流体流动阻力的测定实验
一、实验内容
1. 测定流体在特定的材质和ξ/d的直管中流动时的阻力摩擦系数λ，并确定λ和Re 之间的关系。
2. 测定流体通过阀门时的局部阻力系数。
二、实验目的
1．解测定流体流动阻力摩擦系数的工程定义，掌握测定流体阻力的实验组织方法。
2．测定流体流经直管的摩擦阻力和流经管件或阀门的局部阻力，确定直管阻力摩擦系数与雷诺数之间的关系。
3．熟悉压差计和流量计的使用方法。
4．认识组成管路系统的各部件、阀门并了解其作用。
三、实验原理
流体通过由直管和阀门组成的管路系统时，由于粘性剪应力和涡流应力的存在，要损失一定的机械能。流体流经直管时所造成机械能损失称为直管阻力损失。流体通过阀门时因流体运动方向和速度大小改变所引起的机械能损失称为局部阻力损失。
1. 直管阻力
流体流动过程是一个多参数过程，h f =f (d 、l 、u 、μ、ρ、ε) 。由因次分析法，从诸多影响流体流动的因素中组合流体流经管件时的阻力损失可用下式表示：
⎡l du ρξ⎤∆P
=F , , ⎥ ⎢2
ρu ⎣d μd ⎦
λ=Ψ（Re ，ε/d） 雷诺准数R e =
ρdu
μ
l u 2
h f ==λ⋅⋅;
ρd 2
∆P
只要找出λ、ξ就可计算出流体在管道内流动时的能量损失。 ∆P =R(ρH g -ρ) g
易知，直管摩擦系数λ仅与Re 和
ε
d
有关。因此，只要在实验室规模的装置
上，用水做实验物系，进行试验，确定λ与Re 和
2. 局部阻力
ε
d
的关系，然后计算画图即可。
局部阻力可以用当量长度法或局部阻力系数法来表示，本实验用局部阻力系数法来表示，即流体通过某一管件或阀门的阻力损失用流体在管路中的动能系数
u 2
=ξ来表示，用公式表示： h f = ρ2
∆P
一般情况下，由于管件和阀门的材料及加工精度不完全相同，每一制造厂及每一批产品的阻力系数是不尽相同的。
四、实验设计
u 2l u 2
和 h f =ξ 由 h f =λ⋅⋅知，当实验装置确定后，只要改变d 22
管路中流体流速u 及流量V ，测定相应的直管阻力压差ΔP 1和局部阻力压差ΔP 2，就能通过计算得到一系列的λ和ξ的值以及相应的Re 的值，
【原始数据】在实验中，我们要测的原始数据有流量V ，用来计算直管阻力压差ΔP 1和局部阻力压差ΔP 2的U 型压差计的左右两边水银柱高度，流体的温度t （据此确定ρ和μ），还有管路的直径d 和直管长度l 。
【测量点】在直管段两端和局部两端各设一对测压点，分别测定ΔP 1 和ΔP 2 ，还要在管路中配置一个流量和温度测试点。
【测试方法】温度用温度计测定，流量我们用涡轮流量计来测定，则 Ｑ=f/ξ
其中，f 表示涡轮流量计的转子频率，其值由数显仪表显示；ξ为涡轮流量计的仪表系数；Q 为流量，单位L/s。
五、实验装置流程及说明
主要设备和部件：离心泵，循环水箱，涡轮流量计，阀门，直管及管件，玻
璃水银U 型压差计，温度计。 装置流程图如下图所示，其中
1-水泵； 2-温度计；3-涡轮流量计；4-控制阀；5-排气瓶； 6-测压导管；7-平衡阀； 8-U型压差计； 9-排气阀； 10-水槽
测试系统的前半部分为局部阻力测试段，后半部分为直管阻力测试段。为节约用水，水槽里的水循环使用。为防止脏物进入系统造成堵塞，在泵的入口加装过滤器。为保证系统满灌，装置的出口端应高于测试段或将控制阀安装在出口段。为了排除管路中残留的气体，在装置的最高处装设排气阀。涡轮流量计在安装时必须保证前后有足够的直管稳定段和水平度。
六、实验步骤
1. 实验正式开始前，关闭流体出口控制阀门，打开水银压差计平衡阀。（关闭出口阀是为了使泵启动时流速较小、从而使轴功率也较小，起到保护泵的作用；打开水银压差计平衡阀是为了消除水银压差计左右两边的压差）
2. 启动离心泵。（注意要先使泵满灌，本实验中为低位泵，可自动满灌，无需人为操作）
3. 分别进行管路系统、引压管、压差计的排气工作，排除系统内的空气，以保证数据测定稳定，可靠。
管路系统排气：打开出口调节阀，让水流动片刻，将管路中的大部分空气排出。然后将出口阀关闭，打开管路出口端上方的排气阀，使管路中残余空气排出。
引压管和压差计的排气：一次打开并迅速关闭压差计上方的排气阀，反复操作几次，将引压管和压差计内的空气排出。排气时要注意严防U 型压差计中的水银冲出。
4. 排气结束后关闭平衡阀。
5. 将出口控制阀开至最大，观察最大流量范围，据此确定合理的实验布点。（在小流量即小雷诺数范围内多安排几个实验点，在大流量即大雷诺数范围内适当少布点，以正确地反映λ的变化规律）
6. 流量调节后，需稳定一段时间方可读取有关数据。
7. 实验结束后，先打开平衡阀，关闭出口控制阀，再闭离心泵和总电源。
七、实验数据处理
1. 直管阻力
表1 流体流动阻力测定实验数据记录表
涡轮流量计编号：990433 仪器常数：327.16 管子材料：镀锌白铁管 管子长度（直管）：2m 直管内经：20mm 局部管内径：32mm
水 温：16℃ 水的密度：999.1kg/m3 水的粘度:1.11mPa·s
直管阻力压力差ΔP1
涡轮流量计频序号
率f 1 2 3 4 5 6
586 501 419 340 248 190
左侧水银柱高h L
（mm ） 311.5 360.0 398.5 433.0 460.9 473.2
右侧水银柱高h R
(mm) 678.0 630.5 591.0 557.5 529.5 515.5
局部阻力压力差ΔP2 左侧水银柱高h L
(mm) 695.5 634.5 586.0 544.5 509.2 492.5
右侧水银柱高h R
(mm) 215.5 309.0 356.5 395.5 429.5 445.2
7 8 9 10 11 12 128 91 64 41 24 10 485.0 489.1 492.1 493.2 493.8 494.2 504.5 499.5 497.0 495.8 495.0 494.8 476.5 474.0 471.5 470.0 469.3 469.0 458.0 463.3 465.9 467.3 468.0 468.3
表2 流体直管阻力测定实验数据整理表
序号[**************]
q v ×10-3（流量）u（流速）Re×10-4R(压差计读数)W f （直管阻力）
（m3/s）1.791.531.281.040.760.580.390.280.190.130.070.03
(m/s)5.714.884.083.312.411.851.250.890.620.390.230.11
雷诺数10.278.787.345.954.333.322.251.611.120.710.410.19
（mmHg）366.5270.5192.5124.568.642.319.510.44.92.71.20.6
（J/kg)45.3133.4423.7915.398.485.232.411.290.610.330.150.07
λ×102(摩擦系数）2.782.812.862.812.923.053.083.253.174.345.6711.57
2. 局部阻力
表3 流体局部阻力测定实验数据整理表
q v ×10-3（流量）u（流速）R(压差计读数)W f （直管阻力）
（m3/s）1.791.531.281.040.760.580.390.280.190.130.070.03
(m/s)2.231.911.591.290.950.720.490.350.240.160.090.04
(mmHg)444325.5229.5149.179.747.318.510.75.52.71.30.7
(J/kg)54.8840.2328.3718.439.855.852.291.320.680.330.160.09
序号[**************]
ξ（局部阻力系数）
22.0722.0622.4422.1521.8223.2122.0521.5523.6123.1122.1122.51
ξ的平均值：22.39
3.计算示例
在直管阻力计算中，我们取表1的第一组数据来计算，此时涡轮流量计的频率为586，即ƒ=586，由Ｑ=f/ξ得
流量q=586/327.16=0.00179m3/s;
q q
所以流速u ===0.00179/（0.785×0.022）=5.71m/s;
A d ⨯d
4
查表得在水温16℃时密度ρ=999.1kg/m3, 粘度μ=0.00111Pa·s ，所以雷诺数R e =
ρdu 999. 1⨯0. 02⨯5. 71
==102700。 μ0. 00111
下面求直管阻力h f ，两边的压差∆P =R(ρH g -ρ) g =0.3665×（13600-999.1）×9.81=4.531×104 Pa ，所以h f =△P/ρ=45.31m。
2d h f l u 2h ==λ⋅⋅; 根据f 可求出λ==0.0278。
ρd 2ld ⨯d
∆P
u 2
在局部阻力中，同理有h f =54.88m，而 h f =ξ，所以
2
ζ=
2h f u ⨯u
=
2⨯54. 88
=22.07，这样求得每一组的ξ再取平均值，就可得到
2. 23⨯2. 23
局部阻力系数。
4、根据表2，就可以得到λ和Re 的关系图，绘在双对数坐标系中。
图1 摩擦系数λ和雷诺数Re 在相对粗糙度0.01时的关系图
八、实验结果讨论分析
1. 从图中可知，管路粗糙程度一定时，开始时摩擦系数λ随着雷诺数Re 的
增加减小，然后减小速率减小，变化不大。
2. 由λ—Re 曲线可知，完全湍流区λ相对较小，工业上可通过改变流速，使流动处于完全湍流区，从而减少损失，提高效率。也可通过减小管路相对粗糙度（选用ε较小或管径d 适当大的管道）来减小阻力损失，提高效率。
3. 实验过程中水的温度在不断升高，但是记录数据只是记录了最后的温度数据，实验过程中水的密度和黏度有所变化会引起一定误差。
4.U 型压差计的高度值在不断变化，读数时读的只是一个平均高度值，由此会引起一定的读数误差。
九、思考题 1.U 型压差计上装设的“平衡阀”有何作用？在什么情况下它是开着的，在什么情况下它应该是关闭的？
答：在实验前打开平衡阀，可消除U 型压差计左右两边的压差，即将原始读数R 归零；实验过程中关闭U 型压差计，左右两边汞柱的高度差即为所测两点间的压力差。
2. 为什么本实验数据须在双对数坐标纸上标绘？
答：该实验中λ与Re 在数值上均变化了几个数量级， 因对数可以把乘、除变成加、减，用对数坐标既可以把大数变成小数，又可以把小数扩大取值范围，使坐标点更为集中清晰，作出来的图一目了然，可得到比较清楚的曲线。 3. 不同管径，不同水温下测定的λ-Re 数据能否关联到一条曲线上？为什么？
答：不能关联到一条曲线上，因Re 的值与流体的密度和粘度有关，而温度可直接影响密度和粘度，故温度不同，Re 不同，相应的图像不能关联到一条曲线上。
4. 以水为工作流体测定的λ-Re 曲线能否用于计算空气在管内的流动阻力？为什么？
答：不能，因为空气的密度和粘度与水的不一样，而λ和Re 的值与流体的密度和黏度密切相关，所以不能用于计算空气的流动阻力。
5. 两段管线的管长、管径、相对粗糙度及管内流速均相同，一根水平放置，一根倾斜放置。问流体流过这两段管的阻力及管子两端的压差是否相同，为什么？
答：压差不一样，因为倾斜放置还有一个高度差，会产生压力，所以与水平放置的不一样；阻力是一样的，因为管的长度，内径，相对粗糙度，和管内流速都是一样的。