《两位数乘一位数》教学实录
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书小学数学（青岛版）五年制二年级下册86页。
教学目标：
1. 使学生理解两位数乘一位数的算理，并会正确口算、笔算两位数乘一位数。
2. 在探索算法的过程中，培养学生的探索意识、动手操作能力以及独立思考、细致观察、合作学习的习惯。
教学重点：笔算两位数乘一位数
教学难点：理解两位数乘一位数（不进位）的算理
教学准备：多媒体课件、每个学生3捆零6根小棒
教学过程：
一、情境导入，引出问题。
1. 出示情境图。
师：快乐的大课间开始啦！同学们看——
课件出示情境图：
【设计意图：创设与学生校园生活密切相关的情境，贴近学生实际，更能激发学生探索的热情。】
2. 找信息，提问题。
（1）师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？
生：二（2）班跳舞的同学分3组，每组12人。
（2）师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
生：跳舞的一共有多少人？
课件出示数学问题：二（2）班跳舞的一共有多少人？
【设计意图：情境图中的数学信息简洁明了，方便学生提取，并利用该信息提出用乘法解决的数学问题。】
3. 列式并理解算式的意义。
（1）师：解决这个问题，怎样列式呢？
学生回答可能出现的4种情况及对应处理方案：
预设①
生：12+12+12或3个12相加或12+12+12=36
师：你想到了3个12相加。还可以怎样列式？
师：了不起，把结果都算出来了。你想到了用加法来算。还可以怎样列式？
预设②
生：12×3或3×12或12×3、3×12
师：（出现12×3），我把它记下来。
（出现3×12），我们也可以写成12×3。板书：12×3
（出现12×3、3×12），都可以。板书：12×3
预设③
生：12×3=36
师：好厉害！把结果都算出来了。我先把算式记下来。
预设④
生：12+12+12，写成乘法是12×3
师：好！我把它记下来。板书：12×3
（2）师：为什么可以这样列式呢？
学生可能出现的2种情况及对应处理方案：
预设①
生：因为是3组，每组12人。
师：恩。谁还想说说？
预设②
生：因为是3个12相加。
师：说的好。12×3在这里就表示3个12相加。
【设计意图：设计让学生“理解乘法算式12×3的意义”这一环节，一是利于学生思考“3个12怎么算”的问题，更重要的是为下面学生口算12×3打基础。】
二、自主探索12×3的计算方法。
1. 初步交流计算方法。
（1）师：12×3这样的题咱们以前没学过，你会算吗？
生（一部分）：会！
（2）师：有同学说“会”，那谁想说说你想用什么方法来算？
学生回答可能出现的3种情况及对应处理方案：
预设①
生：口算。
师：想到了口算的方法。还有吗？
预设②
生：用竖式。
师：你会用竖式计算。待会儿试试。
预设③
生：摆小棒。
师：恩，请小棒来帮忙。昨天咱们学习整十数乘一位数的时候，就用到了摆小棒的方法。
（3）师：下面仔细听要求：如果摆小棒，就先摆出3个12，再去算一算。如果口算，要把口算的过程用算式表示出来，写在练习本上。竖式计算的话，直接把竖式写在练习本上。听明白的点点头。好，开始吧。
2. 学生试算，教师巡视了解学生算的情况。
（看到部分学生算完后）师：算得快的同学可以用别的方法再试一试，比如摆一摆小棒。
【设计意图：算之前先说“法”，从而让学生进一步明确研究问题的方法。尊重学生已有知识、经验，尊重学生个体差异，让学生有选择地、尝试用自己“会”的方法去算12×3，体现分层次的学习。】
3. 交流算法。
⑴展示摆小棒的方法，使学生初步感知两位数乘一位数的算理。
师：下面请摆小棒的同学先来汇报一下，谁愿意到前面来边摆边讲给同学们听。 师：请你来。先摆出3个12，摆在展台上给大家看。
（生1在展台上摆小棒，如下：
师：接下来你是怎么算的呢？
预设1：学生只说不摆。
学生的回答可能有下面几种情况：
①3捆是30根，再加上6根是36根。
②1捆是10根，3捆是30根，再加上6根是36根。
③1捆是10根，3捆是30根，成根的是2×3=6根，30+6=36根。
④1捆是10根，3捆就用10×3=30根；还有6根，用2×3=6；30+6=36。预测：在算成捆的小棒时，学生往往不列算式而是直接说结果，原因是看到3捆小棒就想到3个10,3个10就是30。算成根的时，可能会有2种情况：一是1根1根数出来，就是6根；二是算出来：2+2+2=6或2×3=6。
对应处理方案：（找小棒，说算法，总结“法”。）
先根据学生的发言让学生分别找出成捆的和成根的小棒，并说说每一部分小棒怎么算，最后总结算的方法。
①先根据学生表现，对学生“说的情况”进行评价。
②提要求：如果边说边摆，大家就能看的更清楚了。
③操作中，说算法
师：你刚才先说到了30根，在哪？摆这儿给大家看。（指展台上方）
（生1拿出3捆小棒，如下：
能再说说这部分小棒怎么算吗？
生1：1捆是10根，3捆是30根。
师：能用一个算式表示吗？
生2：10×3=30。
师：解释一下？
生2：1捆10根，3捆用10×3=30。
师：又说到了6根，在哪？指给大家看。
（生指展台上的另一部分小棒，如下图：
）
这部分小棒又怎么算呢？
生1:2+2+2=6或2×3=6
预设2：学生边说边摆。
对应处理方案：先明确方法，后细化算法。
师：大家看清楚啦，他（她）实际是先算的什么样的小棒？（成捆的）
然后又算的——（成根的）
最后再把它们给——（合起来）
师：那我们先来看一下成捆的？能再说说这部分小棒怎么算吗？下面的同学谁有补充？再看成根的，又怎么算？最后再把它们结合起来得36。
评价：你觉得这位同学的方法怎么样？
【设计意图：在学生的评价中，加深学生对算法的认识，明确把成捆的和成根的分开算，简便。】
课件演示，进一步明算理、算法。
师：我们再来回顾一下摆小棒的过程。先摆出3个12，可以先算——（成捆的），这实际算的是3个——（十），再算——（成根的），这实际算的是3个——（2），最后把它们合在一起，算的就是3个——（12）。
（课件展示如下：）
【设计意图：在汇报算法时，把“摆小棒的方法”放在第一个进行，一是符合低年级学生思维的特点，更重要的是让学生在学具操作中，形象地感知两位数乘一位数的算理。】
⑵展示口算方法，理解两位数乘一位数的算理，掌握两位数乘一位数的口算方法。 学生可能会出现的情况及对应处理方案：
预设1：
10×3=30
2×3=6
30+6=36
对应处理方案：
师：有同学就是这样口算的，我们一起来看一下。
展示：
10×3=30
2×3=6
30+6=36
师：请这位同学到前面说一说你是怎么算的。
生：我先用10×3=30，再用2×3=6，最后把它们加起来，30+6=36。
预设2：
12×3=36（口算，但没写口算过程）
对应处理方案：
师：下面我们再请用口算方法的同学来汇报一下。看这个同学直接口算出了结果。老师特别好奇，你是怎样口算出36这个结果的？
生1：2×3=6
1×3=3
合起来就是36。
教师板书：
1×3=3
2×3=6
师：对他的这种算法，谁还有补充？
生2：是10×3=30。
师：哦，10在哪里？
生2：十位上的1就代表1个10。
师完善板书：10×3=30
师：怎样得到36呢？
生3:30+6=36。
预设3：
12×3=36（是通过摆小棒算出的结果，但是没有记录算的过程。）
预测：学生可能会在脑子里边想摆小棒的过程，边说算法。这时，教师要善于捕捉，及时引导，随机板书。
生：1捆是10根，3捆就是30根。
师：3捆小棒怎么算？能用一个算式表示吗？
生：3个2根，就用2×3=6。30+6=36。
⑶找口算方法和摆小棒的方法之间的联系，理解两位数乘一位数的算理，掌握两位数乘一位数的口算方法。
（课件出示摆小棒的方法和口算方法。）
师边指屏幕边说：有同学用摆小棒的方法，有同学用口算的方法。其实这两种方法之间是有联系的。仔细观察，它们之间有怎样的联系呢？把你的发现和你的同位交流一下。
师：说完的坐端正。谁愿意到前面来边指边讲给大家听。
预设：学生汇报的情况可能会出现两种：由图到式或由式到图。
预设1：由式到图
生：“10”指一捆10根，“3”指3捆，10×3=30（指算式）算的就是这3捆小棒（指小棒）。
2×3=6（指算式），算的是3个2（指小棒）。
30+6=36（指算式），把两部分合起来（指小棒）。
预设2：由图到式
生：1捆小棒是10根，3捆小棒就用10×3=30。1份小棒是2根，3份就用
2×3=6，最后把它们加起来就是30+6=36。
师逐个指屏幕上的算式，让学生用手势圈出对应的小棒。（具体如下）
师：讲的太棒了！下面我们一起静静地看一看。
师：10×3算的是哪一部分？伸出你的小手在小棒图上圈一圈。
师：2×3呢？圈一圈。
师：30+6呢？（课件展示：）
【设计意图：把学生对两位数乘一位数口算方法算理的理解放在“找口算方法与摆小棒的方法之间的联系”这一环节中进行，一是使学生自觉建立两种方法之间的联系，二是使学生从直观形象的小棒图中找到口算方法的道理。在教学时，分三个层次进行，一是同桌间的互动交流，二是学生个体展示，三是师生合作，学生手势圈图，使学生把对两位数乘一位数算理的理解直观、形象地印在大脑里。】
⑷展示笔算方法，理解两位数乘一位数的算理，掌握两位数乘一位数的笔算方法。 师：下面，我们再请用竖式计算的同学来说说是怎么算的？
展示学生竖式，并让学生说算法。
师：谁愿意到前面来，给大家说一说。
预设：学生可能会直接计算，也可能会在脑子里面想象小棒图计算。
预设1：直接进行竖式计算。
生：先算2×3得6，再算1×3=3。
预设2：想象小棒图计算。
生：3个2根就用2×3=6，3个10根就是30，把3写在十位上。
师：你真了不起，能从竖式中找到3个2，那3个10在哪呢？
生：十位上。
师：十位上的1就代表1个——
生：十。
师：算3个十，我们就用3去乘十位上的1。
【设计意图：把两位数乘一位数的竖式计算方法交给学生来讲解，尊重学生已有知识和经验，凸显了学生学习的主人翁地位，做到了学生会的教师不讲。】
⑸找笔算方法和摆小棒的方法之间的联系，理解两位数乘一位数用竖式计算的算理。 方案1：学生只说竖式计算的方法，没有结合小棒图理解竖式，教师这样处理。
师：用竖式计算的方法和摆小棒之间又有怎样的联系呢？下面我们一起来找一找。我来圈竖式中的一个数，你来找一找它算的是小棒图的哪一部分？
师：谁愿意到前面来找给大家看？
（师说数，生拿教杆圈小棒图。）
方案2：学生借助小棒图理解了竖式的算法，教师这样处理。
师：刚才这位同学已经发现了小棒图与竖式之间的联系。下面我们一起再来找一找。我来圈竖式中的一个数，你来找一找它算的是小棒图的哪一部分？
师：谁愿意到前面来找给大家看？
（师说数，生拿教杆圈小棒图。）
【设计意图：对两位数乘一位数竖式计算算理的理解，采用了“小步子”的方式来进行，即师生合作找出竖式计算方法与摆小棒的方法之间的联系。原因是：竖式计算算理的理解不像口算时那么直接、明了，竖式计算本身是把各部分计算的结果揉合在一起的，所以借助小棒图，并采用小步子的教学方式能使学生直观、清楚、深刻地理解竖式计算的道理。】
4. 学习两位数乘一位数的计算方法。
师：下面我们就一起用竖式来计算12×3，你说我写。
师：先算„„
生（齐）：2乘3得6。
师：对，用3去乘个位上的2。板书：（在竖式上加箭头）
师：得6，6写哪儿？
生（齐）：个位。
师：为什么写个位上啊？
生1：个位对齐。
生2：都是个位数。
师：大家的意思我听明白了。
（边指板书边说）用3去乘个位上的2，也就是去乘2个一，得到的是6个„„
生（齐）：一。
师：对，所以把6写在个位上。
师：再算„„
生（齐）：1×3。
师：对，用3去乘十位上的1。板书：（在竖式上加箭头。）
师：得„„
生（齐）：3。
师：3写哪儿？
生（齐）：十位上。
（师板书：）
师：为什么写十位上呢？
生1：十位上的“1”是1个十，1个十乘3，得30，所以3写十位上。
师：说的不错。十位上的“1”就代表1个„„
生（齐）：十。
师：1个十乘3，得3个十，所以3写十位上。
师：谁还想说一说？
生2：十位上的“1”就是1个十，1个十乘3，得3个十，所以3写十位上。
师：刚才我们用不同的方法来算，得到12×3的结果都是——
生（齐）：36。
师：看来，二（2）班跳舞的一共有36人。板书：=36（人）
三、初步练习。
师：竖式计算是咱们这节课重点研究的内容。下面老师就来考考你，你会用竖式计算它吗？（课件出示：32×3）
生（齐）：会！
师：写在练习本上，看谁做得又对又快。
师：算完的同学仔细检查，看谁检查的最认真。（注意培养学生仔细检查的习惯。）
师：检查完的坐端正。下面我们来听听这位同学是怎样算的？
板演的学生：2乘3得6，3乘3得9，得96。
师：对，我们要用3分别去乘个位上的2、十位上的3。
师边指板书边说：观察我们用竖式计算的这两道乘法题目，它们和咱们以前所学的乘法有什么不同？
生：以前我们学的都是一位数乘一位数，今天的是两位数乘一位数。
师：对，咱们今天学习的就是两位数乘一位数。（板书课题：两位数乘一位数）
【设计意图：两位数乘一位数12×3的竖式计算的算法教学，仍是师生合作完成，采用“生说师写”的方式，在尊重学生已有知识和经验的同时，更调动起全体学生参与的积极性。在得数的处理上，通过设置两个关键性的问题“6为什么写个位上？”“3为什么写十位上？”使学生进一步明白竖式计算的道理，再通巩固练习环节，使学生较熟练地掌握用竖式计算两位数乘一位数的方法。】
四、总结用竖式计算两位数乘一位数的方法。
师：根据你刚才用竖式计算两位数乘一位数的经验，你觉得在用竖式计算时，需要注意什么？
生1：相同数位对齐。
师：是啊，相同数位要对齐。用哪一位乘就把积写到那一位下面。
师：在用竖式计算两位数乘一位数时，我们都是从哪位乘起的？
生（齐）：个位。
师：对，从个位乘起。
师：我们要用用一位数分别去乘两位数中每一位上的数。
师边指板书，边说：在用竖式计算两位数乘一位数时，我们要做到相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘两位数中每一位上的数。
【设计意图：先由学生总结两位数乘一位数的竖式计算的注意事项，教师再做梳理，使学生清晰地认识到笔算两位数乘一位数的方法，做到了算法的提升和概括。】
五、巩固练习。
1. 变式练习。
竖式计算：4×21
师：你会用竖式计算它吗？谁有好办法？
生：4×21和21×4的得数是一样的。
师：你的意思是我们可以去算21×4，大家看，这样4和21就——
课件出示：
生：换位置了。
师：对呀，我们可以交换因数的位置去乘。在列竖式计算时，一般把位数多的数写在上面。下面请你用竖式计算，写在练习本上。看谁算的又对又快。
展示学生作业，并评价。
2. 应用所学知识解决问题。
师：下面我们就利用今天所学的知识解决生活中的问题。 （课件出示：）
师：一个水杯4元，要买11个水杯需要花多少钱？
先写横式，再列竖式计算。
展示学生作业。
师：大家算的和他一样吗？
生（齐）：一样。
师：得数中有两个“4”，这两个“4”的意思一样吗？
【设计意图：在练习的设计上，通过解决生活中的实际问题，巩固应用本节课所学知识，体现数学服务于生活的理念，培养学生学以致用的意识。】
六、课堂总结。
师：这节课我们学习了什么？
生：两位数乘一位数。
师：谁想说说你有哪些收获？指名说说。
【设计意图：让学生谈收获，了解学生知识、方法、情感等各方面的收获。】