激光三角法测量的误差研究
常城 张志峰
北京交通大学理学院光电检测技术研究所 １０００４４
１、引言
激光三角法测距［１］随先进制造技术的发展，在复杂三维曲面的快速测量中有着广泛的应用，但测量精度受到测量系统本身非线性误差、被测物体表面特征和环境要求等多方面的影响，通过研究影响因素得出改善测量精度的措施是目前的主要研究内容之一。国内外大量相关领域的专家已经在改善成像系统、控制温度湿度等环境因素、设计ＣＣＤ及电路、提高数据处理精度等方面做了大量工作。本文主要对被测表面特性不同所引起的误差进行了初步研究。
必须满足Ｓｃｈｅｉｍｐｆｌｕｇ条件［３］：像平面、物平面、透镜平面相交于一条直线，即ｔｇθ１＝ｔｇθ２（式中为横向放大率）。此时一定景深范围内的被测点都能正焦的成像在探测器上，从而保证了精度。若光点在成像面上的位移为，利用相似三角形各边之间的比例关系，按下式可求出被测面的位移
（１）
式中，ａ为激光束光轴和接收透镜光轴的交点到接收透镜前主面的距离；ｂ为接收透镜后主面到成像面中心点的距离；θ１为激光束光轴与接收透镜光轴之间的夹角；θ２为探测器与接收透镜光轴之间的夹角。
２、激光三角法的测量原理
三角位移测量系统是从光源发射一束光到被测物体表面，在另一方向通过成像观察反射光点的位置，从而计算出物点的位移。由于入射和反射光构成一个三角形，所以这种方法被称为三角测量法。按入射光线与被测工件表面法线的关系，可分为直射式和斜射式。
以直射式为例，其测量光路如图１所示。激光器１发出的光线，经会聚透镜２聚焦后垂直入射到被测物体表面３上，物体移动或表面变化，导致入射光点沿入射光轴移动。接收透镜４接收来自入射光点处的散射光，并将其成像在光点位置探测器５（如ＰＳＤ、ＣＣＤ）的敏感面上［２］
。但是由于传感器激光光束与被测面垂直，只有一个准确调焦的位置，其余位置的像都处于不同程度的离焦状态。离焦将引起像点的弥散，从而降低了系统的测量精度。为了提高精度，θ１和θ２
１－激光器 ２－会聚透镜 ３－被测表面４－接收透镜 ５－光点位置探测器
图１ 直射式光路图
Ｆｉｇ．１ Ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｔｙｐｅ
３、误差分析
组成测量系统的光学部件本身的误差主要来源于球差、彗差、象散、场曲和畸变等，它们会使实际成像点偏离理想成像点，这些误差主要靠制造工艺来消除或减小。
除出光学部件以外，影响测量精度的因素还有测量环境、激光器光斑形状［４］、ＣＣＤ传感器和处理电路［５］以及被测面表面特性［６］等。
本文主要讨论被测面表面特性对测量精度的影响。
３．１、被测物体表面颜色
由于不同的表面颜色对传感器的半导体激光器发出的近红外光的吸收程度不一，因此测量结果的一致性将受到一定的影响。针对这种情况，本文以某一型号的非接触激光位移传感器为例，进行实验。实验主要有两步，第一步是标定，第二步是测试。标定系统是计算机发出指令，传动装置控制传感器或被测物体小步距移动。同时记录传感器输出的像素值和高精度双频激光干涉仪的测量值。对采样数据进行插值。测量时根据传感器输出像素值查表得到对应的位移值。这里首先用铁锈面标定测头，然后用这组标定值对铁锈、黑、白三种颜色的漆面进行测试。测试的误差曲线如图２所示。从图中可以看出黑、白漆面的测试误差的趋势线较一致，都有连续的漂移。而铁锈色的测量误差基本很小，基本控制在±０．０５ｍｍ之间，一是因为用铁锈面的标定数据进行的测试，二是因为铁锈面对光能的吸收及反射光强大小较为适宜。建议在对传感器进行标定时使用与被测面较接近的颜色。
３．２、被测物体表面粗糙度和光泽被测表面的粗糙度对传感器的测量结果也有一定的影响。光泽主要由折射率和表面粗糙度决定。表面过于光滑，Ｒａ值过小，一方面使漫反射成份减少，ＣＣＤ输出减弱，甚至没有输出；另一方面，由于正反射成份的增大，ＣＣＤ可能接收到正反射光，而正反射光此时是一种干扰信号。如果表面过于粗糙，Ｒａ值过大，容易造成照明光点的局部丢光现象，破坏了原光点的均匀性，使输出值不稳定。实验表明被测面粗糙度 时，光泽较暗淡，有利于传感器的正常工作。也可以通过改变激光器的功率、使用偏振片削光来减少光强变化对测量的影响［７］
。
３．３、被测物体表面倾斜度
激光三角法测量的重要假定是发射光束始终与被测物体表面法线方向一致。约定被测表面上入射光点处的法线与入射光方向不重合时称被测表面发生了倾斜，
其夹角称为倾斜角。随着被测表面倾斜角的不同，入射光点所产生的散射光空间分布将发生变化，从而使接收透镜在单位立体角、单位时间内接收到的光能量发生变化。这就使得光电接收面上的像光斑光能质心相对其几何中心产生偏移。配套的光电检测元件（如ＰＳＤ）检测的是投射到其上的光斑的光能质心的位置，而不是其几何中心的位置，这种变化的光能分布，将造成在ＰＳＤ上像光斑的光能质心相对于其几何中心发生偏移。这样实际测量结果与三角法测量原理公式的理论计算结果有一定偏差量，这是表面倾斜带来误差的主要原因之一。仍以某一型号的非接触激光位移传感器进行相
关试验，对测量数据整理后绘制的测量表面有无倾角对误差影响图，如图３所示。被测面无倾角时它的误差趋势线是
扰误差零值波动，趋势线方程为
（２）
而存在一定倾角时，它的误差值就在不断地增大，有向上漂移的趋势。趋
势线方程为
（３）
３．４、被侧物体表面材料
光波遇到不均匀结构时，使光波偏离原来的方向，引起散射。散射必然会减弱光束强度。散射系数Ｓ与散射质点的
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加工的思路。比如发动机采用外购的方式，而液压站采用自行仿制的方式。
２．为了使该机能适应恶劣的环境同时能方便检修，一方面将液压站的内部构造作了简化，另一方面调整了原有的柱塞泵和配流装置，将原来的端面配流改变为轴配流，端面配流虽然能够自动补偿间隙，容积效率高，但其最大的缺点在于对污染敏感，而这一点正是我们需要克服的，而改用轴配流以后，由于该种配流结构简单，对污染不敏感，因而更加适应我们现场的需要。此外我们将溢流阀从油箱内移动到油箱外，这样方便了检修人员调节油压。
大小、数量以及散射质点与基体的相对折射率等因素有关，单位为ｃｍ－１。当质
时，可近似地采用点的直径
Ｒａｙｌｅｉｇｈ散射来处理。散射质点的折射率与基体的折射率相差越大，将产生越严重的散射［８］。
分别以铜、铁、铝作为测量面，进行标定和测试，误差曲线如图４所示。从图中的曲线可以看出铜面的误差最小，基本都集中在±０．０５之间。
４、展望
非接触激光测量由于其测量速度快，所以得到广泛应用。除在硬件方面的双光路法、安装回转装置和软件方面的采用合适的数据滤波、定点标定技术、辅助变量和组合参数及插值补偿方法来消除系统的测量误差外，还可以考虑在以下两个方面加以改进：
１）、改进光源。用具有聚焦深度长、中心光斑小等特点的无衍射贝塞耳光束作为入射光束应用于激光三角测量系统，以解决传统激光三角测量系统无法满足大量程与高分辨率测量要求的问题。
２）、设计发射光强自动调整装置。随物体表面特性的不同而实时调整发射光强，避免光电检测元件发生过饱和或过弱现象。
可以预见，随测量精度的提高，激光三角法测距将更广泛地应用在获取高精度的复杂曲面的三维数据上，在先进制造、设计和高精度检测等方面起到关键的作用。
五、改造效果
改造后的液压机投入贵州盘南电厂送出送电工程的使用，最大液压力可达到预期的６００ｍｐ，最大液压工作温度可达８０°，压接速度较快，现场反应使用效果良好。
由于自制的液压机的配件和加工都是在本土完成，使得制造费用和配件费用大大降低，大大节约了成本。
六、结束语
从该机的改进我们就可以看出，为了适应输变电实际工作环境的需要，我们需要对进口机技术进行消化分解，通过自制化的过程来满足我们工程的需要，并降低成本。
图４ 铜、铁、铝面的误差曲线
Ｆｉｇ．４ Ｅｒｒｏｒ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｐｐｅｒ， ｓｔｅｅｌ ａｎｄ ａｌｕｍｉｎｕｍ ｓｕｒｆａｃｅ