(5.1+0～20) ×103 =3.6～17.6ms 。
因此，暂稳态的维持时间t W 的变化范围为3.6 ms～17.6ms 。
2. 由于电位器串联在电源正极与74221集成电路的一个外接元件引脚，当调节电位器阻值最小时，电源与该引脚短路，易损坏集成电路。因此，串联电阻，防止短路现象的出现。
习题8.4 如习题8.4图（a ）是由两个CMOS 非门组成的施密特触发器。已知R 1=100kΩ，R 2=200kΩ，U DD =6V，u i 为0～6V 的三角波。试分析其工作原理并画出u i 、u 1、u 2和u o 的波形。
u i
6 4.5
1.5
t
O
u 1
U TH
u u O t
u 2
（a ） t
u O
t
（b ）
习题8.4图
解：当输入低电平u i =0时，u 1=0，经反相器u 2=U OH = UDD ，则u o =U OL =0。
当输入u i 逐渐增加，u i 增加到使u 1= U TH 时，反相器的输出发生改变，u 2由高电平U DD 跳变为低电平，经反相器反相后，u o 由低电平跳变为高电平U DD 。
求输出发生跳变时对应的输入电压U T+：
R +R 21
U TH ，设U TH =U DD ，代入已知参数，求得U T+=4.5V。 由电路已知U T +=1
R 22
－
当输入u i 继续增加时，u o 维持高电平U DD 不变。
输入u i 开始降低，u i 降低到使u 1= U TH 时，反相器的输出发生改变，u 2由低电平跳变为高电平U DD ，经反相后，u o 由高电平U DD 跳变为低电平。
求输出发生跳变时对应的输入电压U T －：
R 21
(U T --U DD ) ，设U TH =U DD ，代入已知参数，求得由电路已知U TH -U DD =
R 1+R 22U T －=1.5V。
当输入u i 继续降低时，u o 维持低电平不变。该电路是同相输出的施密特触发器。 电路中u i 、u 1、u 2和u o 的波形如习题8.4图（b ）所示。
习题8.5 由施密特触发器构成的脉冲展宽电路如习题8.5图（a ）所示，试分析其工作原理并画出u 1和u o 的波形。
u i U
DD
u O
u 1 U T+
t
t
u O
(a)
t
习题8.5图
（b ）
解：输入u i 低电平时，二极管D 截止，U DD 对电容C 充电达到稳态值，u 1为高电平U DD ，此时，输出u o 低电平U OL 。
输入u i 跳变为高电平时，瞬间电容上的电压不能跳变，因此u 1仍为高电平U DD 。由于二极管D 瞬间正偏且导通，电容上的电压沿二极管到地瞬间放电，输出u o 瞬间变为高电平U OH 。
输入高电平结束，二极管截止。沿U DD →R →C →地向电容充电，u 1逐渐升高，当u 1升高到施密特触发器的正向阈值电压U T+时，输出u o 由高电平变为低电平U OL 。
输出高电平的维持时间比输入高电平时间要长，长出的时间取决于电容充电时间的长短，因此该电路输出脉宽比输入信号脉宽要宽，故是脉冲展宽电路。u i 、u 1和u o 的波形如习题8.5图（b ）所示。
习题8.6 如习题8.6图电路，R =1kΩ，C =2uF，TTL 门中多发射极管构成的与门电阻R 1=3kΩ。试问：
1. 输入端A 有何作用？
2. 电路输出脉冲的周期是多少？
3. 电路的频率稳定性如何？怎样提高其频率稳定度？ 解：1. 当A 端为低电平时，与门电路输
出始终为高电平，因此Y 信号不变，电路不 产生输出脉冲。只有当A 端为高电平时，电 路才会产生脉冲信号。因此，A 是产生脉冲
输出的控制信号。
Y
2. 电路输出脉冲的周期T ≈1.4RC ，代入
已知参数：R =1kΩ，C =2uF，求得T ≈2.8ms 。
3. 该电路的频率主要取决于门电路输入 习题8.6图 电压在充放电过程中达到电平转换所需要的
时间，所以电路的频率稳定性不高。提高其频率稳定度的最佳途径是在振荡电路中接入石英晶体，构成石英晶体振荡器。
习题8.7 设计一TTL 门电路构成的RC 环形振荡器，要求f o ≈500Hz 。 求：1．确定R 与C 值；
2．修改电路，使波形占空比准确等于50%。
解：1. 由TTL 门电路构成的RC 环形振荡器电路如习题8.7图（a ）所示。
u O
u O
（b ）
（a ）
习题8.7图
T ≈2.2RC ，其中f ≈500Hz ，设R =10kΩ，计算求得C ≈0.022uF
2. 修改电路的原则：采取措施使电容充放电走两个不同的电阻支路，分别调整电阻的阻值使输出信号的占空比符合要求。修改电路如习题8.7（b ）所示，分别调整R 1、R 2电阻的阻值使输出信号的占空比等于50%。
习题8.8 由多谐振荡器、D 触发器和反相积分器组成的电路如习题8.8图（a ）所示。试分析其工作原理并定性画出u 1、u 2和u o 的波形。
解：电路分为三个组成部分：反相器和RC 组成的多谐振荡器、接成计数状态的D 触发器以及运算放大器构成的反相积分器。
多谐振荡器产生矩形脉冲信号输出，经反相器产生u 1信号。 u 1作为D 触发器的脉冲信号，D 触发器接成计数状态（D Q ），u 2是D 触发器的输出端，在u 1每个上升沿处u 2翻转一次。
u 2作为反相积分器的输入信号，u o 为反相积分器的输出信号。
依据上述分析，定性画出u 1、u 2和u o 的波形如习题8.8图（b ）所示。
u 1
t u 2 t u o t （b ）
习题8.9 由555工作波形。
U CC 2U CC /3 U CC /3 U CC t W1 0V t W2 T （a ） （b ）
解：在接通电源的瞬间，设电容起始电压为0，因此②和⑥引脚的电位u C =0，输出电压u o 为高电平，⑦引脚截止，电源U CC 经R 1、R 2对C 充电，充电时间常数τ充= (R 1＋R 2)
·C ，u C 逐渐升高，这是电路的一个暂稳态。
当u C 逐渐升高到u C ≥2U CC 时，u o 由高电平变为低电平，⑦引脚与接地端导通，电容C 3
放经电阻R 2放电，放电时间常数τ=R 2C ，u C 逐渐降低，这是电路的另一个暂稳态。
1当u C 逐渐降低到u C ≤U CC 时，u o 由低电平变为高电平，⑦引脚截止，电源经R 1、R 2再3
次对C 充电，重复上述过程，在u o 端得到矩形波脉冲电压如习题8.9图（b ）所示。
多谐振荡器的振荡周期T = tw1+ tw2。
其中t w1是电容C 上的电压由
t W 121U CC 充电到U CC 所需的时间，t w1估算为： 331U CC -U CC +u (∞) -u C (0) 3=τln C =(R 1+R 2) C ln =(R 1+R 2) C ln 2≈0. 7(R 1+R 2) C 2u C (∞) -u C (t W1) U CC -U CC 3
21U CC 下降到U CC 所需的时间， t w2估算为： 33
11 t w2是电容C 上的电压由
t W220-U CC u (∞) -u C (0) 3=τln C =R 2C ln =R 2C ln 2≈0. 7R 2C 1u C (∞) -u C (t W2) 0-U CC 3+
多谐振荡器的振荡周期T 为：
T = tw1+ tw2≈0.7（R 1+2R 2）C
振荡频率f 为：
f =11= T 0. 7(R 1+2R 2) C
习题8.10 由555定时器组成的逻辑电平检测装置如习题8.10图所示，其中U C 调到2.4V 。试回答以下问题：
1. 555定时器接成了什么电路？
2. 可检测的逻辑高、低电平各是多少？
3. 检测到高、低电平后，两个发光二极管如何点亮？
解：1. 由习题8.10图可知电路连接：
555定时器的两个输入端②和⑥引脚连在 一起作为输入信号端u i ，⑤引脚的电压控
制端连接U C =2.4V，③引脚是定时器的输 出与发光二极管相连。 分析u i 从0逐渐变大时信号的变化过 程如下： u
1当u i
1高电平触发端⑥均
电平。 i 当U C
当u i >U C 时，②和⑥端电压均大于U C ，定时器输出由高电平变为低电平。 当u i 从高于U C 逐渐变小时输出信号的变化过程如下： 当U C
由此分析可知，该电路是施密特触发器，其正向阈值电压U T +=U C ，负向阈值电压1212121211U T -=U C ，回差电压∆U =U C 。 22
2. 该电路可检测的逻辑高、低电平各是U C 和1U C 。 2
3. 检测到高电平后，定时器输出由高电平变为低电平，所以LED 1亮、LED 2灭。检测到低电平后，定时器输出由低电平变为高电平，所以LED 1灭、LED 2亮。
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