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ｌ＿
圜 ｌ Ｌ■ ●＿ ＵＮ ＴＡ Ｎ 混凝
土试梁 的挠验度量误差 测
文 李森 ／
摘 要：本文对 混凝 土梁 试 验误 差进 的行
究 研，用不 定确度分析 表、示度测挠误量
主 要 差 研究测 量 不确定度 在 混 凝 土 梁 试 验中的应 用 ， 分 别 标对 距 测量 、 百分表 示 值
差 不确误定度 进 评行 定通 过 。设 计评 定 实 验 ，
行混土凝粱分点三加载，直至梁 压断 记 录每，
（） １
两端对偏正不差确度 定用尺：子行进测 量时，两 端往未能往好正对准估计其，差误临界 值 各为２ ． ｏｍ，这一原ｍ因成造的正误对极差值限
级载荷用作下三个百分表 数读 分，为△， ，别 △ 、 、 ，△最 计算后 跨中度挠 ，量结测为 果：
Ｌ
：Ｏ ．ｍ２， ０Ｉ ６ｍＬ＝ ２ ００ｍ Ｊ Ｏ５６ Ｌ＝ ０ｍ Ｉ， ０ｍ． ｍ
△】 ４－ －ｌ０ ｍｍ ， ，：Ａ ４ ５０ｍｍ ，： ．５ｍ ｍ ， △ｌ ５
．
．
６＝为 ｏ ００ ｍ 两 ８对 偏 具，． ４ ＝．．３，ｍ端 正 差 ＋ ２ ２有
机随差误的特性， 从服正分态布，对正则偏差 入的引标准不定确为度
：
：Ａ ５：０ ．８ｍ ｍ
立建数学模型 分，不确定度来析源 运， 用统 计 法方 和非统 方计法，估算概分率 布，分别
对 各不 确定 度分 进 行量 Ａ Ｂ和评 定 ， 最后 类 类根 据不 确 定 传 度播率合 成 给，出不 定确 度分
析结。 果
２
建立数学模 型 ：． ２梁跨 中 度挠为 △：△
一 一
００
４ ． ３
９（）
２
“
３
（
） 度 差偏不 定确度 在测 范量 围 以２刻 内 ，尺 子 由 于刻 度 不 准 引而入 的差 误， 不超过应最 小格分 的一半 ，即Ｏ ５ｍ。 也就 ．是ｒａ 说，误 极限差值为 ５０ ，ｍ并设 其服从可 ．ｒ 均
！ａ± ！ （ 垒 ） １ 一 圭 ２ 垒￡＋
１
２
其：
Ｌ中钢 ： 尺卷 量 得的 Ｌ 的 距 标 ．； １ ：Ｌ钢卷 尺 量 得 的 Ｌ２标 距； ２ 的 ：△ 跨 粱中挠度 ；
匀 布 分则刻，不度 准测对结量 引入的不确果
定度为 、
：：ｏ ２ ８ （． ３）
关
词 键 ：凝土 梁试验 挠混度测量
误差不 确定 度分 析 １ 、前 言
△， ：百分表１ 量 得支座沉的降； △：：百分 ２表 量得的 支座沉降 ； △ 百分表：３ 量得的支 沉降。 座
√
３ｆ ３热胀冷） 不缩确定度： 于尺子 的热由 胀
缩，冷长为温度度ｔ的 数： １ ： ｆａ） ２ＬＬ ｌ （＋０ Ｉ 。
一 ，式
中Ｌ 是 尺子 ２在℃ 时的 长 ，度 尺子 是 的 Ｏ 热 膨胀数 系其值， １ ．为００ ×１／ ，温在 ０度 ℃ｌｔ ａ 利 用 时这 尺把 测 子 量 度 Ｌ 长，则 量测 ＝５Ｃ ，偏差 为 ： ６
ｆ ）＝．一： １ 川 １５ ｍ ‘ １ ０×００ × １ １ ． ＋１ ５
：。
本
主文要针 混对凝 梁土 试验 中的挠度 量误差测进行不 确定分析度评和定。挠 度 量测差误究研主要括包 两个方的面内 ：仪容器 本身的 差误和使用 仪器过程 中产生 误差 。的
２３ ．测量 确不度定源来分析 距标 ＬＬ、量 不的定确度 钢，尺 仪卷 ， ４
器 的 Ｂ类确不度定， 分百 表测支量座沉 的 降 确不定度， 百表分器的仪 不Ｂ确度定 。 类
２标准不 定确 度定评 ． ４ ．标２距标 准不确Ｌ定 的度定 评 １．４ ， 距标本身 有误 差 用， 测 量工具测 标量 距 ，得到结果的括标包 距本身 的误和测量 的差 误差， 测的误量差包括具工本身 误的或 差 不 确定和测度过程量 中误的差操作或差误。
！ ：！：！ ： Ｑ ０Ｑ Ｑ：
仪本身器的 误包差测括量标 距的卷尺钢仪器
本身误差和测的量 位的百 分表仪移本身器 的 误 ；使差仪用器的误差 主包 要使括用钢 尺 卷测 量产的随机误生差和 用 百使分测量过表程 中产生的随机 差误。所有 差误都用不确 定 度 分析 表示和。文进本行了 根１ 梁的验 ，试 ６
通
如果 按 态分 布来正处 理， 则确不定度
Ｒ
“ 、 ： ０ ．５ ｍ ｍ ： ００ ‘ ３
］ｆ ４
４
（）影不 确定 度 测：量长 度 ，时子 尺 ４ 与投量方 向之测 常常间会有一 小夹角 如 图２０
过 １根 的数梁据统分计 析，给出了 百 分放 表６
点置距标量测 的Ａ 确不定 度定 评，过 通相
影类响标 距 量数 测 值因的 素包 括标 准： 测 量 工具 测 、量次数 示值 、重 性复、 境 环
变化 （的主 要温指度变 化 ） 等用钢 卷。尺 标对Ｌ进行测距量， 确定度不的 要主来 源是 ，
所 ，从示给测而结量果引投影误入差 其分 ，布 为投影布分 。图由２ 见可 相，偏差对为 ６
： 里！： ｌ 。， ＝ ！。一，Ｏ假设 测 量时 ， 尺子 刻
关 的规
范和已资料有作 了出对钢卷尺 和 百分
表仪器 误差 Ｂ的 不确类定度评定。 ２ 、混凝 士量试 验挠度测 结果的不确
度一端 虚量准测量 方线 向另，端一测与 方向量 线
距不超相过 ３ｍ，设并Ａ 为０的最大 值， ａ ｒ 这 时：
６ 。 －：－ ｏｏ ￣Ａ２ ．ｏ ：＝＿
１
：卷尺测量钢的复重，性定为Ｕ 。（ 类确不 Ａ）
定 ）度；钢卷的刻度误差尺， 定 “（为类不 ２Ｂ
确度定） 。 定模评 型数学公式 ：为 ：， 式 ． ｙ 中ｙ为的标距Ｌ（ ， ｍ）ｍ ，为卷 钢尺测量的值
（ ｍ ）ｍ， 敏系灵Ｃ数 Ｉ＝ 对标，距进Ｌ行１ 次测 量 ，结６果表如
表１１ Ｌ 测量结果
定 砰度定
１ 述 ２ ．
概
０ ０ ｌ０ ３度 弧６得最，大 值 ３为
４５ １ × ，
被
对 测象 混 凝：土梁试 样，挠 度 测
量示图意如图１ 所示
标 准差 为
ａ： Ｏ— ３ ＇－
ｍ
—ａ
１：３ ｘ ｌ 不确定，度为 ．５ ｘ
０ ｘ ｘｃ． ＝ １０８ ｌ ｓ
）
３／ Ｏｍ ｍ－
ｆ）
５
序号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７８ ｘ ｍ ０ （ ９０Ｊ Ｏ０ ０Ｊ Ｏｌ ｍ ）２５９８６） １ ０５６０ｉ６０８３６ｆ３ （ ６ ６ １ ６（６ 序号 ９ １ １ １１ １ １ １ Ｏ ２ １ ４３ ５ ６ ｍ ｘ ０ ０ ０ ６０３６ ０ ６ ６９０ ５５９６０ ３￣ ｍ ）０６６ ０１ ０６ ０ １ ０ ０ ９ ０ （ ６
图 凝 １土 试 粱验 百 分 表布 置 以 挠 厦 度 意示图 混
：
二 ＝ 二
２Ｌ、 ｅ 示意眭 Ｉ
距标测量Ｌ 的 均平 值，单 测量 的标次 ，
厶＝ Ｌ ＝６ Ｏ０ ０ ，．ｍ， ｍ２０ ０ｍ ：三 ０Ｉ． ｒ ，测量￡ 、 ａ
差准 ） ０ Ｏ．＝ｈ ７ ｍ，均值平 的标 准差下式
计按算 ：
Ｓ
＝ ＝
ｆ１ ５视
不确差度定：于尺子由具有一的
Ｌ 定 、及以分 百表数所得读的 。 ，△ Ｌ△２ 、△、，；
试 验温度１ ３ ０～ ℃０， 试 期 验 间 温 度波 动 ≤２ ℃；量测设备 钢： 尺 、百卷分 表； 测 量过 ：程用钢卷尺先别分测量 根梁１ 的，再 进６
厚
度 ，此因读数的时候，在果如 线不视钢与 卷 尺直垂，则会产生 视差下。面算计度刻一端
任生的产差的视限极。设值读时数眼腈距钢尺卷 的垂 直距离是 ３ｃ０ｍ， 位且于测量两端的垂中 线上不动 ，图３ 所如示所。 以时此每一测在量端
。１
．
所
Ｉ ＿＿ ｃ ｌ０ １
２
卷．测尺量的Ｂ ． ４ 类２确定度 不
中
建设 ２ ０华／０７ ７ ５３
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m
产的视生差６ 为＝ ６＝ｅ ｃ・ Ｂ＝ １ ３ ．３ ， 上式
中ｅ ，钢卷为的尺度，厚值其为０ １ ｍｍ，所．
Ｃｉ一 ＡＯ
一
ａ
．
￡Ｃ２ 一
圭全：
一 ２ ７ ｌ ： △ 一＝ｌ ×６ ｏ
（ ＋２ 上， 上 ｙ一
．一 ６７ ・ — ｏ
、６ 论结
） １（行 进凝混 土 梁试误验 差的不 确定 度
以端的总 ： √ ＋ ＝ ８． ｍ ， 两视差 ＝６６ ０６１６ｍ一 。 ８般
况情，下测量中产的生视都差不会过超６，也
ｄ
￡ ２
（＋ 上 厶
ｙ（
Ｏ一 六 １瓦一 ＿Ａ１
Ｃ 一
Ｃ 一 １
一。 ９ｓ ４ ９
一 － ｏ ０ ０２５
分 时析首先确 试 定验过 程使 所 用的数学模
，型算 灵计敏数系 以，评定型 为模础 ，基分 析 出 不定确 度量 ，各个分不定确度分量 的 成 构不确， 度定量分 性的 质，分进行计算各 别分量 值最，进行后合。成
是说 就 ，是视６差的极 限值：并 设为其匀分
布均 ，则 视不 确定差度 为
＝
—
鲁 ＝图
３６ 、 ，６、１示 ｅ 意 图 ３
标准
确定不合度计成算式公 ：
“喜 ｊ ） … 各相 ， ’ （ ！＝ ｊ 不 关 ， （ ）所
以 中跨度挠 标准确不度合成公式定 ：为
（在 试 本挠度验 测 量不确 的定评 度 定２ ）中 Ｃ
．７：ｌ ｘ，２ ７ｘｌ一 ．与Ｃ 、 ＣＣ 、】 １ ０ ’＝ １ ０ ， ４ ６ Ｃ
６ｃ
ｌ≯ ＋ （ （ ．ｊ （ 爱 兰叫 ｊ 誉 ） ＋ ＋
一
相比常非 ，小说在本次明确定 度不定中评对 最 的不确定度的评定后结影 果非常响小 所， 以 于由百分 表位误差置引的不起确定度可以 忽略 不 计，最 对结果产生后直影响接的 使是 百分表产生用 随机的误和差百分 表自本身己 的 器仪差 。误品 （单 位者 ：宁波 东 湖钱投 开 发有资
作公限 ） 司
４２３．．钢 尺Ｂ卷 确不度合成 定
－ － ｏ３ 类 （） ３
：Ⅲ Ｏ 。 ＋ ８ ０ × ２
。
…ｏＯ ｘ
ｆ
４ １１
＋ ｆ ×６ ０ ＝ ＇５０ｏ Ｈ ０ Ｊ： ０ ￣５ １ Ｊ
昕
：以 （ ）０５ ０ｍ △ ： ￣ ． ｍ１７
５扩不确展度定评定的与确定度不报告 、 的
扩 不确展度 定＝ｕ ｕ△： （）１ ×０ Ｋ ２ △）： １ ５ （ 凝混土 试验粱跨中挠 度 的 测量 果结的
不 确 定度报告 ：５ ８ｍ ： ．Ｕ ｍ０ ．Ａ ｍ ．１ １一 Ｋ：２ｍ０ ５
２４标４距的 合不成定确 ．度．
“） ＾ ） ０２￣（ （ ＝ （ ＋．ｍ ８ Ｌ Ｌ＝ Ｕ３ ｍ ）
２４ ．． 标５距Ｌ标准 确不定度的 定 评２测 结量果表如２所示
序 号 １２ ４ ３６ ７ ８
ｍ ９６ ８８５６（ １ １ ５ １５６ …３５ ４６ ９ｌ Ｉ ｍ（） ９ ９ ０１ （ （） （ ９ １ ｌｘ５ ６１ ６ １Ｉ
序 号 ９１ １ ｎ１１ １ ２ １ １ １３ ４ ｊ ６ ｘ
ｍ【 ０ｌ ０ ９ ０Ｊ ０ ０ ０ （ｍ １） ６ ５ ｆ１０ ５５９ ８６ｆ１ ６１ ６ ４６ ０ ｆ ６ｎｎ ６ ０ Ｊ
距Ｌ标量测的均值 Ｘ平 ０．ｍ单 次 测 ＝６０１ ， ｍ 量标 的差 准，平均 值 的 准 标按下 差式计
房产积测面绘技术 研究 文／
苏 丽 谢 摘 要 ：产房业 快速展 发的今天，城镇 房尤其是 屋品房商设计的 出 现了合化综 的趋 势
新，的样层式出穷，不房产测给带来 绘很了基多础认定性问题。的而房面产积算精
算 ＝ ０测，６＝ ＝２ｍ × ：辜２ｍ ）＝ ０ ｍ ． ｌＩ ． ｍ６ ｑ ６Ｕ
，＝０ ３３． ｍｍ，Ｌ的合 标成不准定度为 确，
“ ） √Ｌ ＋２。 ０ｍ２ ＝ “（ “ ） ＝ｍ． ２ ４
３、支 座位以及移跨中移位不确定度的评
定３１． 百分本身表确定不度 试 验所 使用百 表分等 级 为ｌ ，任 意 级 ｈ 内示值ｍ差 误为ｌ ０ｉｎ ０ ，即示ｎ值误差为 ± ｌ％， 示值误 出差 的现误 差 间区概率 是均 匀 ，由的引进此Ｂ的 类确不定 ： 度
度
高低 的，接 直影响房屋产权 人切身的益。笔利从传 者常统规和 数字信 息方两对面房 产
测 技绘术进行 研 究了，时就同 近年 来遇几 的争议 到比 大较的题进问行 探了讨， 提了出
较为合 的理 决 措解 施。
键关词 ：产业
房房面产积
测绘
技术
） △－、 ×ｍ ０ ，１， （） ： ｏ８１－ ｍｆ ３， １ ５ ２ ＿２ ０
３测人 员试取读试 分百表数值 时引入 、２
的不 确 定 度
随 着我 经济 的国 蓬勃 发展 城， 镇 民
积计算公居计 式出房算产面积 。
居住
需求的 多 样化 以及商品房 成本 价的 上涨 ， 镇房 屋其尤是商 品 房设计 的现出了 综城 合化
趋的势， 新式样的层出不穷 ，给产房测 绘 带来了很 基多性认础 定的问 。当然题 也， 带来 了更快更善发完展契机 。下 的笔面 就者
（ 则规形图 计 算对。 正方形 于、方 长 １）
形三角 形 、平、 四边行 形、梯形 扇、形 、 圆 、椭 等规则圆何 几图 形，则将 实量地的 出几何 要素套入相关 几公何 ，即可得出式其面
。 积
试测人 在调整员零位 时 及估以 读△，
、 △、 △ 时读数 差误 均 为±０１ ．个分度 ，
则相
对
满量程于而言 读，数误差 ；为ｍ ， 实ｎ 上际试的 样△， 都量在 的６程％ 、 △ △、大 ０ 左 右则，数读差误 ±为 ． １３３ ×引
入 的Ｂ类 对标相准不确定 度：
１ ：
（读数 在
。此范 围的
率概均匀呈布分。 读取百 表分示值
这 面方 的题作问介些 绍 。
（
）则图规计 算形。将不 则规 形 划 图 不 分 ２若成 干角三 或形形梯，实地 丈量 出关 要有
（
）：． 二０９ ０ｍ ， ｌ３ △： 立 １：ｌ２ ｉ ， ； × ｍ＝２．
３ ．３合成标不确准定
度（） １
１、房产１绘测术技
１ １ ．常测规方法
１１算１接 量 测 法 ．．
素直寸 ，尺后再按然几何照公计式 算面。 积 １ １．． 图２量测法上 １ 积ｆ法仪。 将 纸 固图展放在定 滑平 ｌ 的水平 求图或板 面上桌， 采求积仪用 出所量求 积面 使。用求 仪时 积图板，要置平安稳 图， 纸 能不有褶皱或 痕 裂求；仪极积位置选定 点
“
．、 （）厮 ：
△０１０ × ：…２（ ） １６ｌ３ １ ， ， ２
４ 计算、 跨中挠度 合△标成不确定度 准
直
接 量测 法通是过 地量实 测屋房（或地
中 挠△ 公计 为： ｊ生争１Ｌ间 的 度算式 △ 一 垒’（） 工 １÷ ３ ２
物１
边长 角 度、要等 ，将素要需计 算积面的 图 形分割 成 若便干于 计算的 简单图形（ 包 括
则 图形规 不规和则图形 ，应用） 何几 图面 形
△
ｌ ￣＝ ；ｍ ５１Ｍ６０ ＿＝０ Ｍｌ ｌ４ ２０ ５ＭＭ ｍＡ￣ ＝０５－ ６ｍ ００ ｍ ４ ５ ３ “ ０）３ｍ“ ）０ ４ ； ）ｍ ０Ｉ１ｍ ｊ， ， ｍ ． ２“ｍ Ｏ ｍ＿３ Ｉ３ ３６ ２ Ｉ
则
灵敏各数系：
７ ２ ０／ 中建 ４ 华７ ０５ 设