第13卷第4期新疆石油学院学报
2001年12月Journal of X injiang Petroleum Institute V ol. 13N o. 4
Dec. 2001
文章编号:1009—0207(2001) 04—030-03
预测水驱油田含水率的G ompertz 模型
王 炜, 刘鹏程
1
2
(1. 石油大学石油工程学院, 山东 东营 257062;2. 中国地质大学, 北京 )
摘 要:, 开发时间变化的模型。:, 且计算简单, :; ; ; 文献标识码:A 对注水开发油田, 预测含水率一直是油田开发工作者不懈研究的课题, 从预测方法上来说, 水驱特征曲线是预测水驱油田含水率的有效方法, 但是水驱特征曲线一般反应的是累积产水量或累积产液量与累积产油量之间的关系, 通过推导后一般也只能建立含水率与采出程度的关系, 可人们在编制开发方案时, 常希望知道含水率随油田开发时间的变化规律。而且在应用水驱特征曲线时, 也只有当含水率达到一定程度出现明显的直线段(一般含水率大于50%) 后才能应用, 不能进行全过程预测。本文基于以上情况, 将广泛使用的经济增长和油气资源增长预测的G om pertz 模型应用于水驱油田开发含水率逐渐上升的信息特征之中。从而建立了一种油田含水率随油田开发时间变化的预测模型, 而且该模型能够对油田含水率进行全过程预测。矿场实际应用表明:该模型运用起来计算简单, 预测精度较高, 可用油田开发调整和长期规划提供科学依据。
式中:y —增长信息函数;
t —时间变量; m 、n 、c —模型参数。该模型具有以下两个规律:
(1) m
c
发展到最后极限y →e 的过程。
(2) m 1时, 表示一个体系从最大值e c
趋于0的过程。
对水驱油田的开发过程, 油田的含水率随开发时间逐步由0到f w →1的过程, 因此, 可以选用G om pertz 模型的规律(1) 来描述油田含水率的变化过程。
c
基于以上特点, 因此:e =1, 由于0
-a
所以令:n =e (a >0) , 那么由(1) 式可得本文提出的预测含水率的模型:
f w =e
me
-at
(2)
1 模型的建立与求解
根据文献, 广泛应用于经济增长和油气资源增长预测的G om pertz 模型一般形式为:
y =e
mn +c
t
由(2) 式变为:
-at
m ・e
=e
f w
(3)
(3) 式两边取对数得:
ln
f w
=-m ・e
-at
(4)
(1)
(4) 式两边再取对数得:
收稿日期:2001-08-28作者简介:王 炜, 男,1992年7月毕业于石油大学(华东) 开发系采油专业, 现正在石油大学(华东) 攻读硕士学位, 工程师。
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第13卷第4期 王炜等:预测水驱油田含水率的G ompertz 模型
ln (ln
f w
) =ln (-m ) -at f w
(5) (6)
令:Y =ln (ln )
α=-a , β=ln (-m ) (7)
则(5) 式变为:
(8) Y =α・t +β
β, 根对(8) 式进行一元线性回归可求参数α、
据(7) 式可求a 、m , 将求得的模型参数a 、m 的值代入(2) 式可得本文根据G om pertz
模型提出的预测油田含水率随开发时间的模型表达式。
图1 河南双河油田含水率
实际与预测值对比
212 胜利胜坨油田
2 矿场实例应用
预测。
2. 1河南双河油田为一扇三角洲砾岩油藏, 从1978年投入开发, 到1996年已开发了20年, 该油田1984年到1996年13年间的开发数据见表1。
根据表1的开发数据对(8) 式一元线性回归得:α=-0. 2028, β=-1. 3290, 相关系数r =0. 9949, 由(7) 式求得:a =0. 2028, m =-3. 7771。将a 、m 值代入(2) 式可得河南双河油田预测油田
-3. 7771e
(9) 含水率的表达式:f w =e
根据(9) 式, 就可以预测该油田随开发时间变
-0. 2028t
胜利胜坨油田1975, 至今已近24年实际值与预测值对比
时间(a )
[***********][1**********]20
年份(a )
[***********][***********][***********][***********]19971998
含水率(%) 实际预测
14. 8023. 8929. 3933. 3942. 2044. 3353. 7058. 0761. 0066. 7368. 0771. 0274. 6774. 5775. 6877. 7981. 3280. 9983. 1385. 80
22. 9127. 1631. 5836. 0840. 5945. 0549. 4053. 6057. 6161. 4064. 9668. 2871. 3674. 2075. 8079. 1881. 3583. 3185. 0986. 69
相对误差
(%)
54. 813. 77. 456. 30-3. 811. 63-8. 00-7. 70-5. 57-7. 30-4. 60-3. 85-4. 43-0. 501. 481. 790. 032. 872. 361. 04
化的含水率, 见表1和图1。同时, 表1也给出了预测的相对误差值。
表1 河南双河油田含水率实际值与预测值对比
时间(a )
[**************]13
年份(a )
[***********][***********][**************]6含水率(实际36. 4845. 5054. 2062. 5366. 2072. 2077. 2082. 0084. 5087. 3089. 0090. 1090. 90
%)
预测40. 1147. 4354. 3960. 8266. 6371. 7976. 2980. 1783. 4986. 3088. 6790. 6592. 30
相对误差(%)
9. 954. 240. 35-
2. 730. 65-0. 57-1. 18-2. 23-1. 19-1. 14-0. 370. 611. 54
图2 胜利胜坨油田含水率
实际与预测值对比
同样道理, 将表2中的开发数据对(8) 式一元线性回归得:α=-0. 1229, β=-0. 5107, 相关系数r =0. 9874, 由(7) 式求得:a =0. 1229, m =
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新疆石油学院学报-1. 6664。将a 、m 代入(2) 式可得胜利胜坨油田预
2001
测油田含水率的表达式:
f w =e
-1. 6664e
-0. 1229t
(10)
根据(10) 式, 就可以预测该油田随开发时间变化的含水率, 见表2和图2。同时, 表2也给出了预测的相对误差值。
由以上表1、图1和表2、图2可以看出:该模型对河南双河油田和胜利胜坨油田进行含水率预测的预测值和实际值非常吻合, 误差较小, 说明应用G om pertz 模型建立的油田含水率随开发时间的预测模型实用有效, 可以进行油田含水率预测。
定的实用价值, 可为油田开发调整和长期规划提供科学依据。
(2) 本文建立的模型反映的是油田含水率随油田开发时间的变化规律, 不必考虑开发过程的影响, 只要拟合程度高就行。参考文献:
[1] 俞启泰. 关于广义水驱特征曲线[J]1石油学报,1995,
16(1) :177-179.
[2] 陈元千. [J]1石油勘探
与开发,15(3) -[3]. [J].新疆石油
3 结论
(1) 本文基于G (4) -[4] [J]1段块油气藏,1999,6(6) :43-47.
[5] D oucet p , S loep P B . Mathematical m odeling in the life
sciences ,Melksham (england ) Redw ood press ,1992, 206-207.
, 经矿场开发实例验证:该模型计算简单, 预测精度较高, 具有一
The Predicting Model G ompertz of
W ater -cut R ate in W ater -flood Oil Field
WANG Wei LIU Peng -cheng
1
2
(1. Petroleum Univer sity o f China ;2. G eology Univer sity o f China )
Abstract
In the light of predicting m odel g om pertz of predicting the ecnomic increase and oil -gas res ources increase ,the m odel of predicting water -cut rate along with development time variations is established for water -flood oil field. Through the site practice ,the m odel can predict whole water -cut rate. It is not only sim ple in calculation but als o fairly accurate in prediction.
K ey Word :Water-flood oil field ; water -cut rate ; Prediction ; M odel ; Application
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