对于一些比较复杂的组合图形,有时直接分解有一定的困难,这时,可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转,化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r 用小学知识无法求出时,可以把“r 2”整体地代入面积公式求面积。
例题1。
如图20-1所示,求图中阴影部分的面积。
20-2 20-
1
练习1
1、 如图20-4所示,求阴影部分的面积(单位:厘米)
2、 如图20-5所示,用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘
米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少?
49 6
A D 20-4
B 49 20
-
5 29 29
如图20-6所示,求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。
4
6
20-6
例题3。
在图20-12中,正方形的边长是10厘米,求图中阴影部分的面积。
20-
12 20-13
练习3
求下面各图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。
10
20-16
20-15
20-
14 20-17
在正方形ABCD 中,AC =6厘米。求阴影部分的面积。
C
20-18
练习4
1、 如图20-19、20-20所示,图形中正方形的面积都是50平方厘米,分别求出每个图
形中阴影部分的面积。
2、 如图20-21所示,正方形中对角线长10厘米,过正方形两个相对的顶点以其边长为
半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积(试一试,你能想出几种办法)。
20-
21 20-
20 20-
19
例题5。
在图20-22的扇形中,正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。
20-
22
1、 如图20-24所示,平行四边形的面积是100平方厘米,求阴影部分的面积。
2、 如图20-25所示,O 是小圆的圆心,CO 垂直于AB, 三角形ABC 的面积是45平方厘
米,求阴影部分的面积。
3、 如图20-26
20
-24 20-25 20-26