实验八 互感电路的测量
一.实验目的
1.学会互感电路同名端、互感系数以及耦合系数的测定方法。
2.通过两个耦合线圈顺向串联和反向串联实验,加深理解互感对电路等效参数以及电压、电流的影响。 二.实验基本知识
1.判断互感线圈同名端的方法 (1)直流法
为了正确判断互感电动势的方向,必须首先判断两个具有互感耦合线圈的同名端,判断互感电路同名端的方法是:用一直流电源开关瞬间与互感1接通(图8-1)在线圈2回路中接一直流毫安表,在开关K闭合的瞬间,线圈1回路中的电流I1通过互感耦合将在线圈2中产生一互感电势并在线圈2回路中产生一电流I2使所接毫安表发生偏转,根据愣次定律及图示所假定的电流方向,当毫安表正向偏转时,线圈1与电源正极相接的端点1与线圈2直流毫安表正极相接的端点2′和线圈1与电源正极相接的端1为同名端,(注意上述判定同名端的方法在开关K闭合的瞬间才成立)。
2
12′
图8-1 图8-2
(2)交流法
互感电路同名端也可利用交流法来测定,将线圈1的一个端子1`与线圈2的一个端子2′用导线连接(如图8-2中虚线所示)在线圈1两端加以交流电压,用电压表分别测1及1′两端与2、2′两端的电压,设分别为U11′与U12,如果U12>U11′`,则用导线连接的两个端点(1′与2′)应为异名端(也即1′与2′以及1与2′为同名端),因为如果假定正方向为U11′,当1与2′为同名端时,线圈2中互
感电压的正方向为U2′2,所以U12=U11′+U2′`2,U12(因1′与2′相联)必然大于电源电压U11′,同理,如果1,2两端电压的读数U12小于电源电压(即U12
2.系数的测定方法
在互感电路的分析计算时,除了需要考虑线圈电阻、电感等参数的影响外,还应分别注意互感电势(或互感电压降)的大小及方向的正确判定,为了测定互感电势的大小,可将两个具有互感耦合的线圈中的一个线圈(例如线圈2)开路而在另一线圈(线圈1)上加以一定电压,用电流表测出这一线圈中的电流I1,同时用电压表测出线圈2的端电压U1,如果所用的电压表内阻很大,可近似的认为I2=0(即线圈可看作开路),这时电压表的读数就近似的等于线圈2中互感电动势E2M,即U2≈E2M=ωMI1。式中ω为电源的角频率,工频时ω=314弧度/秒,由上式可推算出互感系数M为M≈U2/ωI1。
这就是最简单的互感系数的测定方法。
互感电路的互感系数M也可以通过两个具有互感耦合的线圈,加以顺向串联和反向串联而测出,当两线圈顺接时如图12-3(a)所示,有
U=I(R1+jωL1)+IjωM+I(R2+jωL2)+IjωM=I[(R1+R2)+jω(L1+L2+2M)] =I(R等效+jωL等效)
由此可得出顺接进电路的等效电感L等效=L1+L2+2M 两个线圈反接时,电压方程式为
U′=I′(R1+jωL1)-I′jωM+I′(R2+jωL2)-I′jωM=I′[(R1+R2)+ jω(L1+L2-2M)] =I′(R′等效+jωL′等效)
(a) (b)
图8-3
U1M=jωMI U2M=jωMI U1M=jωMI U2M=jωMI.
ˊ
...
.
...
ˊ
反接时的的等效电感L′等效=L1+L2-2M
如果用万用表测出两线的电阻R1和R2,再用电压表分别测出顺接时的电压,电流分别为U、I,反接时的电压电流分别是U′、I′,则
U22
=Z等效=R等效+ωL等效I
U‘‘2‘
=ZR等效=等效+ωL等效‘ I
(8-4)
2
(8-5)
由上式可算出:
X等效=Z2等效-R1+R2=ωL等效=ω(L1+ L2+2M)(8-6)
2
X等效=Z'2等效-R1+R2=ωL′等效=ω(L1+ L2-2M) (8-7)
2
算得 M=
X等效-X‘等效
4ω
(8-8)
上述方法也可判定两个具有互感耦合线圈的极性,当两线圈用正反两种方法串联后,加以同样电压,电流数值大的一种接法是反向串联,小的一种接法由此可定出极性(同名端)。
两个互感线圈耦合松紧程度常用耦合系数K来表示
K=
ML1L2
(8-9)
如在线圈1上加以电压U1,测出电流I1,(此时线圈2应开路),然后线圈2上加以电压U2,测出电流I2(此时线1圈应开路),可求出两个线圈的自感L1和L2,已知L1、L2和M即可求出耦合系数K。 三.仪器设备及选用挂箱
四.实验内容及步骤
1.测试两个互感线圈的同名端 (1)直流法
接线如图8-1所示直流电源E用GDS-03的输出(输出电压调至2V左右即可)。直流毫伏表用实验室自配的500型万用表毫安挡。将小开关K迅速合上,看清电表偏转方向后立即打开开关,若毫安表正偏,则线圈接电源“+”极性端为同名端,即1,2为同名端。反之,为异名端。
(2)交流法
按图8-2将线形互感器两线圈串联起来,将GDS-12交流电流表串接,GDS-11交流电压表并联,在线圈12′上加上来自电源控制屏输出的单向可调交流电压,注意流过线圈电流应不超过0. 35A(用GDS-12交流电流表监测)。
用交流电压表 5V档测量U′1′1和U12,若U12 >U11 ,则1与2为异名端(或1′与2为同名端)。若U12
2.测量两个互感线圈的自感L1、L2和互感M
(1) 将线性互感线圈11′通过220/36V单相变压器后再接至电源控制屏单相可调电压输出端UN(图8-4),调节电源控制屏输出电压。使通过线圈电流不超过0.8A,线圈2-2′开路,用交流电压表250 V档测出U1、U2,GDS-12交流电流表测I1,计入表8-1,用万用表测出线圈1电阻R1,由U1、I1可计算出线圈1的自感,由U2、I1可计算出线圈1对线圈2产生的互感M,在此,ω=2πf=314弧度/
图8-4
改变线圈上的交流电压,重复上述测量和计算,再改变一次在线圈1上的交流电压,再重复一次测量和计算,一共做三次,求出L1平均值和M平均值。
(2)将线圈2-2′与1-1′位置互换,线圈1开路,调节电源控制屏输出电压,使通过线圈的电流不超过0.35A,重复上面实验测出U2、I2 、U1用万用表测出线圈2的电阻R2,计算出L2和线圈2对线圈1的互感(与线圈1对线圈2的互感相等)以及Z2、X2。同样也要改变加在线圈2上的交流电压。一共做三次。最后计算出L2和M的平均值,均记入表8-2中。
3.用两互感线圈顺向串联和反向串联的测试方法,测出线圈间互感,等效电阻,等效阻抗和等效电抗。注意,此时电流不得超过0.35A。
(1) 按图8-3(a)将两个线圈顺向串联,为使通过线圈电流不超过0.35A,串入GDS-12交流表加以监视。两线圈串联后接至电源控制屏单相可调交流电压输出端,用GDS-11交流电压表测量,每改变一次电压记下U和I值,一共做三次,用万用表电阻档测量两串联线圈总的等效电阻R
等效
=R1+R2,根据式8-4计
算出等效阻抗Z等效 。由式8-6计算出线圈等效电抗X等效 ,均记入表8-3中。
(2) 按图8-3(b)将两个线圈反向串联,重复上述的测量和计算,再根据式8-8算出每次互感系数M,求得M的平均值,均记入表8-3中。 五.实验数据记录
表 8-1
表 8-2 线圈1开路测量
表 8-3 线圈1和2顺向及反向串联测量
六.注意事项
1.实验中用GDS-09挂箱中互感器,原副边电阻可用万用表电阻档测量。 2.不使互感线圈烧坏,电流应小于0。35A,由于线圈电阻较小不便于电流调节,与线圈串联1个200Ω电阻可以方便实验。 七.实验报告
总结对互感线圈同名端,互感系数的实验测试方法。