光纤与电缆及其应用技术2008年第6期No . 6 2008
测试技术
单芯测井电缆频率特性分析
董惠娟1, 李瑞敏1, 张广玉1, 张松柏2
(1. 哈尔滨工业大学机电工程学院, 哈尔滨150001; 2. 黑龙江海事局哈尔滨船检处, 哈尔滨150000) [摘 要] 单芯测井电缆作为测井通信系统的一种重要信道, 只有对其的传输性能有足够的理解, 才能设计出传输性能优良的测井遥测系统。在双线传输线等效电路及方程的理论基础上, 给出了单芯测井电缆特性参数的两种获取手段, 然后讨论了单芯测井电缆频率特性的三种研究方法, 包括:实测法、建模仿真法和理论计算法。最后, 采用不同方法对同一单芯测井电缆的频率特性进行了分析研究, 结果表明各种方法均切实可行。采用的分析过程与分析方法对研究有线信道传输特性具有普遍性意义。 [关键词] 电缆; 单芯测井电缆; 频率特性; 测井通信系统
[中图分类号] T M 248 [文献标识码] B [文章编号] 1006-1908(2008) 06-0017-04
The Frequency Characteristics Analysis of
Single -Core Logging Cable
DONG H ui -juan 1, LI Rui -min 1, ZHANG Guang -y u 1, ZH ANG Song -bai 2
(1. College of M echanical and Electrical Engineering , Harbin Institute of Technology , Harbin 150001, China ;
2. Harbin Ship Inspection Department , Heilongjiang Marine Bureau , Harbin 150000, C hina )
Abstract :Sing le -core lo gg ing cable is an impo r tant kind of channel in a log ging communicatio n sy stem . I t is essential to kno w its transmission proper ties befor e the desig n o f an ex cellent lo gg ing teleme try sy stem . Based on the equivalent circuit and equatio n o f two -way tra nsmissio n line , tw o kinds o f means to ge t the char acte ristic par ame te rs of single -core lo gg ing cable are given and there resea rch methods fo r the frequency charac te ristics o f sing le -co re lo gging cable are discussed . T hese include actual measur ement , modelling simulation , and theo retical calculatio n . Finally , the frequency characteristics o f one sing le -co re lo gg ing cable ar e studied w ith different metho ds . T he results demo nstra te tha t these methods ar e all cor rect and feasible . T he ana ly sis process and methods used in this ar ticle hav e univ ersal sig nificance in doing frequency characteristics research of cable channe l .
Key words :cable ; single -co re log ging cable ; frequency characteristics ; log ging co mmunication sy stem
0 引 言
任何通信系统都离不开信道, 在通信系统设计中, 只有对信道的传输性能和传输机理有足够的理解, 才能以较少的投入获得较高质量的通信。传输
线作为有线通信系统的信道, 可以将电磁波(电磁能) 从信号发送端传输到接收端[1-2]。本文对石油天然气勘探与开发中常用的单芯测井电缆的频率特性分析方法进行研究, 以有助于基于此种单芯电缆的
[收稿日期] 2008-06-05
[基金项目] 国家自然科学基金资助项目(50674036) [作者简介] 董惠娟(1968-) , 女, 黑龙江省哈尔滨市人, 哈
尔滨工业大学副教授, 哈尔滨工业大学机电控制及自动化专业博士.
[, 150001
测井通信系统的设计。
1 双线传输线的电路模型及方程
单芯测井电缆中心为一根铜质芯线, 最外层为钢丝铠装, 芯线与铠装之间是一层绝缘介质, 所以它是一种典型的双线传输线, 其等效电路模型和方程与双线传输线的相同。由电磁波理论可知, 当传输线的轴向长度与电磁波的波长相当或大于电磁波的波长时, 传输线需按分布参数特性进行分析和处理[3-4]。分布参数是相对于集总参数而言的, 集总参数电路的电压u 和电流i 仅是时间t 的函数, 而分布参数电路某点的电流和电压不仅是时间t 的函数, 还是空间坐标x 的函数, 即:
u =u (t , x ) , i =i (t , x )
(1)
·18·
光纤与电缆及其应用技术2008年第6期
应用中, 可以由许多个尺寸极小的集总参数短节级联来逼近和模拟具有分布参数的真实传输线。其中每一短节的一次参数(主参数) 包括单位长度电缆上的电阻R 0(Ψ/m ) 、电感L 0(H /m ) 、两导体间电容C 0(F /m ) 和电导G 0(S /m ) ; 二次参数(副参数) 包括特性阻抗Z c 和传播常数γ。主副参数的关系为: Z c =
00
0+j ωC 0
(2)
R 0=2
c +
πσc a b
(9) (10) (11)
L 0=1n +2πa 2πf
C 0=1n a G 0=1n a
(12)
γ=α+j β=0000(3)
式中衰减参数α和相移参数β分别为: α=
(2
R 0G 0-ωL 0C 0) +22
(4)
式中f (Hz ) 为频率, μ(H /m ) 为内外导体间介质的
c (磁导率, μH /m ) 为导体磁导率, σ(S /m ) 为内外导
体间介质电导率, σc (S /m ) 为导体电导率, ε(F /m ) 为介质材料的介电常数, a 和b 分别为内导体外径和外导体内径。可见, 当单芯电缆的结构、材料和环境温度确定时, 在某频率下, 其主参数是确定的, 可以通过计算获得。由主参数, 可推得副参数。但在很多情况下, 由于电缆的生产质量和介质不理想等原因, 计算所得的参数不一定很准确。2. 2 测试法
单芯测井电缆特性参数的测试方法较多, 但可以归纳为直接测试法和间接测试法。直接测试法是利用各种仪器设备直接测得电缆的特性参数; 而间接测试法是在仪器设备受限的情况下, 首先测量易测参数, 然后通过计算求得电缆的特性参数。2. 2. 1 直接测试法
利用数字万用表、电感电容表、兆欧表等仪器进行单芯测井电缆一次参数的直接测试。其中电感电容表可以用于测量电缆的电感和电容; 兆欧表可以用于测量电缆的绝缘电阻(单位长度电缆上的绝缘电阻与G 0成倒数关系) ; 数字万用表可以测量电缆的电容和电阻, 当电缆比较长, 同时数字万用表精度比较高的情况下, 还可以用其测量电缆的电感。除此之外还有一些专用的电缆参数测试仪器可以直接
2
β=(ωL 0C 0-R 0G 0) +(5)
22
2222
式中Y =(R 20+ωL 0) (G 20+ωC 0) 。在传输线的任
一点处截取一小段d x , 如果d x 满足条件: d x ≤
min
100
(6)
式中λmin 为信号中最短的波长, 则这一小段就可以
用集总参数电路来等效。传输线的分布参数电路模型如图1所示。由图可得到传输线的微分方程:
+L 0+R 0i (t , x )=0 x t 00
+C +G u (t , x )=0 x t
的基本依据
[5]
(7) (8)
这组方程是研究均匀传输线工作状态(稳态和暂态)
。
图1 传输线分布参数等效电路
进行电缆一次参数的测试。各种仪器的操作方法均比较简单, 在此不作赘述。2. 2. 2 间接测试法
方法一:当传输线传输正弦信号时, 若已知终端的电压向量U 和电流向量I 2, 则传输线沿线任意
2·
·
2 单芯测井电缆特性参数获得方法
2. 1 理论计算法
单芯测井电缆的电容和电导是由电缆的结构、尺寸、所用的金属材料和介质材料决定的, 与时间、
电压和电流无关; 电阻、电感是频率的函数, 当频率固定时, 它们的数值也只与电缆结构、尺寸和材料有关, 与时间、电压和电流没有关系[6-7]。单芯铠装电缆作为双线传输线的一种, 其主参数的计算公式与处的电压通解可以表示为:
U (z )=U 2ch (γz ) +I 2Z c sh (γz )
·
·
·
·
(13)
当终端开路时, I 2=0, 均匀传输线上任意处的电压为:
z +j z ·
·
)
董惠娟, 等:单芯测井电缆频率特性分析
·19·
即:
U o (z ) =U 2[ch (αz ) co s (βz ) +jsh (αz ) sin (βz ) ](15) 其幅值为:|U o (z ) |=|U 2|·
(16) 在长度为l 的电缆的始端施加频率为f 1的正
弦信号, 测量电缆终端开路电压幅值U 2(f 1) 、距终端距离为z 1处的电压幅值U o (f 1, z 1) 和距终端距离为z 2处的电压幅值U o (f 1, z 2) , 利用式(16) 可以联立一个二元方程组, 从而求解出对应的α1, β1值。改变电缆始端正弦信号频率为f 2, 测量出电缆终端开路电压幅值U 2(f 2) 、距终端距离为z 1处的电压幅值U o (f 2, z 1) 和距终端距离为z 2处的电压幅值U o (f 2, z 2) , 同样可以联立一个二元方程组, 从而求解出对应的α2, β2值。将α1, β1, α2, β2代入式(4) 和式(5) 可以得到一个4元方程组:
α1=f (R 0, L 0, C 0, G 0, f 1) (17) 2=f (αR 0, L 0, C 0, G 0, f 2) β2=f (R 0, L 0, C 0, G 0, f 2)
解此方程组便可得电缆的四项一次参数, 解的过程比较复杂, 可以借助M atlab 或Maple 来完成。这是一种通过测电压, 然后经过换算间接获得电缆特性参数的方法。电压的测量方法较多, 并且简单, 用万用表就可以完成。
方法二[8]:由均匀传输线上各处电压电流之间的关系可得:
c
Z io =(18)
th (γl )
Z is =Z c th (γl ) (19) 式中Z io 为传输线终端开路时的输入阻抗, Z is 为传输线终端短路时的输入阻抗, l 为传输线长度。式(18) 与式(19) 相乘、相除后可得: Z c =
io is
(20)
is
(21)
io
在实际测量中, 对一段长度已知的电缆, 通过测Z io , Z is 即可知Z c 和γ, 由: Z c γ=R 0+j ωL 0(22) =G 0+j ωC 0(23)
Z c
可以求得R 0, L 0, C 0和G 0。
这是一种通过测阻抗, 然后求得电缆特性参数的方法。阻抗测量可以用阻抗分析仪、导纳电桥或阻抗电桥来完成。 th (γl )=
β1=f (R 0, L 0, C 0, G 0, f 1)
·
·
·
·
3 单芯测井电缆频率特性研究方法
3. 1 测试法
利用频率特性测试仪(也称扫频仪) 或动态信号
分析仪等仪器可对单芯测井电缆的频率特性进行测试。频率特性测试仪是专门用来对电子器件或网络(如单芯电缆) 进行频率特性分析的仪器。电缆的频率特性可以直接显示在仪器的显示屏上; 动态信号分析仪是用于网络、频谱及波形分析的仪器, 比如
H P3562A 动态信号分析仪, 它可以进行相位和幅值的测量, 具有存储功能, 且自带正弦扫频信号源, 因此可测量并储存不同频率的正弦信号通过单芯电缆后的信号幅度和相位, 然后可以计算出对应各频率的输出信号幅度与输入信号幅度之比(即电缆的幅频特性K (f ) , 也可以将其转换为对数形式) 及输出信号相位与输入信号相位之差(即电缆的相频特性θ(f ) ) , 对f 、K (f ) 和f 、θ(f ) 进行拟合即得到电缆的幅频特性和相频特性曲线。有的动态信号分析仪也兼具频率特性测试仪的功能, 可以直接将电缆的频率特性显示在显示屏上。
图2所示就是用动态信号分析仪H P3562A 测得某4. 8km 单芯测井电缆在不同频率输入信号下的输出信号幅值和相位, 然后用M atlab 计算出对数幅频特性数据和相频特性数据后拟合出的电缆频率特性曲线。
图2 4. 8km 单芯测井电缆频率特性(实测)
由图2可以看出, 该电缆呈低通特性, 从3kHz 开始, 幅度衰减将会随着频率的升高有较明显增大,
当频率为40kH z 时, 幅度衰减达到-25dB 左右。而相位延迟从200H z 开始随着频率的升高有明显的增大, 图中所示是把相位延迟转换到-180°到180°之间后的情形。3. 2 建模仿真法
在已知单芯测井电缆主参数的前提下, 可以在Matlab 、Spice 或M ultisim 等软件里建立如图1所示的分布参数电路模型, 对单芯测井电缆的频率特
[9]
性进行仿真研究。仿真中短节的划分需符合式(6) 的条件。此法的优点是简单易行, 可以仿真任意长度的单芯电缆, 也可以按此模型做出模拟电缆, 供实验室通信系统初步调试使用。但在模型中只能将电阻、电感均假设成不随频率变化的值, 这与实际情况稍有不符。
为用此法对上述4. 8km 单芯测井电缆的频率特性进行研究, 首先用数字万用表测得该电缆的R 0
为2. 725×10-2Ψ/m , C 0为0. 22nF /m , 而电缆的L 0和G 0非常小, 可以忽略不计。然后在Multisim 软件中建立该电缆的仿真电路, 如图3所示。仿真中把该电缆分成48个短节, 即每100m 为一短节。图中V 1为任意频率交流信号源, XBP1为bode plo tter 虚拟仪器, 它们的组合相当于现实中的扫频仪
。
略了电缆的电感和电导, 且假设了电阻不随频率的变化而变化等因素造成的, 但这并不影响对电缆传输特性做出判断。3. 3 理论计算法
由电磁场理论可知, 在阻抗匹配的理想情况下, 传输线输入端电压和输出端电压关系为:
U ou t =U in e e (24)
在温度一定且知道单芯测井电缆材料和结构的情况下, 由式(4) 、式(5) 和式(9) ～式(12) 可知, 此时α和β只是频率f =的函数, 也即幅频特性
2π
(f ) l
K (f ) =e -α和相频特性θ(f ) =-β(f ) l 只是频率的函数。以f 为横坐标可绘制出幅频特性曲线K (f ) 和相频特性曲线θ(f ) 。但这时的电缆特性是在假设阻抗完全匹配的理想情况下仿真得到的。曲线的绘制可以借助Matlab 等软件来完成。
图5为采用此法用Matlab 绘制的上述4. 8km 单芯测井电缆的频率特性曲线。
·
·
-al
-j βl
图5 4. 8km 单芯测井电缆频率特性(理论计算)
图3 4. 8km 单芯测井电缆仿真电路
仿真得到的频率特性曲线如图4所示, 对比图
2和图4, 可以看出, 两种方法得到的电缆幅频特性基本相同, 相频特性略有差别,
这主要是在仿真中忽
对比图2、图4和图5, 可以看出此分析方法所得结果和图2基本相同, 和图4的幅频特性相同, 相频特性略有差别。其原因主要是, 理论计算法在采用式(9) 和式(10) 计算电缆单位长度上的电阻和电感时, 均反映出了其随频率变化发生的微小变化, 而建模仿真法却没有反映出这一点。
4 结 论
基于双线传输线基本理论, 首先给出了单芯测井电缆两类特性参数的获得手段, 然后讨论了单芯测井电缆频率特性的三种研究方法, 其中建模仿真法和理论计算法, 即在M ultisim 中建模并结合虚拟仪器进行电缆特性分析的方法和采用纯理论计算法分析电缆特性的方法均属首次提出。采用不同方法对同一单芯测井电缆传输特性分析研究的结果表
)
图4 4. 8km 单芯测井电缆频率特性(建模仿真)
无明显退化; 而通信用掺锗石英光纤在200℃的高温环境下, 光敏性就有明显退化。因此掺锡石英光纤的热稳定性优于掺锗石英光纤。在类似的照射条件下, 不载氢通信用掺锗石英光纤的光致折射率变化只有2. 3×10-5, 因此掺锡石英光纤的光敏性比不载氢通信用掺锗石英光纤几乎高两个数量级。
据了解, 国外的双包层大芯径光纤光栅的反射
图3
掺锡光敏光纤的截面照片
率高达99%以上, 反射带宽在0. 3nm 左右。图4为用我们研制的掺锡光敏光纤制作成的双包层大芯径光纤光栅的反射谱, 反射率约为99. 6%,3dB 带宽为0. 314nm , 封装后具有0. 0064nm /℃的温度稳定性, 具有非常广阔的应用前景。
[
参
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图4 用掺锡光敏光纤制作的光纤光栅的反射谱
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P A LEA RI
A ,
SP INO L O
G .
Photo sensitiv e e rbium do ped tin -silicate g la ss [J ]. J
锡玻璃薄膜和掺锡石英光纤的掺锡浓度分别为摩尔
分数0. 1%和0. 2%,测试结果表明, 随着掺锡浓度的增加, 光致折射率变化也有明显的增加[4]。我们制备的掺锡光敏光纤如图3所示, 纤芯直径约为20μm , 数值孔径为0. 07, 使用该光纤制备的光纤光栅反射率≥99%,并在500℃的高温环境下, 光敏性(上接第20页)
明, 各种方法均切实可行, 但各有优缺点。测试法直接、准确, 但受仪器设备限制; 建模仿真法简单、易行, 但在模型中将电阻和电感均假设成不随频率变化的值, 没有反映出单位长度电缆的电阻和电感随传输信号频率变化而发生的微小变化; 理论分析法能很好地反映传输线对不同频率信号的响应特性, 但它是在假设电缆发送端和接收端阻抗完全匹配的理想情况下进行的。文中介绍的分析过程与方法对研究有线信道传输特性具有普遍性意义。
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