数学综合练习题（一）
（本卷共有六个大题，总分100分，完卷时间100分钟）
一. 填空题（每空1分，共25分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上
1．据第六次全国人口普查结果显示，我国总人口约为十三亿四千五百三十一万人，这个数写作人，省略“亿”后面的尾数约是亿人.
2．在0.2011,2.011,0.2110和0.02011这四个数中，最大的数是，最小的数是.
3．如图，阴影部分的面积与长方形的面积比是.
4．一个直角三角形的一个锐角为35度，另一个锐角为度.
5．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，则这幅地图的比例尺是.
6．气象台表示一天中气温变化情况，采用统计图最合适.
7．空气中氧气约占14，氮气约占，空气中氧气与氮气的最简整数比为，氧气比氮气少%. 55
8．小明骑车到图书馆借书，如图是他离开家的距离和时间的统计图. 看图填空.
（1）他在图书馆停留了分钟.
（2）他去图书馆的速度是每小时千米.
（3）他往返的平均速度是每小时千米.
9．1小时30分=小时 5吨40千克=吨240平方分米=平方米.
10．如图，任意转动转盘，结果指针停在阴影部分的可能性是.
11．设a 、b 是两个数，规定a ⊕b =5⨯b -(a +b ) ÷2, 则5⊕(6⊕8) =.
12．如图所示，两个同心圆的周长的差是18.84厘米，则两个正方形的周长差是.
13．一个15度的角在10倍放大镜下看是度.
1比一个数的6倍多10，求这个数. 如果设这个数为x ，那么可以列方程为. 2
1515．210的比125除以的商少多少？可以列式为. 38
4! 16．若2！=2⨯3，3！=3⨯4⨯5，5！=5⨯6⨯7⨯8⨯9. 按此规则计算=. 6! 14．76的
17．观察下列等式：1=1,2+3+4=9,3+4+5+6+7=25,4+5+6+7+8+9+10=49.„„照此规律第100个等式100+101+102+„+298=.
18．下列说法：（1）一个角的两边越长，这个角就越大. （2）一个分数的分子、分母都扩大3倍，这个分数的大小不变. （3）长方形、正方形、圆的周长都相等，它们中面积最大的是圆（4）同学们植了105棵树，全部成活，成活率为105%.（5）方程是等式，而等式不一定是方程. （6）x+x与x 2相等。其中正确的说法有个.
二. 选择题（每小题1分，共5分）请将正确答案的代号字母填在题后的括号中.
1．下列各数中去掉所有的0大小不变的数是（）
A ．2011 B.2011.00 C.2011.0
D.211.00
2. 下列各题的两种量，成反比例的是（）
A. 路程一定，速度和时间 B. 若x=5y，则x 和y
C. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数D. 书的单价一定，总价和订阅的数量
3. 如图，如果用（2,3）表示A 点的位置，那么C 点的位置为（）
A.(1,5) B.(3,1) C.(5,1) D.(1,1)
11后，再减少，结果是（） 22
1513A. 5米 B. 米C.7米 D. 米 444.5米增加它的
5. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，„„，依此规律，第7个图形的小圆个数是（）
A ．41 B ．45 C ．50 D ．60
三. 判断题（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
1. 对于任意整数A ，都存在一个数与它互为倒数. （）
2. 面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形. （）
3. 直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥. （）
4. 棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等（）
5. 长方形有四条对称轴. （）
四. 计算（本大题共有4个小题，共30分）
1. 直接写出得数. （8分）
2011=（2）6.2+3.08=（3）3÷1%= 2011
77÷=（5）35. 9÷9≈（6）20112—112= （4）2—1016
[1**********]011÷÷= （7）÷+0. 75⨯8=（8）[1**********]010（1）2011—
2. 脱式计算，能简便运算的要简算. （8分）
（1）1042—48÷16⨯13（2）3. 14⨯43+72⨯3. 14-150⨯0. 314
（3）36⨯(+
3. （6分）已知，正方形ABCD ，其边长如图所示. （1）求x 和y 的值. （2）求14114⎡112⎤-) （4）÷⎢(+) ⨯⎥ 1269⎣283⎦x -y 的值
. x +y
4. （8分）先阅读，再解答： 如果我们规定f (a ) a 22244f ====，那么当a=2时，； (2) 221+451+21+a
111() 2
11当a=时f 1=. ===() 112652651+() 21+52525
（1）计算f (3) 和f 1的值. （2）计算f (3) +f 1的值. () 3() 3
（3）猜想f (2) +f 1() 2+f (3) +f 1() 3+ +f (2011) +f (1) 2011=.
五. 作图题.(3分) 在方格图上另画一个梯形，使它的面积与方格图上的平行四边形面积相等。
六. 应用题（1---4小题，每小题6分，5小题8分，共32分）
1. 现有甲、乙、丙三个商店均销售价格都是25元的足球，某校要购买这种价格的足球60个. 甲、乙、丙三个商店的优惠办法如下：
甲店：购物每满200元，返还现金30元.
乙店：买10个足球，免费赠送2个，不足10个不赠送.
丙店：按原价打8折出售.
为了节约费用，该校应到哪个商店购买？为什么？（先计算，再回答问题）
2. 有一条长2000米的水渠横截面如下图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？
3. 有一套住房的平面图如下：（单位：米， 取3.14）
（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？
（2）请你选一间喜欢的卧室进行简单装修，铺上边长为50厘米的地板砖，如果每块地板砖的售价为30元，需要多少元？
4.2011年，我校中考、高考均取得辉煌成绩，使我校的教育教学质量又上了一个新台阶．去年9月，我校的一个数学兴趣小组在本校初2013级学生中开展主题为“城南中学知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A 、B 、C 、D ；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成) ，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生共有多少人？（2）并将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）如果我校初2013级学生1800人，那么该年级“不太了解”城南中学的学生约是多少人？
5. 正方形ABCD 的边长为10厘米，等腰直角三角形EFG 的斜边FG 的长为36厘米. 正方形与三角形放在同一条直线上，如图，CF=12厘米. 正方形以每秒2cm 的速度向右沿直线运动. 试回答下列问题：
（1）第8秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？
（2）第几秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是98平方厘米？
（3）在运动过程中，在什么时段内，三角形与正方形重叠部分的面积是100平方厘米？