信号与系统实验
10.1利用fourier 函数求下列信号的傅里叶变换F(jw)，并用ezplot 函数绘出其幅度频谱|F(jw)|和相位频谱d （w ）。 f1(t)=(sin(2*pi*t)/(2*pi*t))2 syms tphaseimre
原图
f=sin(2*pi*t)/(2*pi*t); F=fourier(f); subplot(3,1,1) ezplot(f); -3-2-1012
t title('Ô-ͼ')
幅度谱
axis([-pi pi -0.3 1.1]) subplot(3,1,2) ezplot(abs(F)) title('·ù¶Èͼ') -8-6-4-20246
axis([-3*pi 3*pi 0.3 0.6]) w
相位谱im=imag(F);
re=real(F);
phase=atan(im/re);
subplot(3,1,3) -8-6-4-20246
ezplot(phase) x title('Ïàλͼ')
axis([-3*pi 3*pi -0.5 0.5])
3
8
8
f2(t)=sin(2*pi*(t-2))/(2*pi*(t-2)) syms tphaseimre
f=sin(2*pi*(t-2))/(2*pi*(t-2)); 1F=fourier(f); subplot(3,1,1) ezplot(f); title('Ô-ͼ')
axis([-pi 2*pi -0.3 1.1]) subplot(3,1,2) ezplot(abs(F)) title('·ù¶ÈÆ×')
axis([-3*pi 3*pi 0.3 0.6]) im=imag(F); re=real(F); phase=atan(im/re); subplot(3,1,3) ezplot(phase) title('ÏàλÆ×')
axis([-3*pi 3*pi -0.5 0.5])
0.50
-0.5
-8
-6
-4
-2
-8
-6
-4
-2
0.40.50-3
-2
-1
1
原图
23456
t 幅度谱
0w 相位谱
24
68
0w
2468
10.2试用ifourier 函数求下列傅里叶变换的逆变换，并画出其时域波形。 F(iw)=1/2Sa2(w/4);
syms tw
F=8*(sin(w/4))^2/(w^2); f=ifourier(F,t) ezplot(f);
axis([-0.8 0.8 -0.2 1.1]); title('ʱÓò²¨ÐÎ')
输出为：f =
-(4*fourier(cos(w/2)/w^2, w, -t) + 4*pi*t*(2*heaviside(t) - 1))/(2*pi)
报错：Error using inlineeval (line 15)
Error in inline expression ==> -(4.*fourier(cos(w./2)./w.^2, w, -t) + 4.*pi.*t.*(2.*heaviside(t) - 1))./(2.*pi)
Undefined function 'fourier' for input arguments of type 'double'.
Error in inline/feval (line 34)
INLINE_OUT_ = inlineeval(INLINE_INPUTS_, INLINE_OBJ_.inputExpr, INLINE_OBJ_.expr);
Error in ezplotfeval (line 54) z = feval(f,x(1),y(1));
Error in ezplot>ezimplicit (line 258) u = ezplotfeval(f, X, Y);
Error in ezplot (line 154)
hp = ezimplicit(cax, f{1}, vars, labels, args{:});
Error in sym/ezplot (line 61) h = ezplot(fhandle(f));
Error in Untitled (line 4) ezplot(f);
调试过很多次了，仍然出不来图像。
10.3 已知信号f （t ）的波形如图所示，使用MATLAB 傅里叶变换数值算法，解决一以下问题：
求f1(t)的傅里叶变换F1(jw)，并绘制出其幅度频谱|F1（jw ）|以及相位频谱曲线。
求f2(t)=f(t-2)的傅里叶变换F2(jw)|，并绘制出其幅度频谱|F2（jw ）|以及相位频谱曲线。观察分析傅里叶变换的时移特性。 （1）
dt=0.005; t=-2:dt:2;
f(t)f=(t/2+1/2).*((t>=-1)&(t
1
N=2000;
0.5
k=0:N;
W=2*pi*k/(N*dt); 0
-2-1.5-1-0.500.511.52
F=f*exp(-1i*t'*W)*dt;
t
phase=angle(F); f(t)的傅里叶变换F(ω)
2F=abs(F);
subplot(3,1,1); 1
plot(t,f);
xlabel('t' ); [***********]2001400
ωylabel('f(t)');
f(t)的傅里叶变换相位(ω)
title('f(t)'); 5subplot(3,1,2);
plot(W,F);
xlabel('\omega'); -5
[***********]160180200
ylabel('\omega'); ωtitle('f(t)µÄ¸µÀïÒ¶±ä»»F(\omega)'); subplot(3,1,3);
f(t)
plot(W,phase); axis([0,200,-5,5]); xlabel('\omega');
ylabel('\omega'); 00.511.522.533.54
t title('f(t)µÄ¸µÀïÒ¶±ä»»Ïàλ(\omega)');
f(t)的傅里叶变换F(ω)
（2） dt=0.005;
t=0:dt:4; [***********]2001400
ωf=((t-2)/2+1/2).*(((t-2)>=-1)&((t-2)
f(t)的傅里叶变换相位(ω)
N=2000; k=0:N;
W=2*pi*k/(N*dt);
F=f*exp(-1i*(t+2)'*W)*dt; [***********]160180200
phase=angle(F); ωF=abs(F);
ωω
f (t )
ω
ω
f (t )
subplot(3,1,1); plot(t,f); xlabel('t' ); ylabel('f(t)'); title('f(t)'); subplot(3,1,2); plot(W,F); xlabel('\omega'); ylabel('\omega');
title('f(t)µÄ¸µÀïÒ¶±ä»»F(\omega)'); subplot(3,1,3); plot(W,phase); axis([0,200,-5,5]); xlabel('\omega'); ylabel('\omega');
title('f(t)µÄ¸µÀïÒ¶±ä»»Ïàλ(\omega)');
10.5 如图所示电路为二阶低通滤波器。设R = sqrt（L/2C），L = 0.4H，C = 0.05F，R = 2欧，试用matlab 编程绘制该系统频率响应H （jw ）的幅频响应及相频响应曲线，并求出H(jw)的截止频率。 b=[0.1,0]; H(jω) 的幅频特性
0.2a=[0.02,-0.7,0];
[h,w]=freqs(b,a,100); 0.15
h1=abs(h);
0.1
h2=angle(h);
0.05subplot(2,1,1);
plot(w,h1); 0
[***********]0700800
grid
角频率(ω)
xlabel('½ÇƵÂÊ(\omega)'); H(jω) 的相频特性
-50ylabel('·ù¶È');
title('H(j\omega)µÄ·ùƵÌØÐÔ');
-100
subplot(2,1,2); plot(w,h2*180/pi);
-150
grid
xlabel('½ÇƵÂÊ(\omega)'); -200
[***********]0700800ylabel('Ïà루¶È£');
角频率(ω)
title('H(j\omega)µÄÏàƵÌØÐÔ');
幅度相位（度）
9001000
9001000