验证牛顿第二定律的实验方法以及原理说明

1、实验方法

采用控制变量法，即当研究的某个物理量与两个以上的其他物理量的变化有关时，分别研究该物理量与其中一个物理量之间的变化关系，而设法控制其他物理量不发生变化的一种方法。

本实验中，小车加速度a的大小、方向由外力F、小车质量M共同确定。研究加速度a与F及M的关系时：

（1）控制小车的质量M不变，讨论a与F的关系。

（2）再控制砂和砂桶的质量不变即F不变，改变小车的质量M，讨论a与M的关系。

（3）综合起来，得出a与F、M之间的定量关系。

2、实验思想方法（等效法）

小车在长木板上运动时由于要受到摩擦阻力作用，且在改变小车质量时摩擦阻力随之改变，这将给实验带来很多麻烦。例如，要测知动摩擦因数，计算每改变小车质量后的摩擦阻力，或每改变小车质量后都用“牵引法”调试平衡。

本实验中，巧妙地采用了平衡摩擦阻力的方法：将长木板一端垫起，让小车重力沿斜面的分力把摩擦阻力平衡掉，即等效于小车不受擦擦阻力作用，绳对小车的拉力即为车所受的合外力。同时小车质量改变后无需重新调试，从而简化了实验程序及计算过程。

3、实验的必要条件

（1）小车质量M远大于砂及桶的总质量m，从而近似认为对小车的拉力T等于砂及桶的重力mg。

注意：严格地说，细绳对小车的拉力T并不等于砂和砂桶的重力mg，而是

导如下：

对砂桶、小车整个系统有：

①

对小车：

由①②得：

由于

② 因此

。

。推

若允许实验误差在5％之内，则由

由此，在实验中控制

（一般说：

）时，则可认为

，由此造成的系统误差小于5％。

4、数据处理（图像法）

在画

和

图像时，多取点、均分布，达到一种统计平均以减小误差的目的。同时注意不分析

图像，因为两者成不成反比关系不易直接观察。

5、实验的进一步改进

本实验以小车为研究对象，以砂桶重力替代牵引力，产生了系统误差。要消除这种误差，可以以小车与砂桶组成的系统为研究对象。则该系统质量

验证a与F关系时，要保证

，系统所受拉力

。恒定，可最初在小车上放几个小砝码，逐一把小砝码移

的关系时，要保证砂、桶重力不变，至砂桶中，以改变每次的外力；验证a与总质量

可在小车上逐一加放小砝码，以改变每次总质量。其他方法步骤同原来一样。