有色金属（冶炼部分）２０１１年４期
ＤＯＩ：１０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１００７－－７５４５．２０１１．０４．００７
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２３
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稀土电解槽内电解质导热系数的计算
刘中兴１，张桢１，伍永福１，洪昌勇２，李曙阳３
（１．内蒙古科技大学材料与冶金学院，包头０１４０１０；２．宝钢集团上海梅山有限公司炼铁厂，南京２１００４１；
３．呼和浩特中燃城市燃气发展有限公司，呼和浩特０１４０００）
摘要：根据混合熔盐导热系数计算原则，通过计算稀土电解槽内电解质单组分熔盐导热系数，从而预测稀土电解槽内三元系电解质熔盐导热系数，为稀土电解槽内温度场的研究提供了一个重要物性参数。关键词：稀土电解槽；电解质熔盐；导热系数
中图分类号：ＴＧｌ４６．４；ＴＦ４５０．４
文献标识码：Ａ
文章编号：１００７—７５４５（２０１１）０４－－００２３－－０３
ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅ’ＳＴｈｅｒｍａｌＣｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ
ｉｎＲａｒｅＥａｒｔｈＥｌｅｃｔｒｏｌｙｔｉｃＣｅｌｌ
ＬＩＵＺｈｏｎｇ—ｘｉｎ９１，ＺＨＡＮＧ
（１．Ｓｃｈｏｏｌｏｆ
Ｚｈｅｎｌ，ＷＵ
ａｎｄ
Ｙｏｎｇ—ｆｕｌ，ＨＯＮＧＣｈａｎｇ—ｙｏｎ９２，ＬＩＳｈｕ－ｙａｎ９３
Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｉｎｎｅｒ
ＭａｔｅｒｉａｌｓＭｅｔａｌｌｕｒｇｙＭｏｎｇｏｌｉａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂａｏｔｏｕ０１４０１０。Ｃｈｉｎａ；２．ＢａｏｓｔｅｅｌＧｒｏｕｐ，ＳｈａｎｇｈａｉＭｅｉｓｈａｎＩｒｏｎ
Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｎａｎｊｉｎｇ
２１００４１，Ｃｈｉｎａ
３．ＨｏｈｈｏｔＺｈｏｎｇｒａｎＣｉｔｙＧａｓＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｈｏｈｈｏｔ０１４０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ
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ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｏｆｔｈｅｍｉｘｅｄｍｏｌｔｅｎｓａｌｔ，ｔｈｅｔｈｅｒｍａｌ
ｒａｒｅ
ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｏｆｔｈｅｏｎｅ－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｍｏｌｔｅｎｓａｌｔｉｎｔｈｅｅａｒｔｈｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｉｃｃｅｌｌｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｗｉｔｈｔｈｅ
ｃａｎ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｏｆｔｅｒｎａｒｙｓｙｓｔｅｍｍｏｌｔｅｎｓａｌｔｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅｂｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄ，ｔｈｕｓｐｒｏｖｉ—
ｅａｒｔｈｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｉｃｃｅｌｌ．
ｄｉｎｇｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｈｙｓｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｉｎｔｈｅ
ｒａｒｅ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｒａｒｅｅａｒｔｈｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｉｃｃｅｌｌ；Ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅｓｍｅｌｔｉｎｇｓａｌｔ；Ｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
在稀土氟化物熔盐电解生产过程中，电解质的温度分布是影响稀土熔盐电解的一个很重要的因素，它直接关系到电流效率和电能消耗［１］。而电解质物性参数的确定是研究电解槽内温度场分布的重要前提，特别是导热系数的确定［ｚ］。在实际生产过程中，ＮｄＦ。－ＬｉＦ—Ｎｄ。０。系电解质存在熔点高、腐蚀性强、挥发损失较严重等特点［３］，对其导热系数的实验测量存在很多困难，前人研究较少。本文根据混合熔盐导热系数计算原则，通过计算单组分纯物质电解质熔盐的导热系数，从而确定三元系电解质熔盐的导热系数。
１
单组分纯物质电解质熔盐导热系数
熔融态电解质中离子主要运动形式是热振动，
的计算
其次还有扩散，离子间通过依次碰撞和扩散运动，实
现热量传递¨ｊ。根据这一特点，在稀土电解槽中单
组分纯物质电解质熔盐导热系数的理论估算可按照以下几类模型进行：类晶模型、晶格模型、硬球模
型‘“。
１．１类晶模型
在类晶模型中，热量在纯物质电解质熔盐中以
声速传递，可按照Ｂｒｉｄｇｅｍａｎ公式和Ｋｉｎｃａｉｄ—Ｅｙ－
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１０６４０２０、５０６６４００７）；内蒙古自治区高等学校科学研究项目（ＮＪ０９０８３）
作者简介：刘中兴（１９６９一），男，河北赵县人，教授．
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２４
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有色金属（冶炼部分）２０１１年４期
Ａ。＝６４／７５［ｍ。／（ｋ３Ｔ）］ｍ（２１７３／Ｎｚ３）ＡＶ２７３
Ａ。＝ａ＋绻手一（Ｖ—Ｖ。）／Ｖ，
ｒｉｎｇ方程进行计算。
１．１．１
Ｂｒｉｄｇｅｍａｎ公式［６－ｓ］
Ａ＝ｋＵ／１２
Ｕ＝４－Ｗ／ｐ。
ｚ＝［Ｖ／（ｎＮＡ）］Ｖ３
１．１．２
则上式可简化为：
．；Ｉ。＝１．９３６×１０７（帆／ＲＴ）１７２ＡＶ２７３
２混合熔盐导热系数的计算
对于混合熔盐的导热系数，可以运用Ａｒｒｈｅ—ｎｉｕｓ混合规则、混合物导热系数预测方法‘１０１、混合物导热系数的修正的幂律关系式来计算‘１１］。
２．１
Ｋｉｎｃａｉｄ・Ｅｙｒｉｎｇ方程
Ａ＝（０．９３１／ｙ１７２）３ｋ（ｎＮＡＩＶ）２７３Ｕ
固体和液体的恒压热容和恒容热容近似相等，即ｙ＝１，则上式可等效为：
Ａ＝２．７９３ｋ（ｎＮＡ／ｖ）２７３Ｕ１．２晶格模型‘’］
Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ混合规则
在晶格模型中，热量在传递的过程中要同时考虑热振动和扩散运动，可按照Ｇｕｓｔａｆｓｓｏｎ方程进行
计算。
Ａ一∑ｚ，Ａ；
２．２混合物导热系数预测计算方法
Ａ＝６ｋ／（ｚｇ）・（ｎＮＡ／ｖ）１门・［２ｋＴ／（ｎｍ）］１７２
Ａ≯＝∑Ａ秒Ｗ，＋∑∑Ｂ＃ＷｉＷ』
２．３混合物导热系数的修正幂律关系式
优＝（舰Ｍ，／孵）“２
１．３硬球模型
在硬球模型中，把离子当作无内部结构的硬球，离子间除碰撞瞬间外无相互作用力，为完全弹性碰撞。热量在传递的过程中考虑了热振动和扩散运动，同时考虑了温度、压力和离子质量等因素对导热系数的影响，可按下式计算。
表１
Ｔａｂｌｅ１
Ａｈ一［Ｉ－－０．Ｉ军军舞－－０．７职形］／善ｎｃ睾，５
（ＡＬｉ＞．＝ＩＬ）
３计算结果及分析（表１～３）
Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ混合规则计算结果
ｂｙｔｈｅＡｒｒｈｅｎｉｕｓｍｉｘｉｎｇｒｕｌｅ
Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ
表２混合物导热系数预测计算结果
Ｔａｂｌｅ２
Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ
ｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｍｉｘｔｕｒｅｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ
ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ
０．５５００９８０１６
０．８４２０．８２７０．８１３０．７９７０．７８２
７２１５６１２６８５７９９７８
Ｏ．６３９０．６４５０．６５１０．６５６Ｏ．６６６Ｏ．６７３
７６９６８９６０９９８９５５９４２８
０．７５００．７５６０．７６２０．７７１０．７７９０．７８６
６２６７８２６６５８７８１４９７４６
ｉ１｝
３３３３３３３
０．５３９
０．５２８３６８０．５１７０．５０５０．４９４０．４８３０．４７２０．４６４
３４６５９６９４８３９３１３５１９１
０．７６７６６９０．７５２０．７３６Ｏ．７１６
５９９７９９００２
Ｏ．６７９９９６０．６８６０．６９２
２１３９６１
０．７９３０７８Ｏ．８０１０．８０８
２６２１５９
他∞叮坨＂盯弛＂３
（１）在类晶模型中，可按照Ｂｒｉｄｇｅｍａｎ公式和变化值主要分布在０．７～０．８５ｗ／（ｍ・Ｋ），为稀土
Ｋｉｎｃａｉｄ—Ｅｙｒｉｎｇ方程进行计算。Ｋｉｎｃａｉｄ—Ｅｙｒｉｎｇ方
程在Ｂｒｉｄｇｅｍａｎ公式的基础上考虑了多原子分子内
电解槽内温度场的研究提供了一个重要物性参数。
符号说明：
部自由度，引入了Ｅｕｃｋｅｎ修正因子，从而使纯物质熔盐导热系数的计算结果更加精确合理化。
（２）在品格模型中，可按照Ｇｕｓｔａｆｓｓｏｎ方程进行计算。热量在传递的过程中同时考虑了热振动和
ｋ－－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常数，１．３８×１０ｑ３Ｊ／Ｋ；Ｂ一纯物质熔盐的体积弹性模量，ＧＰａ，Ｐ一对应温度下熔盐密度，ｋｇ／ｍ３；ｌ～粒子之间的距离，ｍ；Ｖ一纯物质熔盐的摩尔体积，ｍ３／ｍｏｌ；ＮＡ—Ａｖｏｇａｄｒｏ常数，６．０２×１０２３／ｍｏｌ；ｎ一每种物质化学式中的离子个数；ｙ一恒压热容与恒容热容比值，Ｃ。／Ｃｖ；ｓ／一阴
阳离子半径之和（“＋ｒ－）与离子间距离（ｄ）之差，
扩散运动对传热的影响，计算时要计算出阴阳离子半径之和以及离子间距，但是阴阳离子半径和离子间距受温度等因素影响变化很大，因此使计算结果
不够准确。
ｍ；Ｔ一温度，Ｋ；ｍ一分子质量，ｋｇ；Ｍ。一阴离子摩尔质量；Ｍ。一阳离子摩尔质量；Ａ。一对应态熔盐的导热系数；Ｖ。一熔点时液态盐的摩尔体积；
（３）在硬球模型中，可按照硬球模型的计算公式计算。热量在传递的过程中考虑了热振动和扩散运动，同时考虑了温度、压力和离子质量等因素对导热系数的影响，计算结果比较精确。
（４）混合熔盐导热系数的计算可按照Ａｒｒｈｅ—ｎｉｕｓ混合规则、混合物导热系数预测计算方法和混合物导热系数的修正幂律关系式计算。混合物导热系数预测计算方法在Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ混合规则的基础上考虑了组分间相互作用对导热系数的影响，而混合物导热系数的修正幂律关系式又在混合物导热系数预测计算方法基础上加入了修正因子，使计算结果
准确性更高。
Ｖ；一熔点时固态盐摩尔体积；眠一盐的摩尔质
量，ｋｇ／ｍｏｌ；Ｒ一气体常数，８．３１４Ｊ／（ｔｏｏｌ・Ｋ）；Ａ一通过类比得出的纯物质熔盐导热系数，Ｗ／（ｍ・Ｋ）；Ａｉ是纯物质组元ｉ的导热系数，Ｗ／（ｍ・Ｋ）；ｚ：、Ｗｉ、Ｗ，一纯物质组元ｉ、歹的物质百分含量；Ｂ。一混合物中组分ｉ和组分歹导热系数的函数Ｂ。＝ｆ（２ｉ，Ａｊ．），对非水混合体系，Ｂ。一２×１０一；Ａ“、ＡＬＪ一纯物质组元ｉ、Ｊ的导热系数，Ｗ／（ｍ・Ｋ）。
参考文献
４
结论
［１３邓左民，张小联，王俊．稀土电解槽温度场的数值分析’
（１）按照类晶模型、晶格模型、硬球模型３种模型，计算了稀土电解槽内电解质单组分纯物质熔盐导热系数，发现Ｋｉｎｃａｉｄ—Ｅｙｒｉｎｇ方程和硬球模型计算结果较准确；
（２）根据混合熔盐导热系数计算原则，预测了稀土电解槽内电解质熔盐的导热系数，其中混合物导热系数的修正幂律关系式预测结果准确性更高；
（３）稀土电解槽内电解质熔盐导热系数随温度
［Ｊ］．江西有色金属．２００４。１８（１）：１６—１８．［２］ＴａｋａｏＭｏｒｉ．Ｔｈｅｒｍａｌ
ｉｅｏｓａｈｅｄｒａｌ
ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｏｆ
ａ
“
ｒａｒｅ—ｅａｒｔｈ
Ｂｌｚ—
ｃｏｍｐｏｕｎｄＥＪ］．Ｐｈｙｓｉｃａ
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ｎａｍ－ｉｃｓＥＪ］．１９９６。２８（１１）：１２６３．
（下转第３９页）
（３）在低电流密度条件下，流速增大，电沉积速率增大，而高电流密度条件下，流速对沉积速率没什
么影响；ｐＨ对金的沉积率影响不大；
（４）向溶液加入２ｇ／ＬＮａ。ＳＯ。后，电沉积效率有明显的提高。
参考文献
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时Ｊ日Ｊ／ｈ
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图５
Ｎａ：ｓ０３添加置对金电沉积速率的影响
Ｅｆｆｅｃｔ
１９９２，１０（６）：３６—４１．
Ｆｉｇ．５
ｏｆＮａ２Ｓ０３ｑｕａｎｔｉｔｙ
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Ｌ
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ｏｎ
解槽（阴极碳纤维己载金），溶液金浓度会比原来有所增加，表明此时阴极上的金有溶解，当加入Ｎａ。ＳＯ。后，Ｎａ：ＳＯ。可在阳极氧化，减少溶液中氧
气量，有利于金的析出。
ｃｙａｎｉｄｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ－ＧａＡｓ
ｃｒｙｓｔａｌｆａｃｅｓ［Ｊ］．
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏａｎａｌｙＣｈｅｍｉｓｔｒｙ，２００４，５７２：１９５—
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［５］Ｙａｐ
ｔｈｅ
Ｃ
Ｙ，ＭｏｈａｍｅｄＮ．Ａｎｅｌｅｃｔｒｏｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ
ｏｆｇｏｌｄｆｒｏｍｃｙａｎｉｄｅ
ｐｒｏｃｅｓｓ
ｆｏｒ
３
结论
（１）活性炭纤维为阴极电极材料时效果最好，最
ｒｅｃｏｖｅｒｙ
ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｃｈｅｍｏ—
ｓｐｈｅｒｅ，２００７，６７：１５０２—１５１０．
［６］ＢＡＲＢＯＳＡＬＡＤ，ＳＯＢＲＡＬＬＧＳ．Ｇｏｌｄｅｌｅｃｔｒｏｗｉｎｉｎｇ
佳电沉积时间为６ｈ；
ｆｒｏｍｄｉｌｕｔｅｄｃｙａｎｉｄｅｌｉｑｕｏｒｓ：ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅａｃｔｉｏｎ
（２）电流密度是影响金电沉积速率的主要因素，电流密度越大沉积速率也越快，最佳电流密度为
８３．３Ａ／ｍ２：
ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｍｉｎｅｒａｌｓ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
Ｚ００１，１４（９）：９６３—９７４．
［７］胡玉蓉，周泉．用于回收金的箱式电解槽的设计和应用
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（上接第２５页）
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方法［Ｊ］。平顶山师专学报，２００４，１９（２）：１４—１７．［１０３王利亚，王克强．计算混合液体导热系数新方法［Ｊ］．
化学工程，１９９９，２７（４）：４５—５１．
［７］ＶａｔａｎｄａｓＭ，ＡｌｉＢｕｌｉｎｔＫｏｃ，ＫｏｃＣ．Ｕｌｔｒａｓｉｎｉｃｖｅｌｏｃｉｔｙ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｉｎｅｔｈａｎ０１．．ｗａｔｅｒａｎｄｍｅｔｈａｎｏｌ—．ｗａｔｅｒｍｉｘ—．
ｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｅｕｒ
００６—０４４８．
Ｆｏｏｄ
ｒｅｓ
Ｔｅｃｈｎｏｌ，ＤＯＩ１０．１００７／ｓ００２１７＼
［１１］王双成，石玉冰，徐孀，等．利用修正的幂律关系式预
测液体混合物的导热系数［Ｊ］．石油化工，２０１０，３９（４）：
４１７—４２】．
［８３邹勇，陈立漾．关于离子晶体熔化和拉伸断裂时离子间