2014学年第二学期七年级数学期中独立作业（2015.4）
同学: 祝贺你完成一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，加油，祝你成功！ 一、细心选一选(每小题3分, 共30分)
1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ▲ ） A ．同位角 B. 内错角 C. 对顶角 D. 同旁内角
2. 判断两角相等, 错误的是( ▲ )
A. 对顶角相等 B. 两条直线被第三条直线所截, 内错角相等 C. 两直线平行, 同位角相等 D. ∵∠1=∠2, ∠2=∠3, ∴∠1=∠3. 3. 下列方程①3x +6=2x ；②xy =3；③y -A.1个
x y
=4；④10x -=2y 中，二元一次方程共有（ ▲ ） 24
C.3个
D.4
B. 2个
4．已知│2x －y －3│+（2x +y +11）2=0，则（ ▲ ） A ．⎨
⎧x =2⎧x =0⎧x =-1⎧x =-2
B ．⎨ C ．⎨ D ．⎨
⎩y =1⎩y =-3⎩y =-5⎩y =-7
5. 如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ▲ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格 6. 下列计算中，正确的是 （ ▲ ） A. x ·x 3＝x 3 B. x 3－x ＝x C. x 3÷x ＝x 2 D. x 3＋x 3＝x 6 7. 下列计算正确的是 （ ▲ ） A. （－4x ）（2x 2＋3x －1）＝－8x 3－12x 2－4x B. （x ＋y ）（x 2＋y 2）＝x 3＋y 3 C. （－4a －1）（4a －1）＝1－16a 2 D. （x －2y ）2＝x 2－2xy ＋4y 2 8. 下列因式分解正确的是（ ▲ ）
A. x -3x -4=x (x -3) -4 B. 2a -3ab +a =a (2a -3b ) C. x -y =(x -y ) D. 1-4x +4x =(1-2x )
2
9. 小明在期中复习时，发现以前做的一个因式分解的题目：a -16ab +▇=(a -▲) 有
2
22
22222
两处不慎被污染了，请你用所学的知识判断被污染的两处“▇”“▲”分别应是（ ▲ ） A ．16b 2 ，4b B. 8b 2 ，8b C. 16b 2 ，8b
D. 64
b 2 ，8b
10. 在同一平面内有2006条直线a 1，a 2，a 3，„，a 2006，如果a 1⊥a 2，a 2//a 3，a 3⊥a 4，
a 4//a 5„„那么a 1与a 2006的位置关系是（ ▲ ）
A. 垂直
B. 平行
C. 相交但不垂直
D. 以上都不对
二、填空题：（6×4分=24分）
13. 计算：
(1) (-x ) 7÷x 2=___ (2) 81x 4y 10=(__2 14. 因式分解：
(1)2a -4a (2) (a +b ) 2-6(a +b ) +9=______.
15. 某校师生积极为四川雅安4.20地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96 000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．设该校采购了x 顶3人小帐篷，y 顶10人大帐篷，则可列出二元一次方程组为______▲______.
16. 已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示, 大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t 秒，两个正方形重叠部分的面积为S 平方厘米．完成下列问题：
（1）当t =1.5秒时，S =___▲__平方厘米；
（2）当S =2时，小正方形平移的时间为___▲___秒．
2
三、解答题（本大题共8小题，共66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(6分)(1)计算： -2-() ⨯1) ;
1
2
-10
(2)解方程组：⎨
⎧3x -2y =9
.
x -y =7⎩
18.(6分) 当x =-
12
时，求代数式(3x +5)-(3x -5)(3x +5)的值。 2
19.(8分) 给出三个多项式：x +2x -1,
12
2
121
x +4x +1, x 2-2x . 请选择你最喜欢的两个多22
项式进行加法运算，并把结果因式分解. ．．
20 .(8分) 在下面两个集合中各放有一些写着代数式的卡片，利用它们可以进行乘法练习． （1）请你分别从左、右两个集合中各选出一个相乘，要求运算结果不含有一次项；并写
出运算结果.
（2）请你分别从左、右两个集合中各选出一个相乘，要求能用完全平方公式计算，并写
出运算结果.
21. (8分) 如图，E 是DF 上的一点，
是
上一点，∠1=∠2，∠C =∠D . 求证：∠A =∠F .
22. (8分) 先阅读，然后解方程组.
1⎧2-⎪x +y x -y =3, ⎪
材料：解方程组⎨
⎪3+4=10. ⎪⎩x +y x -y
⎧m =2, ⎧2m -n =3, 11=m ，=n ，将原方程组化为⎨解：设解得⎨即 x +y x -y n =1. 3m +4n =10, ⎩⎩
3⎧
1x =, ⎧⎪⎪⎪x +y =, 4
2所以原方程组的解为⎨⎨
1⎪y =-. ⎪⎩x -y =1. ⎪⎩4
⎧x +y x -y
+=7, ⎪⎪23
本题的解题方法叫做“换元法”，请你用这种方法解方程组⎨
⎪x +y -x -y =-1. ⎪4⎩3
① ②
23. (10分) 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机。已知该厂家生产三种不同型号
的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，商场应选择哪种进货方案？
24. (12分) 如图，已知直线CB //DA ，∠C =∠DAB =100︒，点E 、F 在CB 上，且满
足于∠FDB =∠ADB ，DE 平分∠CDF . （1）求∠EDB 的度数.
（2）若平行移动AB ，那么∠DBC :∠DFC 的值是否随之发生
变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.
（3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使
∠DEC =∠DBA ？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.
2014学年第二学期七年级数学期中独立作业答题卷（2015.4）
出卷：
二、填空题：（每题4分，共24分）
11、 12、 13、（1）
（2） 14、（1）（2） 15、16、（1）（2）
三、解答题（本大题共8小题，共66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题6分）
(1)计算： -2-() ⨯1) ;
1
2
-10
(2)解方程组：⎨
⎧3x -2y =9
.
x -y =7⎩
18、（本题6分）
19、（本题8分）
20. (本题8分)
21. (本题8分)
22. (本题8分)
23. (本题10分)
24. (本题12分)
2014学年第二学期七年级数学期中独立作业答案
二、填空题：（每题4分，共24分）
11. x +y =200 14. （1）2a (a -2)
12. 70︒
13. （1）-x
5
（2）±9x 2y 5
（2）(a +b -3) 2
15. ⎨
⎧3x +10y =2300
160x +400y =96000⎩
16. （1）3 （2）1或5
三、解答题 17. （1）0
（2）⎨
⎧x =-5
⎩y =-12
18. 原式=30x +50, 当x =-
1
时，原式=35. 2
21. 略 22. ⎨
19. 略 20. 略
⎧x =9
⎩y =-3
23. （1）分三种情况讨论：
①设购甲种电视机x 台，乙种电视机y 台.
⎧x +y =50⎧x =25
由题意得⎨，解得⎨.
1500x +2100y =90000y =25⎩⎩
②设购甲种电视机x 台，丙种电视机z 台.
由题意得⎨
⎧x =35⎧x +z =50
，解得⎨.
⎩z =15⎩1500x +2500z =90000
③设购乙种电视机y 台，丙种电视机z 台.
由题意得⎨
⎧y +z =50⎧y =87.5，解得⎨（不合题意，舍去）
⎩2100y +2500z =90000⎩z =-37.5
所以商场有两种进货方案：
方案一：购进甲种电视机25台，乙种电视机25台； 方案二：购进甲种电视机35台，丙种电视机15台.
（2）当购甲种电视机25台，乙种电视机25台时，可获利润为150×25+200×25=8750（元）；当购甲种电视机35台，丙种电视机15台时，可获利润为150×35+250×15=9000（元）. 因此商场选择购进甲种电视机35台，丙种电视机15台时获利最多. 24. （1）40︒ ；（2）比值不变，比值为1:2； （3）存在，此时∠DEC =∠DBA =60︒